using UnityEngine;

public class Item
{
    public Item(Sprite sprite, int cost)
    {
        _sprite = sprite;
        _cost = cost;
    }

    [SerializeField]
    Sprite _sprite;

    int _cost;

    // другие поля
}

using System.Collections.Generic;

public class Inventory
{
    static Inventory _instance;

    public static Inventory Instance
    {
        get
        {
            if (_instance == null) _instance = new Inventory();
            return _instance;
        }
    }

    List<Item> _items = new List<Item>();

    // используйте для добавления предмета в ваш "инвентарь"
    public void AddItem(Item item) => _items.Add(item);

    // используйте для удаления предмета из вашего "инвентаря"
    public void RemoveItem(Item item) => _items.Remove(item);
}

using UnityEngine;

public class RewardItem : MonoBehaviour
{
    [SerializeField]
    Sprite _sprite;//картинка предмета, который добавится в инвентарь

    // другие данные, которые будут нужны для создания предмета (чтобы его добавить в инв.)
    [SerializeField]
    int _cost;

    void Start()
    {
        // таким образом, если данный скрипт висит где-то на сцене,
        // то на старте в Инвентарь добавится новый предмет,
        // с указанной картинкой и, например, ценой
        Item myNewItem = new Item(_sprite, _cost);
        Inventory.Instance.AddItem(myNewItem);
    }
}