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k-sets with sunflowers

a guest Nov 25th, 2015 102 Never
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  1. summary
  2.  
  3. (k,n) mean max
  4.  
  5. (2,2) 1.00 1
  6. (2,3) 3.00 3
  7. (2,4) 3.75 4
  8. (2,5) 4.64 5
  9. (2,6) 5.23 6
  10. (2,8) 5.38 6
  11. (2,10) 5.48 6
  12. (2,20) 5.75 6
  13. (2,40) 5.90 6
  14.  
  15. (3,3) 1.00 1
  16. (3,4) 4.00 4
  17. (3,5) 5.82 6
  18. (3,6) 8.06 10
  19. (3,7) 10.15 12
  20. (3,8) 10.92 12
  21. (3,9) 11.57 14
  22. (3,10) 11.49 16
  23. (3,11) 11.45 16
  24. (3,12) 11.67 20
  25. (3,15) 11.88 17
  26. (3,20) 11.92 16
  27. (3.40) 12.26 16
  28.  
  29. (4,4) 1.00 1
  30. (4,5) 5.00 5
  31. (4,6) 8.16 9
  32. (4,7) 12.91 15
  33. (4,8) 16.93 24
  34. (4,9) 20.21 25
  35. (4,10) 22.18 28
  36. (4,11) 23.4 32
  37. (4,12) 24.03 36
  38. (4,13) 24.11 38
  39. (4,14) 24.42 44
  40. (4,15) 24.43 44
  41. (4,16) 24.70 48
  42. (4,18) 25.10 54
  43. (4,20) 25.53
  44. (4,30) 28.60
  45. (4,40) 30.75
  46. (4,60) 32.78
  47. (4,100) 34.09
  48.  
  49. (k,n) max
  50.  
  51. (5,5) 1
  52. (5,6) 6
  53. (5,7) 12
  54.  
  55. Best known collections of k-sets with n distinct elements and no sunflowers with r=3 petals follow.
  56. The numbers after the sets are the number of times the set has an intersect of fixed size with other sets.
  57.  
  58. k = 2 n = 3 f = 3
  59. 0 { 0 1 } 0 2
  60. 1 { 0 2 } 0 2
  61. 2 { 1 2 } 0 2
  62.  
  63. k = 2 n = 4 f = 4
  64. 0 { 0 1 } 1 2
  65. 1 { 0 3 } 1 2
  66. 2 { 1 2 } 1 2
  67. 3 { 2 3 } 1 2
  68.  
  69. k = 2 n = 5 f = 5
  70. 0 { 0 1 } 2 2
  71. 1 { 0 3 } 2 2
  72. 2 { 1 4 } 2 2
  73. 3 { 2 3 } 2 2
  74. 4 { 2 4 } 2 2
  75.  
  76. k = 2 n = 6 f = 6
  77. 0 { 0 1 } 3 2
  78. 1 { 0 2 } 3 2
  79. 2 { 1 2 } 3 2
  80. 3 { 3 4 } 3 2
  81. 4 { 3 5 } 3 2
  82. 5 { 4 5 } 3 2
  83.  
  84. k = 3 n = 4 f = 4
  85. 0 { 0 1 2 } 0 0 3
  86. 1 { 0 1 3 } 0 0 3
  87. 2 { 0 2 3 } 0 0 3
  88. 3 { 1 2 3 } 0 0 3
  89.  
  90. k = 3 n = 5 f = 6
  91. 0 { 0 1 3 } 0 2 3
  92. 1 { 0 1 4 } 0 2 3
  93. 2 { 0 2 3 } 0 2 3
  94. 3 { 0 2 4 } 0 2 3
  95. 4 { 1 3 4 } 0 2 3
  96. 5 { 2 3 4 } 0 2 3
  97.  
  98. k = 3 n = 6 f = 10
  99. 0 { 0 1 2 } 0 6 3
  100. 1 { 0 1 4 } 0 6 3
  101. 2 { 0 2 5 } 0 6 3
  102. 3 { 0 3 4 } 0 6 3
  103. 4 { 0 3 5 } 0 6 3
  104. 5 { 1 2 3 } 0 6 3
  105. 6 { 1 3 5 } 0 6 3
  106. 7 { 1 4 5 } 0 6 3
  107. 8 { 2 3 4 } 0 6 3
  108. 9 { 2 4 5 } 0 6 3
  109.  
  110. k = 3 n = 7 f = 12
  111. 0 { 0 1 3 } 1 7 3
  112. 1 { 0 1 6 } 1 7 3
  113. 2 { 0 2 3 } 2 6 3
  114. 3 { 0 2 5 } 2 6 3
  115. 4 { 0 5 6 } 2 6 3
  116. 5 { 1 2 4 } 1 7 3
  117. 6 { 1 2 5 } 1 7 3
  118. 7 { 1 3 6 } 1 7 3
  119. 8 { 1 4 5 } 1 7 3
  120. 9 { 2 3 4 } 2 6 3
  121. 10 { 3 4 6 } 2 6 3
  122. 11 { 4 5 6 } 2 6 3
  123.  
  124. k = 3 n = 9 f = 14
  125. 0 { 0 1 6 } 6 4 3
  126. 1 { 0 1 8 } 4 6 3
  127. 2 { 0 4 5 } 3 7 3
  128. 3 { 0 4 6 } 4 6 3
  129. 4 { 0 5 8 } 3 7 3
  130. 5 { 1 5 6 } 6 4 3
  131. 6 { 1 5 8 } 4 6 3
  132. 7 { 2 3 4 } 5 5 3
  133. 8 { 2 3 8 } 5 5 3
  134. 9 { 2 4 7 } 5 5 3
  135. 10 { 2 7 8 } 5 5 3
  136. 11 { 3 4 7 } 5 5 3
  137. 12 { 3 7 8 } 5 5 3
  138. 13 { 4 5 6 } 4 6 3
  139.  
  140. k = 3 n = 9 f = 14
  141. 0 { 0 1 7 } 3 7 3
  142. 1 { 0 1 8 } 2 8 3
  143. 2 { 0 3 4 } 4 7 2
  144. 3 { 0 3 5 } 5 5 3
  145. 4 { 0 4 5 } 4 7 2
  146. 5 { 0 7 8 } 2 8 3
  147. 6 { 1 2 4 } 5 6 2
  148. 7 { 1 2 6 } 5 6 2
  149. 8 { 1 7 8 } 3 7 3
  150. 9 { 2 4 7 } 5 6 2
  151. 10 { 2 6 7 } 5 6 2
  152. 11 { 3 5 8 } 5 5 3
  153. 12 { 3 6 8 } 4 7 2
  154. 13 { 5 6 8 } 4 7 2
  155.  
  156. k = 3 n = 10 f = 16
  157. 0 { 0 1 9 } 7 5 3
  158. 1 { 0 1 11 } 7 5 3
  159. 2 { 0 6 9 } 7 5 3
  160. 3 { 0 6 11 } 7 5 3
  161. 4 { 1 6 7 } 3 9 3
  162. 5 { 1 6 10 } 3 9 3
  163. 6 { 1 7 10 } 3 9 3
  164. 7 { 1 9 11 } 7 5 3
  165. 8 { 2 3 7 } 7 5 3
  166. 9 { 2 3 10 } 7 5 3
  167. 10 { 2 7 8 } 7 5 3
  168. 11 { 2 8 10 } 7 5 3
  169. 12 { 3 7 8 } 7 5 3
  170. 13 { 3 8 10 } 7 5 3
  171. 14 { 6 7 10 } 3 9 3
  172. 15 { 6 9 11 } 7 5 3
  173.  
  174. k = 3 n = 12 f = 20
  175. 0 { 0 1 2 } 10 6 3
  176. 1 { 0 1 3 } 10 6 3
  177. 2 { 0 2 4 } 10 6 3
  178. 3 { 0 3 5 } 10 6 3
  179. 4 { 0 4 5 } 10 6 3
  180. 5 { 1 2 5 } 10 6 3
  181. 6 { 1 3 4 } 10 6 3
  182. 7 { 1 4 5 } 10 6 3
  183. 8 { 2 3 4 } 10 6 3
  184. 9 { 2 3 5 } 10 6 3
  185. 10 { 6 7 8 } 10 6 3
  186. 11 { 6 7 9 } 10 6 3
  187. 12 { 6 8 10 } 10 6 3
  188. 13 { 6 9 11 } 10 6 3
  189. 14 { 6 10 11 } 10 6 3
  190. 15 { 7 8 11 } 10 6 3
  191. 16 { 7 9 10 } 10 6 3
  192. 17 { 7 10 11 } 10 6 3
  193. 18 { 8 9 10 } 10 6 3
  194. 19 { 8 9 11 } 10 6 3
  195.  
  196. k = 4 n = 5 f = 5
  197. 0 { 0 1 2 3 } 0 0 0 4
  198. 1 { 0 1 2 4 } 0 0 0 4
  199. 2 { 0 1 3 4 } 0 0 0 4
  200. 3 { 0 2 3 4 } 0 0 0 4
  201. 4 { 1 2 3 4 } 0 0 0 4
  202.  
  203. k = 4 n = 6 f = 9
  204. 0 { 0 1 3 4 } 0 0 4 4
  205. 1 { 0 1 3 5 } 0 0 4 4
  206. 2 { 0 1 4 5 } 0 0 4 4
  207. 3 { 0 2 3 4 } 0 0 4 4
  208. 4 { 0 2 3 5 } 0 0 4 4
  209. 5 { 0 2 4 5 } 0 0 4 4
  210. 6 { 1 2 3 4 } 0 0 4 4
  211. 7 { 1 2 3 5 } 0 0 4 4
  212. 8 { 1 2 4 5 } 0 0 4 4
  213.  
  214. k = 4 n = 7 f = 15
  215. 0 { 0 1 2 4 } 0 2 8 4
  216. 1 { 0 1 2 6 } 0 2 8 4
  217. 2 { 0 1 4 5 } 0 2 8 4
  218. 3 { 0 1 5 6 } 0 2 8 4
  219. 4 { 0 2 3 4 } 0 2 8 4
  220. 5 { 0 2 3 6 } 0 2 8 4
  221. 6 { 0 3 4 6 } 0 0 10 4
  222. 7 { 0 4 5 6 } 0 0 10 4
  223. 8 { 1 2 4 6 } 0 0 10 4
  224. 9 { 1 3 4 5 } 0 2 8 4
  225. 10 { 1 3 4 6 } 0 0 10 4
  226. 11 { 1 3 5 6 } 0 2 8 4
  227. 12 { 2 3 4 5 } 0 2 8 4
  228. 13 { 2 3 5 6 } 0 2 8 4
  229. 14 { 2 4 5 6 } 0 0 10 4
  230.  
  231. k = 4 n = 8 f = 23
  232. 0 { 0 1 2 3 } 1 4 13 4
  233. 1 { 0 1 2 4 } 1 4 13 4
  234. 2 { 0 1 3 7 } 0 6 12 4
  235. 3 { 0 1 4 6 } 0 6 12 4
  236. 4 { 0 1 6 7 } 1 4 13 4
  237. 5 { 0 2 3 6 } 0 6 12 4
  238. 6 { 0 2 4 7 } 0 6 12 4
  239. 7 { 0 2 6 7 } 1 4 13 4
  240. 8 { 0 3 4 6 } 1 4 13 4
  241. 9 { 0 3 4 7 } 1 4 13 4
  242. 10 { 1 2 3 4 } 0 4 14 4
  243. 11 { 1 2 5 6 } 1 4 13 4
  244. 12 { 1 2 5 7 } 1 4 13 4
  245. 13 { 1 2 6 7 } 0 4 14 4
  246. 14 { 1 3 4 5 } 1 4 13 4
  247. 15 { 1 3 5 7 } 0 6 12 4
  248. 16 { 1 4 5 6 } 0 6 12 4
  249. 17 { 2 3 4 5 } 1 4 13 4
  250. 18 { 2 3 5 6 } 0 6 12 4
  251. 19 { 2 4 5 7 } 0 6 12 4
  252. 20 { 3 4 6 7 } 0 4 14 4
  253. 21 { 3 5 6 7 } 1 4 13 4
  254. 22 { 4 5 6 7 } 1 4 13 4
  255.  
  256. k = 4 n = 8 f = 24
  257. 0 { 0 1 2 3 } 0 6 13 4
  258. 1 { 0 1 2 4 } 0 6 13 4
  259. 2 { 0 1 3 4 } 0 6 13 4
  260. 3 { 0 1 5 6 } 0 6 13 4
  261. 4 { 0 1 5 7 } 0 6 13 4
  262. 5 { 0 1 6 7 } 0 6 13 4
  263. 6 { 0 2 3 7 } 0 6 13 4
  264. 7 { 0 2 4 6 } 0 6 13 4
  265. 8 { 0 2 6 7 } 0 6 13 4
  266. 9 { 0 3 4 5 } 0 6 13 4
  267. 10 { 0 3 5 7 } 0 6 13 4
  268. 11 { 0 4 5 6 } 0 6 13 4
  269. 12 { 1 2 3 6 } 0 6 13 4
  270. 13 { 1 2 4 5 } 0 6 13 4
  271. 14 { 1 2 5 6 } 0 6 13 4
  272. 15 { 1 3 4 7 } 0 6 13 4
  273. 16 { 1 3 6 7 } 0 6 13 4
  274. 17 { 1 4 5 7 } 0 6 13 4
  275. 18 { 2 3 5 6 } 0 6 13 4
  276. 19 { 2 3 5 7 } 0 6 13 4
  277. 20 { 2 4 5 7 } 0 6 13 4
  278. 21 { 2 4 6 7 } 0 6 13 4
  279. 22 { 3 4 5 6 } 0 6 13 4
  280. 23 { 3 4 6 7 } 0 6 13 4
  281.  
  282. k = 4 n = 9 f = 25
  283. 0 { 0 1 2 3 } 1 8 11 4
  284. 1 { 0 1 2 4 } 1 8 11 4
  285. 2 { 0 1 3 4 } 0 10 10 4
  286. 3 { 0 1 5 6 } 1 8 12 3
  287. 4 { 0 1 5 7 } 1 10 10 3
  288. 5 { 0 1 6 7 } 1 10 9 4
  289. 6 { 0 2 3 4 } 0 10 10 4
  290. 7 { 0 2 5 6 } 1 8 12 3
  291. 8 { 0 2 5 7 } 1 10 10 3
  292. 9 { 0 2 6 7 } 1 10 9 4
  293. 10 { 1 2 3 4 } 0 8 12 4
  294. 11 { 1 2 5 8 } 1 8 13 2
  295. 12 { 1 3 5 8 } 1 8 13 2
  296. 13 { 1 4 6 7 } 0 10 10 4
  297. 14 { 1 4 6 8 } 1 8 12 3
  298. 15 { 1 4 7 8 } 1 9 12 2
  299. 16 { 2 3 6 7 } 0 10 10 4
  300. 17 { 2 3 6 8 } 1 8 12 3
  301. 18 { 2 3 7 8 } 1 9 12 2
  302. 19 { 2 4 5 8 } 1 8 13 2
  303. 20 { 3 4 5 6 } 0 9 11 4
  304. 21 { 3 4 5 7 } 0 9 13 2
  305. 22 { 3 4 6 7 } 1 8 11 4
  306. 23 { 3 5 6 8 } 1 10 9 4
  307. 24 { 4 5 6 8 } 1 10 9 4
  308.  
  309. k = 4 n = 10 f = 28
  310. 0 { 0 1 2 3 } 5 6 12 4
  311. 1 { 0 1 2 4 } 5 6 12 4
  312. 2 { 0 1 3 4 } 5 8 10 4
  313. 3 { 0 1 5 6 } 5 8 10 4
  314. 4 { 0 1 5 7 } 1 11 12 3
  315. 5 { 0 1 6 7 } 1 11 12 3
  316. 6 { 0 2 3 4 } 5 8 10 4
  317. 7 { 0 2 5 6 } 5 8 10 4
  318. 8 { 0 2 5 7 } 1 11 12 3
  319. 9 { 0 2 6 7 } 1 11 12 3
  320. 10 { 0 3 8 9 } 1 14 10 2
  321. 11 { 0 4 8 9 } 1 14 10 2
  322. 12 { 1 2 3 4 } 5 8 10 4
  323. 13 { 1 2 5 6 } 5 8 10 4
  324. 14 { 1 2 5 9 } 1 12 12 2
  325. 15 { 1 2 6 9 } 1 12 12 2
  326. 16 { 1 3 7 9 } 1 10 14 2
  327. 17 { 1 4 7 9 } 1 10 14 2
  328. 18 { 2 3 7 8 } 1 12 12 2
  329. 19 { 2 4 7 8 } 1 12 12 2
  330. 20 { 3 4 7 8 } 5 8 10 4
  331. 21 { 3 4 7 9 } 3 10 10 4
  332. 22 { 3 4 8 9 } 7 6 10 4
  333. 23 { 5 6 7 8 } 5 8 10 4
  334. 24 { 5 6 7 9 } 5 6 12 4
  335. 25 { 5 6 8 9 } 5 10 8 4
  336. 26 { 5 7 8 9 } 5 6 12 4
  337. 27 { 6 7 8 9 } 5 6 12 4
  338.  
  339. k = 4 n = 11 f = 32
  340. 0 { 0 1 2 3 } 5 10 12 4
  341. 1 { 0 1 2 4 } 5 10 12 4
  342. 2 { 0 1 3 4 } 7 8 12 4
  343. 3 { 0 1 5 6 } 3 12 12 4
  344. 4 { 0 1 5 7 } 4 14 9 4
  345. 5 { 0 1 6 7 } 4 14 9 4
  346. 6 { 0 2 3 4 } 7 8 12 4
  347. 7 { 0 2 5 6 } 3 12 12 4
  348. 8 { 0 2 5 7 } 4 14 9 4
  349. 9 { 0 2 6 7 } 4 14 9 4
  350. 10 { 0 3 8 9 } 1 16 10 4
  351. 11 { 0 3 8 10 } 1 16 10 4
  352. 12 { 0 3 9 10 } 7 10 10 4
  353. 13 { 0 4 8 9 } 1 16 10 4
  354. 14 { 0 4 8 10 } 1 16 10 4
  355. 15 { 0 4 9 10 } 7 10 10 4
  356. 16 { 1 2 3 4 } 5 16 6 4
  357. 17 { 1 2 5 6 } 9 4 14 4
  358. 18 { 1 2 5 8 } 3 12 12 4
  359. 19 { 1 2 6 8 } 3 12 12 4
  360. 20 { 1 5 7 8 } 4 14 9 4
  361. 21 { 1 6 7 8 } 4 14 9 4
  362. 22 { 2 5 7 8 } 4 14 9 4
  363. 23 { 2 6 7 8 } 4 14 9 4
  364. 24 { 3 4 8 9 } 7 10 10 4
  365. 25 { 3 4 8 10 } 7 10 10 4
  366. 26 { 3 4 9 10 } 13 4 10 4
  367. 27 { 5 6 8 9 } 5 10 12 4
  368. 28 { 5 6 8 10 } 5 10 12 4
  369. 29 { 5 6 9 10 } 5 16 6 4
  370. 30 { 5 8 9 10 } 7 8 12 4
  371. 31 { 6 8 9 10 } 7 8 12 4
  372.  
  373. k = 4 n = 12 f = 36
  374. 0 { 0 1 2 3 } 11 7 13 4
  375. 1 { 0 1 2 4 } 10 9 12 4
  376. 2 { 0 1 3 4 } 9 9 13 4
  377. 3 { 0 1 5 6 } 6 15 10 4
  378. 4 { 0 1 5 7 } 6 15 10 4
  379. 5 { 0 1 6 7 } 6 15 10 4
  380. 6 { 0 2 3 4 } 9 10 12 4
  381. 7 { 0 2 5 6 } 7 14 10 4
  382. 8 { 0 2 5 7 } 7 14 10 4
  383. 9 { 0 2 6 7 } 7 14 10 4
  384. 10 { 0 3 8 9 } 6 16 10 3
  385. 11 { 0 3 8 10 } 6 16 9 4
  386. 12 { 0 3 9 10 } 3 17 11 4
  387. 13 { 0 4 8 9 } 6 17 8 4
  388. 14 { 0 4 8 10 } 6 16 9 4
  389. 15 { 0 4 9 10 } 4 15 12 4
  390. 16 { 1 2 3 4 } 9 15 7 4
  391. 17 { 1 2 5 6 } 12 9 10 4
  392. 18 { 1 2 5 7 } 12 9 10 4
  393. 19 { 1 2 6 7 } 12 9 10 4
  394. 20 { 1 3 8 11 } 7 18 9 1
  395. 21 { 3 4 9 10 } 9 9 13 4
  396. 22 { 3 4 9 11 } 9 10 13 3
  397. 23 { 3 4 10 11 } 9 10 12 4
  398. 24 { 3 8 10 11 } 10 12 9 4
  399. 25 { 4 8 9 11 } 10 12 10 3
  400. 26 { 4 8 10 11 } 10 12 9 4
  401. 27 { 5 6 9 10 } 6 15 10 4
  402. 28 { 5 6 9 11 } 7 15 9 4
  403. 29 { 5 6 10 11 } 7 14 10 4
  404. 30 { 5 7 9 10 } 6 15 10 4
  405. 31 { 5 7 9 11 } 7 15 9 4
  406. 32 { 5 7 10 11 } 7 14 10 4
  407. 33 { 6 7 9 10 } 6 15 10 4
  408. 34 { 6 7 9 11 } 7 15 9 4
  409. 35 { 6 7 10 11 } 7 14 10 4
  410.  
  411. k = 4 n = 13 f = 38
  412. 0 { 0 1 2 3 } 9 9 15 4
  413. 1 { 0 1 2 4 } 9 9 15 4
  414. 2 { 0 1 3 4 } 9 9 15 4
  415. 3 { 0 1 5 6 } 6 17 10 4
  416. 4 { 0 1 5 7 } 6 17 10 4
  417. 5 { 0 1 6 7 } 6 17 10 4
  418. 6 { 0 2 3 4 } 9 9 15 4
  419. 7 { 0 2 5 6 } 6 17 10 4
  420. 8 { 0 2 5 7 } 6 17 10 4
  421. 9 { 0 2 6 7 } 6 17 10 4
  422. 10 { 0 3 8 9 } 12 13 8 4
  423. 11 { 0 3 8 10 } 7 18 9 3
  424. 12 { 0 3 9 10 } 7 18 9 3
  425. 13 { 0 4 8 9 } 12 13 8 4
  426. 14 { 0 4 8 10 } 7 18 9 3
  427. 15 { 0 4 9 10 } 7 18 9 3
  428. 16 { 1 2 3 4 } 9 12 12 4
  429. 17 { 1 2 5 6 } 9 14 10 4
  430. 18 { 1 2 5 7 } 9 14 10 4
  431. 19 { 1 2 6 7 } 9 14 10 4
  432. 20 { 1 3 8 9 } 12 15 7 3
  433. 21 { 1 3 8 11 } 8 20 7 2
  434. 22 { 1 3 9 11 } 8 20 7 2
  435. 23 { 2 4 8 9 } 12 15 7 3
  436. 24 { 2 4 8 12 } 8 20 7 2
  437. 25 { 2 4 9 12 } 8 20 7 2
  438. 26 { 3 4 10 11 } 9 14 12 2
  439. 27 { 3 4 10 12 } 9 14 12 2
  440. 28 { 3 4 11 12 } 9 16 10 2
  441. 29 { 5 6 10 11 } 11 14 8 4
  442. 30 { 5 6 10 12 } 11 14 8 4
  443. 31 { 5 6 11 12 } 13 12 8 4
  444. 32 { 5 7 10 11 } 11 14 8 4
  445. 33 { 5 7 10 12 } 11 14 8 4
  446. 34 { 5 7 11 12 } 13 12 8 4
  447. 35 { 6 7 10 11 } 11 14 8 4
  448. 36 { 6 7 10 12 } 11 14 8 4
  449. 37 { 6 7 11 12 } 13 12 8 4
  450.  
  451. k = 4 n = 14 f = 44
  452. 0 { 0 1 2 3 } 9 12 18 4
  453. 1 { 0 1 2 4 } 9 12 18 4
  454. 2 { 0 1 3 4 } 9 12 18 4
  455. 3 { 0 1 5 6 } 9 20 10 4
  456. 4 { 0 1 5 7 } 9 20 10 4
  457. 5 { 0 1 6 7 } 9 20 10 4
  458. 6 { 0 2 3 4 } 9 12 18 4
  459. 7 { 0 2 5 6 } 9 20 10 4
  460. 8 { 0 2 5 7 } 9 20 10 4
  461. 9 { 0 2 6 7 } 9 20 10 4
  462. 10 { 0 3 8 9 } 15 16 8 4
  463. 11 { 0 3 8 10 } 15 16 8 4
  464. 12 { 0 3 9 10 } 15 16 8 4
  465. 13 { 0 4 8 9 } 15 16 8 4
  466. 14 { 0 4 8 10 } 15 16 8 4
  467. 15 { 0 4 9 10 } 15 16 8 4
  468. 16 { 1 2 3 4 } 9 12 18 4
  469. 17 { 1 2 5 6 } 9 20 10 4
  470. 18 { 1 2 5 7 } 9 20 10 4
  471. 19 { 1 2 6 7 } 9 20 10 4
  472. 20 { 1 3 8 9 } 15 16 8 4
  473. 21 { 1 3 8 10 } 15 16 8 4
  474. 22 { 1 3 9 10 } 15 16 8 4
  475. 23 { 1 4 8 9 } 15 16 8 4
  476. 24 { 1 4 8 10 } 15 16 8 4
  477. 25 { 1 4 9 10 } 15 16 8 4
  478. 26 { 2 3 11 12 } 9 20 10 4
  479. 27 { 2 3 11 13 } 9 20 10 4
  480. 28 { 2 3 12 13 } 9 20 10 4
  481. 29 { 2 4 11 12 } 9 20 10 4
  482. 30 { 2 4 11 13 } 9 20 10 4
  483. 31 { 2 4 12 13 } 9 20 10 4
  484. 32 { 3 4 11 12 } 9 20 10 4
  485. 33 { 3 4 11 13 } 9 20 10 4
  486. 34 { 3 4 12 13 } 9 20 10 4
  487. 35 { 5 6 11 12 } 17 12 10 4
  488. 36 { 5 6 11 13 } 17 12 10 4
  489. 37 { 5 6 12 13 } 17 12 10 4
  490. 38 { 5 7 11 12 } 17 12 10 4
  491. 39 { 5 7 11 13 } 17 12 10 4
  492. 40 { 5 7 12 13 } 17 12 10 4
  493. 41 { 6 7 11 12 } 17 12 10 4
  494. 42 { 6 7 11 13 } 17 12 10 4
  495. 43 { 6 7 12 13 } 17 12 10 4
  496.  
  497. k = 4 n = 16 f = 48
  498. 0 { 0 1 2 3 } 24 6 13 4
  499. 1 { 0 1 2 4 } 24 6 13 4
  500. 2 { 0 1 3 4 } 24 6 13 4
  501. 3 { 0 1 5 6 } 24 6 13 4
  502. 4 { 0 1 5 7 } 24 6 13 4
  503. 5 { 0 1 6 7 } 24 6 13 4
  504. 6 { 0 2 3 5 } 24 6 13 4
  505. 7 { 0 2 4 6 } 24 6 13 4
  506. 8 { 0 2 5 6 } 24 6 13 4
  507. 9 { 0 3 4 7 } 24 6 13 4
  508. 10 { 0 3 5 7 } 24 6 13 4
  509. 11 { 0 4 6 7 } 24 6 13 4
  510. 12 { 1 2 3 6 } 24 6 13 4
  511. 13 { 1 2 4 7 } 24 6 13 4
  512. 14 { 1 2 6 7 } 24 6 13 4
  513. 15 { 1 3 4 5 } 24 6 13 4
  514. 16 { 1 3 5 6 } 24 6 13 4
  515. 17 { 1 4 5 7 } 24 6 13 4
  516. 18 { 2 3 5 7 } 24 6 13 4
  517. 19 { 2 3 6 7 } 24 6 13 4
  518. 20 { 2 4 5 6 } 24 6 13 4
  519. 21 { 2 4 5 7 } 24 6 13 4
  520. 22 { 3 4 5 6 } 24 6 13 4
  521. 23 { 3 4 6 7 } 24 6 13 4
  522. 24 { 8 9 10 11 } 24 6 13 4
  523. 25 { 8 9 10 12 } 24 6 13 4
  524. 26 { 8 9 11 12 } 24 6 13 4
  525. 27 { 8 9 13 14 } 24 6 13 4
  526. 28 { 8 9 13 15 } 24 6 13 4
  527. 29 { 8 9 14 15 } 24 6 13 4
  528. 30 { 8 10 11 13 } 24 6 13 4
  529. 31 { 8 10 12 14 } 24 6 13 4
  530. 32 { 8 10 13 14 } 24 6 13 4
  531. 33 { 8 11 12 15 } 24 6 13 4
  532. 34 { 8 11 13 15 } 24 6 13 4
  533. 35 { 8 12 14 15 } 24 6 13 4
  534. 36 { 9 10 11 14 } 24 6 13 4
  535. 37 { 9 10 12 15 } 24 6 13 4
  536. 38 { 9 10 14 15 } 24 6 13 4
  537. 39 { 9 11 12 13 } 24 6 13 4
  538. 40 { 9 11 13 14 } 24 6 13 4
  539. 41 { 9 12 13 15 } 24 6 13 4
  540. 42 { 10 11 13 15 } 24 6 13 4
  541. 43 { 10 11 14 15 } 24 6 13 4
  542. 44 { 10 12 13 14 } 24 6 13 4
  543. 45 { 10 12 13 15 } 24 6 13 4
  544. 46 { 11 12 13 14 } 24 6 13 4
  545. 47 { 11 12 14 15 } 24 6 13 4
  546.  
  547. k = 4 n = 18 f = 54
  548. 0 { 0 1 2 3 } 27 12 10 4
  549. 1 { 0 1 2 4 } 27 12 10 4
  550. 2 { 0 1 3 4 } 27 12 10 4
  551. 3 { 0 1 5 6 } 27 12 10 4
  552. 4 { 0 1 5 7 } 27 12 10 4
  553. 5 { 0 1 6 7 } 27 12 10 4
  554. 6 { 0 2 3 8 } 27 12 10 4
  555. 7 { 0 2 4 8 } 27 12 10 4
  556. 8 { 0 3 4 8 } 27 12 10 4
  557. 9 { 0 5 6 8 } 27 12 10 4
  558. 10 { 0 5 7 8 } 27 12 10 4
  559. 11 { 0 6 7 8 } 27 12 10 4
  560. 12 { 1 2 3 8 } 27 12 10 4
  561. 13 { 1 2 4 8 } 27 12 10 4
  562. 14 { 1 3 4 8 } 27 12 10 4
  563. 15 { 1 5 6 8 } 27 12 10 4
  564. 16 { 1 5 7 8 } 27 12 10 4
  565. 17 { 1 6 7 8 } 27 12 10 4
  566. 18 { 2 3 5 6 } 27 12 10 4
  567. 19 { 2 3 5 7 } 27 12 10 4
  568. 20 { 2 3 6 7 } 27 12 10 4
  569. 21 { 2 4 5 6 } 27 12 10 4
  570. 22 { 2 4 5 7 } 27 12 10 4
  571. 23 { 2 4 6 7 } 27 12 10 4
  572. 24 { 3 4 5 6 } 27 12 10 4
  573. 25 { 3 4 5 7 } 27 12 10 4
  574. 26 { 3 4 6 7 } 27 12 10 4
  575. 27 { 9 10 11 12 } 27 12 10 4
  576. 28 { 9 10 11 13 } 27 12 10 4
  577. 29 { 9 10 12 13 } 27 12 10 4
  578. 30 { 9 10 14 15 } 27 12 10 4
  579. 31 { 9 10 14 16 } 27 12 10 4
  580. 32 { 9 10 15 16 } 27 12 10 4
  581. 33 { 9 11 12 17 } 27 12 10 4
  582. 34 { 9 11 13 17 } 27 12 10 4
  583. 35 { 9 12 13 17 } 27 12 10 4
  584. 36 { 9 14 15 17 } 27 12 10 4
  585. 37 { 9 14 16 17 } 27 12 10 4
  586. 38 { 9 15 16 17 } 27 12 10 4
  587. 39 { 10 11 12 17 } 27 12 10 4
  588. 40 { 10 11 13 17 } 27 12 10 4
  589. 41 { 10 12 13 17 } 27 12 10 4
  590. 42 { 10 14 15 17 } 27 12 10 4
  591. 43 { 10 14 16 17 } 27 12 10 4
  592. 44 { 10 15 16 17 } 27 12 10 4
  593. 45 { 11 12 14 15 } 27 12 10 4
  594. 46 { 11 12 14 16 } 27 12 10 4
  595. 47 { 11 12 15 16 } 27 12 10 4
  596. 48 { 11 13 14 15 } 27 12 10 4
  597. 49 { 11 13 14 16 } 27 12 10 4
  598. 50 { 11 13 15 16 } 27 12 10 4
  599. 51 { 12 13 14 15 } 27 12 10 4
  600. 52 { 12 13 14 16 } 27 12 10 4
  601. 53 { 12 13 15 16 } 27 12 10 4
  602.  
  603. k = 5 n = 6 f = 6
  604. 0 { 0 1 2 3 4 } 0 0 0 0 5
  605. 1 { 0 1 2 3 5 } 0 0 0 0 5
  606. 2 { 0 1 2 4 5 } 0 0 0 0 5
  607. 3 { 0 1 3 4 5 } 0 0 0 0 5
  608. 4 { 0 2 3 4 5 } 0 0 0 0 5
  609. 5 { 1 2 3 4 5 } 0 0 0 0 5
  610.  
  611. k = 5 n = 7 f = 12
  612. 0 { 0 1 2 3 4 } 0 0 0 6 5
  613. 1 { 0 1 2 3 5 } 0 0 0 6 5
  614. 2 { 0 1 2 4 6 } 0 0 0 6 5
  615. 3 { 0 1 2 5 6 } 0 0 0 6 5
  616. 4 { 0 1 3 4 6 } 0 0 0 6 5
  617. 5 { 0 1 3 5 6 } 0 0 0 6 5
  618. 6 { 0 2 3 4 6 } 0 0 0 6 5
  619. 7 { 0 2 3 5 6 } 0 0 0 6 5
  620. 8 { 1 2 3 4 5 } 0 0 0 6 5
  621. 9 { 1 2 4 5 6 } 0 0 0 6 5
  622. 10 { 1 3 4 5 6 } 0 0 0 6 5
  623. 11 { 2 3 4 5 6 } 0 0 0 6 5
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