%4 uzduotis

%Apibrėžkite predikatą kurio vienas ar daugiau argumentų - įėjimo argumentai, nusakantys pradinius užduoties duomenis ir vienas argumentas atitinka sprendinį.
%Sprendinys - Prologo struktūra (sąrašas ar pan.) - turi būti apibrėžtas konstruktyviai. Didžiausias dėmesys turi būti skiriamas ne sprendimo efektyvumui,
%o deskriptyviajam (Prologo prasme) apibrėžimui.
%Jokiu būdu nereikia ieškoti deterministinių uždavinio sprendimo algoritmų, nors tokie ir būtų.
%Taip pat apibrėžkite predikatą, kuris išveda sprendinį į ekraną skaitomu pavidalu (pvz., pseudo-grafiku)

%Grafo brėžimas.
%8. Duotas plokštuminis grafas. Raskite kelią, einantį per visas grafo briaunas, kai:
%1. per tą pačią briauną antrą kartą eiti draudžiama;

/*edge(a,c).
edge(a,d).
edge(b,d).
edge(b,e).
edge(c,e).

edge(a,b).
edge(a,c).
edge(a,d).
edge(b,c).
edge(b,d).*/

edge(a,b).
edge(b,c).
edge(c,d).
edge(d,a).
edge(a,c).
edge(b,d).


/*edge(a,c).
edge(a,d).
edge(b,c).
edge(d,c).*/

addedge(A,B):-
    assert(edge(A,B)).

connected(A,B) :-
    edge(A,B);
    edge(B,A).

used([A, B], Path) :-
        member([A, B], Path);
        member([B, A], Path).

allused([], _) :- true.

allused([Edge | Edges], Path) :-        % have all the edges been visited?
    used(Edge, Path),
    allused(Edges, Path).

follows([[_, A]|_], [A, B]) :-      % follows the rule of [ A-B, B-C, C-... ]
    connected(A, B).

eulerpath(X) :-
    eulerpath(_,X).

eulerpath([], Result) :-
    connected(A, B),
    eulerpath([[A, B]], Result).        % filling our result as a list of lists ( 2 connected nodes )

eulerpath(Path, Result) :-
    follows(Path, Edge),
    not(used(Edge, Path)),
    eulerpath([Edge | Path], Result).

eulerpath(Path, Result) :-
    is_list(Path),                      % the path cannot be empty, it has to have a list of edges
    findall([A, B], edge(A, B), Edges), % finds all connected edges from our database
    allused(Edges, Path),               % check whether we've already went through all of our edges
    reverse(Path, Result),
    !.