<ul>
  <li>...</li>
  <li>...</li>
  <li>...</li>

  <div class="my-div"></div>
</ul>

wp_nav_menu(
                 array(
                        'items_wrap' => '<ul id="%1$s" class="%2$s">%3$s <div class="my-div"></div></ul>'
                      )
                );

wp_nav_menu(array(
                    'items_wrap' => '<ul>%3$s <div class="my-div"></div></ul>',
                ));