FUNCION DE TAYLOR DE COS

/**

    Desarrollar el presente taller en grupo de, a lo más, 2 (dos) estudiantes, en un tiempo máximo de 30 minutos.
    La fórmula de Taylor para la función trigonométrica cos x se define como:

            cos x = 1 – (x^2)/2! + (x^4)/4! – (x^6)/6! + … + (-1)^n x^2n/(2n)!

    Construir un programa en lenguaje C que lea valores para x y, incluyendo al menos una función, determine el valor de cos x.

    - INTEGRANTES:

    SEBASTIÁN MUÑOZ ORTIZ (19.839.581-1)
    NICOLAS JARA CARVAJAL (19.649.455-3)


**/

/*
  OBSERVACIÓN DE NOSOTROS: X RECIBE EL VALOR EN GRADOS, PERO
  LA FUNCIÓN ES UNA APROXIMACIÓN. EN ESTE CASO, EN LA FUNCION
  NO VA EL X DIRECTO, SINO QUE DEBE TRANSFORMARSE A RADIANES
  PARA QUE FUNCIONE BIEN.
*/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define PI 3.14159265358979323846 // se define PI

double taylor(double x, int n); // x recibirá decimales
double potencia(double A, int B); // A puede recibir decimales
double factorial(int A);

/*          */
int main()
{
    int n = 7;
    double x = 90, t; // x es el valor en grados
    t = taylor(x, n); // taylor(rad, 3)

    printf("\nValor aproximado del cos %.0lf con n = %d es %.2lf\n", x, n, t);

    return 0;
}

/*          */
double potencia(double A, int B)
{
    if(B == 0) return 1;
    return A * (potencia(A, B - 1));
}

double factorial(int A)
{
    if(A == 0) return 1;
    return A * factorial(A-1);
}

double taylor(double x, int n)
{
    int i;
    double rad;
    rad = (x*PI/180);
    //printf("\n\n%lf\n\n", rad); //Revisa el valor que entra

    double coseno = 0;

    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        /* PARA REVISAR LOS VALORES */
        /*printf("\n%lf ---> n: %d ---> (-1)^n", potencia(-1, i), i);
        printf("\n%lf ---> x^2n", potencia(rad, 2*i));
        printf("\n%lf ---> 2n!", factorial(2*i));
        printf("\n\n");*/

        coseno = coseno + ((potencia(-1, i) * potencia(rad, 2*i))/(factorial(2*i)));
    }
    return coseno;
}