string[] arrDictionary = new String[4];
arrDictionary[0] = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"; //Удалите содержимое строки, если в строке не нужно использовать заглавные буквы
arrDictionary[1] = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"; //закомментируйте эту строку, если в строке не нужно использовать строчные буквы
arrDictionary[2]= "0123456789"; //закомментируйте эту строку, если в строке не нужно использовать цифры
arrDictionary[3] = "$^%#*"; //добавьте в эту строку любые свои символы, которые также можно использовать в строке

string strSymbols = String.Join(String.Empty, arrDictionary);
char[] arrChars = new char[intStringLength];
for (int i = 0; i < arrChars.Length; i++){
    //Генерируем строку заданной длины
    arrChars[i] = strSymbols[rndTextGenerator.Next(strSymbols.Length)];
}
strRandom = String.Join(String.Empty, arrChars); //результат, если не нужно гарантировать присутствие в строке символов всех типов

if(arrChars.Length>=arrDictionary.Length) {
    //Гарантируем, что в строке будет как минимум один символ каждого типа
    for(int i=0;i<arrDictionary.Length;i++) {
        if (arrDictionary[i]!=String.Empty) {
            arrChars[i] = Convert.ToChar(arrDictionary[i].Substring(rndTextGenerator.Next(0,arrDictionary[i].Length),1));
        }
    }
}
strRandom = String.Join(String.Empty, arrChars.Shuffle()); //результат, если нужно гарантировать присутствие в строке символов всех типов