123

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;


int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "Russian");

    float k,b;
    cout << "Ур. прямой: y=kx+b. Введите:\n";
    cout << "k = ";
    cin >> k;
    cout << "b = ";
    cin >> b;

    float r,x,y;
    cout << "Окружность задана радиусом и центром окружности. Введите:\n";
    cout << "x = ";
    cin >> x;
    cout << "y = ";
    cin >> y;
    cout << "r = ";
    cin >> r;
    float x1,x2;
    //находим дискременант квадратного уравнения
    float d=(pow((2*k*b-2*x-2*y*k),2)-(4+4*k*k)*(b*b-r*r+x*x+y*y-2*y*b));
    if(d<0) {cout<<"\n\nПрямая и окружность не пересекаются";}
    else //иначе находим корни квадратного уравнения
    {
        x1=((-(2*k*b-2*x-2*y*k)-sqrt(d))/(2+2*k*k));
        x2=((-(2*k*b-2*x-2*y*k)+sqrt(d))/(2+2*k*k));
    }
    //если абсциссы точек совпадают, то пересечение только в одной точке
    if (x1==x2)
    {
    cout << "\n\nПрямая и окружность имеют точку касания: (" << x1<<";"<<y1<<")";}
    else
    {
            float y1=k*x1+b;
 float y2=k*x2+b;
 cout << "\n\nПрямая и окружность пересекаются в точках: (" <<x1<<";"<<y1<<") и ("<<x2<<";"<<y2<<")"; }


    return 0;
}