Задача №1916. Вещественное число

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

string toLower(string in) { // приведение строки к нижнему регистру
    for (int i = 0; i < in.length(); i++) {
        if (in[i] <= 'Z' && in[i] >= 'A')
            in[i] = in[i] - ('Z' - 'z');
    }
    return in;
}

int main() {
    string toCheck;
    cin >> toCheck;
    toCheck = toLower(toCheck);

    // создание машины состояний на двумерном массиве
    vector<vector<int>> steps;
    for (int i = 0; i < 8; ++i) {
        vector<int> a(5, 0);
        steps.push_back(a); // закидываем массив длинной 5, заполненный нулями в основной массив
    }
    // ВАЖНО: мы используем в [x][4] чифру 0 для проверки,
    // т.к мы не можем использовать ноль нигде больше, кроме первого шага


    // если мы еще ничего не обработали 1 цифра/буква в веденной строке
    steps[0][0] = 2; // если встречаем число
    steps[0][1] = -1; // если встречаем "е"
    steps[0][2] = -1; // если встречаем "."
    steps[0][3] = 1; // если встречаемм знак + или -
    steps[0][4] = 2; // используем для проверки, если число кончилось, можно замениь на -1

    // если на предыдущем шаге встретили знак +-
    steps[1][0] = 2; // если число
    steps[1][1] = -1; // если встречаем экспоненту
    steps[1][2] = -1; // если встречаем точку
    steps[1][3] = -1; // если знак +-
    steps[1][4] = -1; // проверка на выходе (у нас не может число иметь вид "-" или "+")

    // если встретили число на предыдущем шаге
    steps[2][0] = 2; // если число
    steps[2][1] = 5; // если экспонента
    steps[2][2] = 3; // точка
    steps[2][3] = -1; // +-
    steps[2][4] = 0; // проверка (0, т.к число может оканчиваться на цифру)

    // если на предыдущем шаге встретили точку
    steps[3][0] = 4; // если встречаем число
    steps[3][1] = -1; // если экспоненту
    steps[3][2] = -1; // если точка
    steps[3][3] = -1; // если +-
    steps[3][4] = -1; // число не может оканчиватьсяна точку, поэтому -1

    // если у нас была встречина последовательность из точки и числа типа "хх1.Y",
    // где х - некоторое кол-во валидных знаков, Y - текущий символ
    steps[4][0] = 4; // если число
    steps[4][1] = 5; // если экспонента
    steps[4][2] = -1; // если точка
    steps[4][3] = -1; // если +-
    steps[4][4] = 0; // 0, т.к пример "123.3" - верное

    // если встретили экспоненту и перед ней все верно
    steps[5][0] = 7; // если число
    steps[5][1] = -1; // если экспонента
    steps[5][2] = -1; // если точка
    steps[5][3] = 6; // если -+
    steps[5][4] = -1; //число не может заканчиваться на "е"

    // если встретили "е" и знак -+ и перед ними все валидно,
    // то мы дальше могут идти только числа, поэтому -1 везде, кроме того момента, когда встречается число
    steps[6][0] = 7;
    steps[6][1] = -1;
    steps[6][2] = -1;
    steps[6][3] = -1;
    steps[6][4] = -1;

    // если встретили все, что возможно и нам остается только проверять, чтобы были ТОЛЬКО цифры
    steps[7][0] = 7;
    steps[7][1] = -1;
    steps[7][2] = -1;
    steps[7][3] = -1;
    steps[7][4] = 0; // если закончили проверять и все верно

    int currentStep = 0;
    string deg = "1234567890";
    string sign = "+-";

    for (auto ch:toCheck) {
        if (deg.find(ch) != -1 and steps[currentStep][0] != -1) { // проверка на цифру
            currentStep = steps[currentStep][0];
        } else if (ch == 'e' and steps[currentStep][1] != -1) { // если экспонента
            currentStep = steps[currentStep][1];
        } else if (ch == '.' and steps[currentStep][2] != -1) { // если точка
            currentStep = steps[currentStep][2];
        } else if (sign.find(ch) != -1 and steps[currentStep][3] != -1) { // если знак
            currentStep = steps[currentStep][3];
        } else { // если никуда не зашли, значит, что мы встретили не валидное число
            cout << "NO";
            return 0;
        }
    }

    if (steps[currentStep][4] == 0) { // если полностью прошли число и не вышли в ошибку
        cout << "YES";
    } else {
        cout << "NO";
    }
}