Дана прямоугольная доска N × M (N строк и M столбцов). В левом верхнем углу находится шахматный конь, которого необходимо переместить в правый нижний угол доски. При этом конь может ходить только так, как показано на рисунке:



Необходимо определить, сколько существует различных маршрутов, ведущих из левого верхнего в правый нижний угол.

Входные данные
В первой строке входного файла находятся два натуральных числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 15).

Выходные данные
В выходной файл выведите единственное число количество способов добраться конём до правого нижнего угла доски.

Примеры
входные данные
4 4
выходные данные
2
входные данные
7 15
выходные данные
13309