assume cs: code, ds: data

data segment
str1 db 10, 9 dup (0)
str2 db 10, 9 dup (0)
ennd db 0dh,0ah, '$'
res db 10, 9 dup (0)
data ends

code segment

calc proc
    push bp
    mov bp, sp
    mov si, [bp+4] ;str2
    mov di, [bp+6] ;str1

    mov bl, [si+1] ;n2
    mov bh, [di+1] ;n1

    cmp bl, bh
    jge setIter   ;n2 >= n1
    mov cl, bh
setIter:
    mov cl, bl

    ;если разные длины, кинуть 0 в начало меньшей

;   add si, 1
;   add di, 1
;   add si, cx ;указ на последний элем str2
;   add di, cx ;указ на последний элем str1

lopa:
    mov al, 0
    mov ah, 0
    mov bl, 0
    mov si, [bp+4] ;str2
    mov di, [bp+6] ;str1

    add si, 1
    add di, 1

    add si, cx ;указ на последний элем str2
    add di, cx ;указ на последний элем str1

    mov al, [si] ;str2
    mov bl, [di] ;str1
    mov dl, 0

    sub al, 30h
    sub bl, 30h

    add al, bl ;сумма в ax

    mov bl, 10
    div bl

    cmp al, 0 ;5/10 = 0 и 5
    je go
    cmp ah, 0 ;есть ли остаток
    je go
    mov dl, al ;если есть
go:           ;если нет
    push si
    mov si, [bp+8] ;res

    add si, 1
    add si, cx
    mov bh, ah
    add ah, 30h
    mov [si], ah

    pop si
    mov si, 0
    add si, cx ;указывает на предпоследний эл

    cmp dl, 0 ;есть ли десяток
    je zz
    mov al, [si]
    sub al, 30h
    add al, dl
    add al, 30h
    mov [si], al
zz:
    sub di, 1
    loop lopa

    pop bp
    pop ax
    pop bx
    pop cx
    pop dx
    push cx
    push bx
    push dx
    push ax

    ret
calc endp

start:
    mov ax, data
    mov ds, ax
    mov dx, offset str1 ; в dx перемещаем адрес строки
    mov si, dx
    mov ax, 0
    mov ah, 0Ah ; ввод
    int 21h

    mov dx, offset ennd ; кинули в конец строки EOL
    ;mov dx, offset wh
    mov ah, 09h ; вывод
    int 21h

    mov dx, offset str2 ; в dx перемещаем адрес строки
    mov si, dx
    mov ah, 0Ah ; ввод
    int 21h

    mov dx, offset ennd ; кинули в конец строки EOL
    ;mov dx, offset wh
    mov ah, 09h ; вывод
    int 21h

    mov ah, 0
    push offset res
    push offset str1
    push offset str2
    call calc

    pop si

    add si, 2
    mov dx, si
    mov ah, 09h
    int 21h

    mov ah, 4ch
    int 21h
    code ends
    end start