# Zadania

set.seed(100)
#####

X <- rnorm(100,2,0.5)
alpha1 <- 0.05 #poziom istotności
statystyka1 <- ((mean(X) - 2.05)/0.5)*10
#1a
#testowanie 1 sposobem
S1a <- qnorm(0.05) # w ten sposób szukamy obszaru krytycznego
S1a > stat # False, zatem nie ma podstaw do odrzucenia H na rzecz K

#p - wartość

pwartosc1a <- pnorm(statystyka1)
pwartosc1a < alpha1 #False, zatem nie ma podstaw do odrzucenia H na rzecz K

#1b
#testowanie 1 sposobem
S1ba <- qnorm(0.025)
S1bb <- qnorm(0.975)

S1ba > statystyka1 || S1bb < statystyka1 #zatem nie ma podstaw do odrzucenia H na rzecz K

#p - wartość

pwartosc1b <- 2*min(pnorm(statystyka1),1-pnorm(statystyka1))

pwartosc1b < alpha1 #zatem nie ma podstaw do odrzucenia H na rzecz K
#####

Y <- rnorm(100,5,2)
alpha2 <- 0.01
statystyka2 <- (mean(Y)-5.5)*10/sd(Y)
#2a
#testowanie 1 sposobem
S2a <- qt(0.99, 99)
S2a < statystyka2 #zatem nie ma podstaw do odrzucenia H na rzecz K

#p - wartość

pwartosc2a <- 1 - pt(statystyka2, 99)
pwartosc2a < alpha2 #zatem nie ma podstaw do odrzucenia H na rzecz K

#2b
#testowanie 1 sposobem
S2ba <- qt(alpha2/2,99)
S2bb <- qt(1-alpha2,99)

S2ba > statystyka2 || S2bb < statystyka2 #zatem odrzucamy H na rzecz K

#p - wartość

pwartosc2b <- 2*min(pt(statystyka2,99),1-pt(statystyka2,99))
pwartosc2b < alpha2 #zatem odrzucamy H na rzecz K
#####

Z <- rnorm(100,20,5)
alpha3 <- 0.1
statystyka3 <- 99*var(Z)/30
#3a
#testowanie 1 sposobem
S3a <- qchisq(1-alpha3,99)
S3a < statystyka3 #zatem nie ma podstaw do odrzucenia H na rzecz K

#p - wartość

pwartosc3a <- 1 - pchisq(statystyka3,99)
pwartosc3a < alpha3 #zatem nie ma podstaw do odrzucenia H na rzecz K

#3b
#testowanie 1 sposobem
S3ba <- qchisq(alpha3,99)
S3bb <- qchisq(1-alpha3,99)

S3ba > statystyka3 || S3bb < statystyka3 #zatem nie ma podstaw do odrzucenia H na rzecz K

#p - wartość

pwartosc3b <- 2*min(pchisq(statystyka3,99),1-pchisq(statystyka3,99))
pwartosc3b < alpha3 #zatem nie ma podstaw do odrzucenia H na rzecz K
#####

U <- rexp(100,0.1)
alpha4 <- 0.1
statystyka4 <- 50*mean(U)
#4a
#testowanie 1 sposobem
S4a <- qchisq(alpha4,200)
S4a > statystyka4 #zatem nie ma podstaw do odrzucenia H na rzecz K

#p - wartość

pwartosc4a <- pchisq(statystyka4,200)
pwartosc4a < alpha4 #zatem nie ma podstaw do odrzucenia H na rzecz K

#4b
#testowanie 1 sposobem
S4ba <- qchisq(alpha4/2,200)
S4bb <- qchisq(1-alpha4/2,200)

S4ba > statystyka4 || S4bb < statystyka4 #zatem odrzucamy H na rzecz K

#p - wartość

pwartosc4b <- 2*min(pchisq(statystyka4,200),1-pchisq(statystyka4,200))
pwartosc4b < alpha4 #zatem odrzucamy H na rzecz K
#####

V <- rbinom(100,1,0.6)
alpha5 <- 0.05
statystyka5 <- (mean(V)-0.5)*10/sqrt(mean(V)*(1-mean(V)))
#5a
#testowanie 1 sposobem
S5a <- qnorm(1-alpha5)

S5a < statystyka5 #zatem odrzucamy H na rzecz K

# p - wartość

pwartosc5a <- 1 - pnorm(statystyka5)
pwartosc5a < alpha5 #zatem odrzucamy H na rzecz K

#5b
#testowanie 1 sposobem
S5ba <- qnorm(alpha5/2)
S5bb <- qnorm(1-alpha5/2)

S5ba > statystyka5 || S5bb < statystyka5 #zatem odrzucamy H na rzecz K

#p - wartość

pwartosc5b <- 2*min(pnorm(statystyka5),1-pnorm(statystyka5))
pwartosc5b < alpha5 #zatem odrzucamy H na rzecz K
#####