1

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
b = 4
def f(x):
  return x + b
x = 2
a= 3
y = 3


if f(x+y) == f(x) +f(y) and f(a*x)== a*f(x):

    print("funkcja jest liniowa")

else:

    print("funkcja nie jest liniowa")

2
import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
def wartosc(f,x=0):
    return eval(funkcja,{'x':x})

funkcja =input("f(x)=")
xmin=0.0
xmax = 5.0
x=np.arange(xmin,xmax,0.1)
y=1*x

for i in range(0,len(x)):
    y[i]=wartosc(funkcja,x[i])



def bisection_method(a, b):
    if wartosc(funkcja,a)*wartosc(funkcja,b) > 0:
        #end function, no root.
        print("No root found.")
    else:
        while (b - a)/2.0 > 1e-6:
            midpoint = (a + b)/2.0
            if wartosc(funkcja,midpoint) == 0:
                return(midpoint) #The midpoint is the x-intercept/root.
            elif wartosc(funkcja,a)*wartosc(funkcja,midpoint) < 0: # Increasing but below 0 case
                b = midpoint
            else:
                a = midpoint

        return(midpoint)


print(bisection_method(xmin,xmax))


x0=(bisection_method(xmin,xmax))
y0=wartosc(funkcja,x0)
plt.plot(x,y,lw=2)
plt.plot(x0,y0,"ro",ms=10)
plt.text(x0,y0,"f(x)=0)")
plt.show()

3
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x0=float(input('podaj x srodka okregu;'))
y0=float(input('podaj y srodka okregu;'))
r=float(input('podaj promien okregu;'))
dokladnosc=0.001
x=np.arange(x0-r, x0+r+dokladnosc, dokladnosc)
y=[]

#góra
for a in x:
        y.append(abs(r**2-(a-x0)**2)**0.5+y0)
#góra
for a in x[::-1]:
    y.append(-(abs(r**2-(a-x0)**2)**0.5)+y0)

#koordynaty
x=list(x)+list(x[::-1])
plt.plot(x,y, 'm-')
plt.show()