\documentclass[10pt]{article}


\usepackage[koi8-r]{inputenc}
\usepackage[english,russian]{babel}
\usepackage{geometry}


\begin{document}
	\textit{произвольно;} на последнем свйостве постороено доказтельство достижимости оценки $(2.2)$ в вопросе $2.3$. В противопложность этому, возмущения $\delta 		A$, отвечающие, реальным ошибкам округления, не являются произвольными, а имеют специальную структуру, не отражаемую номой самой себе. Наименьшее $\delta A$, 		соответствующее нашей задаче вектору $\hat x$, можно определить так: простой анализ ошибок округления показывает, что  $\hat x_i = (b_i/a_{ii})/(1 + \delta _i)$, 	где $\vert \delta _i \vert \leq \varepsilon $. Тем самым $(a_{ii} + \delta _i a_{ii}) \hat x = b_i$. Это можно переписать как $(A + \delta A) \hat x = b$, где $	\delta A = diag(\delta _1 a_11, \delta_2 a_{22}$. Тогда $||\delta A||$ может достигать велечины $max_i|\varepsilon a_{ii}| = \varepsilon \gamma$.
	Применяя оценку ошибки $(2.3)$ с $\delta b = 0$, находим
	$$\frac{||\delta x||_{\infty}}{||\hat x||_{\infty}} \leq \gamma \Bigl(\frac{\varepsilon \gamma}{\gamma}\Bigr) = \varepsilon \gamma .$$
	в отличие от этого, реальная ошибка удовлетворяет соотношениям
	$$ ||\delta x||_{\infty} = |\hat x - x|| _\infty = $$
	$ \[ J = \begin{array}\|{cc}\|
\begin{array}({cc}) \lambda & 0 \\ 0 & \lambda \end{array} & 0 \\
0 & \begin{array}({cc}) \mu & 0 \\ 0 & \mu \end{array}
\end{array} \]$




\end{document}