(*flatten (prejme izraz, ki ga sestavljajo konstante, spremenljivke in poljubno število operatorjev / (podanih v Pair obliki).
Vrne ekvivalenten izraz, ki vsebuje največ eno deljenje (Operator "/" v Pair obliki).
Vrnjeni izraz lahko vsebuje še konstante, spremenljivke ter operatorja "+" in "*".)*)


fun flatten(a: expression) =
    case a of
        Operator("/", Pair([Operator("/", Pair([a, Constant b ]))   , Operator("/", Pair([c, d]))  ])) => Operator("/", Pair([ Operator("*", Pair([a, d]))    ,  Operator("*", Pair([Constant b, c]))  ]))

        | Operator("/", Pair([Operator("/", Pair([a, Variable b ]))   , Operator("/", Pair([c, d]))  ])) => Operator("/", Pair([ Operator("*", Pair([a, d]))    ,  Operator("*", Pair([Variable b, c]))  ]))

        |Operator("/", Pair([Operator("/",Pair([Operator("*", a)  , Operator("*", b) ]) )    , Operator("/", Pair([ Operator("*", c)  , Operator("*", d)  ])    )  ])) => Operator("/", Pair([ Operator("*", Pair([Operator("*", a)     , Operator("*", d)  ])       )   , Operator("*",   Pair([Operator("*", b)   , Operator("*", c)])     )    ]))

        |Operator("/", Pair([a,b])) => flatten(Operator("/", Pair([flatten a, flatten b])))

(*count_constants (vrne število vseh konstant, ki se pojavljajo v vhodnem izrazu)*)
fun count_constants(a: expression) =
    case a of
        Operator("/", Pair([a,b])) => count_constants(a) + count_constants(b)
        | Variable a => 0
        | Constant a => 1

(*sum_constants (vrne vsoto vseh konstant, ki se pojavljajo v vhodnem izrazu)*)
fun sum_constants(a: expression) =
    case a of
        Operator("/", Pair([a,b])) => sum_constants(a) + sum_constants(b)
        | Variable a => 0
        | Constant a => a