public ActionResult Index(string FilialType)
{
    var FilialQry = from d in db.Probs
                orderby d.DEP.dep_name
                select d.DEP.dep_name;
    var FilialLst = new List<string>();

    FilialLst.AddRange(FilialQry.Distinct());
    ViewBag.FilialType= new SelectList(FilialLst);

    var probs = from s in db.Probs
                select s;

    if (!string.IsNullOrEmpty(FilialType))
    {
        probs= probs.Where(x => x.DEP.dep_name == FilialType);
    }

    return View(probs);
}

@using (Html.BeginForm("Index", "Probs", FormMethod.Get))
{
<p>
    Выберите из списка: @Html.DropDownList("FilialType", String.Empty) <!-- вместо String.Empty также было значение "All" -->
    <input type="submit" value="Поиск" />
</p>
}