#include <stdio.h>
#include <math.h>

double precyzja[] ={0.01,0.0001,0.000001};



int liczba_wyrazow(double x, double precyzja){
  int i = 1;
  int suma = x;
  while(1){
      suma *=  x*x /(2*i*(2*i+1));
      if(suma < precyzja) break;

      i++;
  }
  return i - 1;
}

double silnia(int s){
if(s==0 || s==1) return 1;
else return(s*silnia(s-1));
}

double potega(double x, int n ){
  double val = 1.0;
  int i;
  for(i=1; i<=n ;i++){
    val *= x;
  }
  return val;
}

double sinus(double x, int n){
  int i;
  double val = x;

  for(i=1; i<=n; i++){
      double p = potega(-1.0,i);
      double px = potega(x,2*i+1);
      double s=silnia(2*i+1);

      val += (p * px) / s;
  }
  return val;
}

double sinus_tyl(double x, int n){
  int i;
  double val = x;

  for(i=n; i>=1; i--){
      double p = potega(-1.0,i);
      double px = potega(x,2*i+1);
      double s=silnia(2*i+1);

      val += (p * px) / s;
  }
  return val;
}

double sinus_przod_z_zapamietaniem(double x, int n){
  int i;
  double val = x;
  double wyraz = x;

  for(i=1; i<=n; i++){
    wyraz *=  x*x /(2*i*(2*i+1));

    if(i % 2 == 0)    val += wyraz;
    else val -= wyraz;
  }
  return val;
}

double sinus_tyl_z_zapamietaniem(double x, int n){
  int i;
  double val = x;
  double wyraz = potega(x,2*n + 1)/silnia(2*n+1);

  for(i=n; i>=1; i--){
    wyraz /=  x*x /(2*i*(2*i+1));

    if(i % 2 == 0)    val += wyraz;
    else val -= wyraz;
  }
  return val;
}

void wypisz_wyniki(double x){
  int i;
  int n;
  for(i=0;i<3;i++){
    n = liczba_wyrazow(x,precyzja[i]);
    printf("%.10f\n",sin(x));
    printf("%.10f\n",sinus(x,n));
    printf("%.10f\n",sinus_tyl(x,n));
    printf("%.10f\n",sinus_tyl_z_zapamietaniem(x,n));
    printf("%.10f\n",sinus_przod_z_zapamietaniem(x,n));
  }
}


int main(){

    wypisz_wyniki(3);
  return 0;
}