;--- Aufgabe 1 ---

; Rekursive Definition (intuitiv)
(define (produkt-rekursiv n f)
        (if (null? n)
            '()
            (cons (* (car n) f) (produkt-rekursiv (cdr n) f))
        )
)

; Endrekursive Definition (Optimierte Speichernutzung)
(define (produkt-endrekursiv n f)
        (letrec ([pe (lambda (n a f)
                             (if (null? n)
                                 a
                                 (pe (cdr n) (cons (* (car n) f) a) f)
                             )
                     )
                 ]
                )
                (reverse (pe n '() f))
        )
)

; Definition mit Funktionen höherer Ordnung (Änderungsresistent)
; (define (produkt-hordnung n f)
;         (map (lambda (x) (* f x)) n)
; )

(define (produkt-hordnung n f)
        (listenfunktion (lambda (x) (* f x)) n)
)
(define (listenfunktion funktion liste)
        (if (null? liste)
            '()
            (cons (funktion (car liste)) (listenfunktion funktion (cdr liste)))
        )
)