makispaiktis

Texnikes_Ergasia2_Thema2_ZitoumenoB V2

Dec 1st, 2020
590
Never
Not a member of Pastebin yet? Sign Up, it unlocks many cool features!
  1. clear all
  2. clc
  3.  
  4. elaxistoMeGammaMetavlhto(-1, -1, 0.1, 1, 0);
  5. elaxistoMeGammaMetavlhto(-1, -1, 0.5, 1.5, 1);
  6.  
  7.  
  8. function elaxistoMeGammaMetavlhto(x0, y0, akro1, akro2, flag)
  9.    
  10.     % 1. Ορίζω το ε της συνθήκης τερματισμού ίσο με 2/1000
  11.     epsilon = 0.002;
  12.     syms x y
  13.     f = x^3 * exp(-x^2-y^4);
  14.     klisi = gradient(f, [x,y]);
  15.    
  16.     % 2. Ορίζω τις λίστες που θα τοποθετήσω τα xi, yi. Τις ονομάζω xList,
  17.     % yList, θα βάζω επίσης και τις τιμές της f (fList) και του μέτρου της
  18.     % κλίσης της (normKlisisList) σε άλλες 2 λίστες
  19.     k = 1;
  20.     xList = [];             yList = [];
  21.     xList(1) = x0;          yList(1) = y0;
  22.     fList = [];             normKlisisList = [];        gammaList = [];
  23.     fList(1) = subs(f, {x,y}, {xList(length(xList)), yList(length(yList))});
  24.     normKlisisList(1) = norm(subs(klisi, {x,y}, {xList(length(xList)), yList(length(yList))}));
  25.     gammaList(1) = 0;
  26.    
  27.     while normKlisisList(length(normKlisisList)) > epsilon
  28.         k = k + 1;
  29.         dk = -subs(klisi, {x,y}, {xList(length(xList)), yList(length(yList))});     % η κλίση πριν
  30.         % Το dk είναι 2*1 διάνυσμα, το 1ο στοιχείο του αφορά τον υπολογισμό
  31.         % του x και το 2ο τον υπολογισμό του y
  32.         % Πρέπει το γ που θα επιλέξω να κάνει minimize την f(xk + γkdk)
  33.         xPrin = xList(k-1);
  34.         yPrin = yList(k-1);
  35.        
  36.         % ********************************************************************************************
  37.         % ************************** Εσωτερική Βελτιστοποίηση ****************************************
  38.         % ********************************************************************************************
  39.         gamma = internalOptimization(f, xPrin, yPrin, dk, akro1, akro2);
  40.        
  41.        
  42.         xList(k) = xPrin + gamma * dk(1);
  43.         yList(k) = yPrin + gamma * dk(2);
  44.         fList(k) = subs(f, {x,y}, {xList(length(xList)), yList(length(yList))});
  45.         normKlisisList(k) = norm(subs(klisi, {x,y}, {xList(length(xList)), yList(length(yList))}));
  46.         gammaList(k) = gamma;
  47.     end
  48.    
  49.     xList
  50.     yList
  51.     fList
  52.     normKlisisList
  53.     k
  54.     gammaList
  55.     % Τα τελευταία xk, yk κάθε λίστας τα ονομάζω εν συντομία xx και yy
  56.     disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')
  57.     display('~~~~~~~~ About the last found xk (xx) and yk (yy) ~~~~~~~~')
  58.     display('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')
  59.     xx = xList(length(xList))
  60.     yy = yList(length(yList))
  61.     F_xx_yy = fList(length(fList))
  62.     NORM_KLISIS = normKlisisList(length(normKlisisList))
  63.     if flag == 0
  64.         plot(fList, 'ro');
  65.         title('Red for gamma = 0.2, blue for gamma = 0.5');
  66.         xlabel('Steps k');
  67.         ylabel('Values of f');
  68.         hold on
  69.     else
  70.         plot(fList, 'bx');
  71.         title('Red for 0.1 <= gamma <= 1, blue for 0.5 <= gamma <= 1.5');
  72.         xlabel('Steps k');
  73.         ylabel('Values of f');
  74.         hold on
  75.     end
  76.     display('**********************************************************')
  77. end
  78.  
  79.  
  80.  
  81.  
  82.  
  83.  
  84.  
  85.  
  86. function gamma = internalOptimization(f, xPrin, yPrin, dk, akro1, akro2)
  87.     syms x y G
  88.     X = xPrin + G * dk(1);
  89.     Y = yPrin + G * dk(2);
  90.     % Πλέον, τα νέα X,Y έχουν σαν μόνη άγνωστη μεταβλητή το G = γk
  91.     % Η F που έχει προκύψει είναι μόνο συνάρτηση του G
  92.     F = subs(f, {x,y}, {X, Y});
  93.     DF = diff(F, 'G');
  94.     l = 0.005;
  95.     counter = 0;
  96.     while akro2 - akro1 > l
  97.         counter = counter + 1;
  98.         kentro = (akro1 + akro2) / 2;
  99.         paragwgos = subs(DF, kentro);
  100.         if paragwgos > 0
  101.             akro2 = kentro;
  102.         else
  103.             akro1 = kentro;
  104.         end
  105.      end
  106.      % Οι μεταβλητές akra1, akra2 μετά το τέλος της διαδικασίας έχουν
  107.      % κάποιες διαμορφωμένες τιμές. Θα κάνω τον μέσο όρο τους για το τελικό
  108.      % γ που θα επιλέξω να επιστρέψω
  109.      gamma = (akro2 + akro1) / 2;
  110. end
  111.  
RAW Paste Data