Velocidad relativa en una colisión por alcance

v0 = 33.33
a = 8
t0 = 1

set xrange [0:(v0*t0)*1.1]
set yrange [0:a*t0*1.1]
set key outside horizontal bottom

set samples 2001


dv(d, v0, a) = d < (a*t0*t0/2) ? sqrt(2*d*a) : d < (v0*t0-a*t0/2) ? a*t0 : sqrt(2*a*(v0*t0-d))


set xl "Distancia / m"
set yl "Velocidad de colisión/ m/s"

plot dv(x, 14, 2) t "50km/h, f. suave"
replot dv (x, 14, 7.95) t "50km/h, f. brusca"
replot dv(x, 33.33, 8) t "120km/h, f. brusca"