SHARE
TWEET

Untitled

a guest Feb 18th, 2019 79 Never
Not a member of Pastebin yet? Sign Up, it unlocks many cool features!
  1. 1. Углы BAC и CAD равны, т.к.
  2. BAC=BDC=CBD=CAD
  3. * первое и последнее равенство верны, т.к. углы опираются на общую хорду (BC и CD соответственно)
  4. * второе равенство следует из BC=CD
  5.  
  6. 2. Опустим высоту CD' в треугольнике ACD. Опустим высоту CB' в треугольнике ABC.
  7. Мы знаем, что ABC+ADC=pi. Не органичивая общности будем считать, что ABC >= pi/2. Тогда ADC <= pi/2. (в противном случае просто переобозначим B и D в дальнейших выкладках)
  8. Т.к. ABC – тупой, B' будет лежать на продолжении (снаружи) AB, а D' будет лежать внутри AD.
  9.  
  10. Получаем: [п=площадь]
  11. 3. пABCD=пAB'CD'+пCDD'-пCBB'
  12. пAB'CD'=c sinalpha cosalpha (очевидно, т.к. B'AC=D'AC=alpha, AC=c)
  13.  
  14. пCDD'=пCBB', т.к:
  15. CD=CB (по условию)
  16. CD'=CB'=c sin alpha
  17. угол CB'B=CD'D=pi/2
  18. из равенства катета+гиротенузы получаем равенство треугольников CDD' и CBB'
RAW Paste Data
We use cookies for various purposes including analytics. By continuing to use Pastebin, you agree to our use of cookies as described in the Cookies Policy. OK, I Understand
 
Top