SHARE
TWEET

ODM Otchet Laba 2 copy

a guest Mar 26th, 2019 77 Never
Not a member of Pastebin yet? Sign Up, it unlocks many cool features!
  1. \documentclass[a4paper,12pt]{extarticle}
  2.  
  3. \usepackage{geometry}
  4. \geometry{left=1.5cm, right=1.5cm, top=3cm, bottom=3cm}
  5.  
  6. \usepackage[document]{ragged2e}
  7. %--------------------------------------
  8. \usepackage[T2A]{fontenc}
  9. \usepackage[utf8]{inputenc}
  10. \usepackage[russian]{babel}
  11. %--------------------------------------
  12. \usepackage{enumitem}
  13. \usepackage{fancyhdr}
  14. \pagestyle{fancy}   %to use abilities of package fancyhdr
  15. \renewcommand{\headrulewidth}{0mm}
  16. \fancyhead[C]{Белорусский государственный университет\\информатики и радиоэлектроники\\Кафедра интеллектуальных информационных технологий}
  17. \fancyfoot[C]{Минск 2019}
  18. %--------------------------------------
  19.  
  20. \begin{document}
  21. %------------------------------------title page--------------------------------%
  22.  
  23. \hspace{0pt}
  24. \vfill
  25. \begin{center}
  26. \section*{Лабораторная работа № 2}
  27. \section*{«Операции над множествами»}
  28. \end{center}
  29. \vfill
  30. Выполнили:\\
  31. студенты гр.821701\\
  32. Веренич Кирилл\\
  33. Жирко Мария\\
  34. Проверила:\\
  35. Гулякина Н. А.\\
  36. \hspace{0pt}
  37. \pagebreak
  38.  
  39. %-------------------------------------text page----------------------------------%
  40.  
  41. \newpage
  42. \fancyhf{}
  43. \begin{center}
  44. \section*{Постановка задачи}
  45. \end{center}
  46. \justify\ \ \ Даны два множества А и В. Найти их объединение, пересечение, разность, симметрическую разность, дополнение, декартово произведение. Элементы множеств могут задаваться перечислением или высказыванием.
  47. %---------------------------------------------------------------------------------%
  48. \begin{center}
  49. \section*{Уточнение постановки задачи}
  50. \end{center}
  51.  
  52. \begin{enumerate}
  53.  \item Элементами множеств A, B являются целые числа(Элементы вводятся с клавиатуры или задаются выражением).
  54.  \item Мощность множеств A и B находится в диапазоне от 0 до 100.
  55.  \item Пользользователь выбирает выполняемую операцию.
  56.  \item Пользользователь выбирает способ задания множеств.
  57.  \item При задании мн-ва А высказыванием мн-во А=$\{x \in N|3i+7,i=\overline{1,n}\}$ n - мощность множества А.
  58.  \item При задании мн-ва А перечислением, пользователь вводит элементы мн-ва А
  59.  \item При задании мн-ва B высказыванием мн-во B=$\{y \in N|i+8,i=\overline{1,m}\}$ m - мощность множества B
  60.  \item При задании мн-ва B перечислением, пользователь вводит элементы мн-ва B
  61.  \item Элементами универсального мн-ва U для мн-в А и B явлются натуральные числа от 1 до 100.
  62.  \item При выполнении операции разности находим разность множеств А и В.
  63.  \item При выполнении операции дополнения ищем дополнение множества А до U.
  64.  \item При выполнении операции симметрической разности ищем симметрическую разность множеств А и B.
  65.  \item При нахождении декартова произведения, ищем декартово произведения множества А на множество В.
  66. \end{enumerate}
  67. %---------------------------------------------------------------------------------%
  68. \begin{center}
  69. \section*{Используемые понятия}
  70. \end{center}
  71. \begin{itemize}
  72.  \item\textbf{множество} — это любое собрание определенных и различных между собой объектов нашей интуиции или интеллекта, мыслимое как единое целое. Эти объекты — элементы множества;
  73.  \item\textbf{мощность} множества — это количество элементов во множестве;
  74.  \item\textbf{перечислительный способ задания множества} – сопоставление полного списка элементов множества, заключенного в фигурные скобки и применяется только для конченых множеств с небольшим числом элементов;
  75.  \item\textbf{высказывательный способ задания множества} – задание такого свойства, наличие которого у элементов определенного множества является истиной;
  76.  \item\textbf{объединение} множеств A и B — это множество, которое состоит из тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств A, B;
  77.  \item\textbf{пересечение} множеств A и B — это множество, которое состоит из тех элементов, которые  принадлежат множеству A и множеству B одновременно;
  78.  \item\textbf{разность} множеств А и В – это множество, которое состоит из тех элементов, которые одновременно принадлежат А и не принадлежат В;
  79.  \item\textbf{симметрическая разность} множеств А и В – это множество, состоящее из элементов, которые одновременно принадлежат только А или только В;
  80.  \item\textbf{дополнением} множества А называется множество до некоторого универсального множества U, если оно состоит из элементов, принадлежащих множеству U и не принадлежащих множеству А;
  81.  \item\textbf{декартовое произведение} множеств А и В – множество всевозможных кортежей, у которых на первом месте стоит элемент первого множества, на втором – элемент второго множества;
  82. \end{itemize}
  83. %---------------------------------------------------------------------------------%
  84. \begin{center}
  85. \section*{Алгоритм}
  86. \end{center}
  87. %--------------------------------------main part----------------------------------%
  88. \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
  89. \item Пользователь вводит мощность n множества А (от 0 до 100).
  90. \item Пользователь вводит мощность m множества B (от 0 до 100).
  91. \item Пользователь выбирает способ задания множества А
  92.  
  93. \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
  94.    \item Если пользователь выбрал ввод множества А с клавиатуры, то переходим к пункту \ref{55555}
  95.    \item Если пользователь выбрал задание множества А высказыванием , то переходим к пункту \ref{8545}
  96.    \item \label{55555}  Пользователь последовательно вводит n элементов в множество А.
  97.    \item Переходим к пункту \ref{jjhdjhd}
  98.    \item \label{8545} А=$\{x \in N|3i+7,i=\overline{1,n}\}$
  99. \end{enumerate}
  100.  
  101. \item \label{jjhdjhd} Пользователь выбирает способ задания множества B
  102. \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
  103.    \item Если пользователь выбрал ввод множества B с клавиатуры, то переходим к пункту \ref{555855}
  104.    \item Если пользователь выбрал задание множества B высказыванием , то переходим к пункту \ref{854578}
  105.    \item \label{555855}  Пользователь последовательно вводит m элементов в множество B.
  106.    \item Переходим к пункту \ref{menu}
  107.    \item \label{854578} B=$\{y \in N|i+8,i=\overline{1,m}\}$
  108. \end{enumerate}
  109.  
  110. \item \label{menu} Пользователь выбирает выполняемую операцию:
  111.    \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
  112.        \item операция пересечения множеств A и B. \label{1}
  113.        \item операция объединения множеств A и B. \label{2}
  114.        
  115.        \item операция разности множеств A и B. \label{10}
  116.        
  117.        \item операция симметрической разности множеств A и B. \label{11}
  118.        
  119.        \item операция дополнения множества A. \label{12}
  120.        
  121.        \item операция декартова произведения множества A на множество B. \label{13}
  122.        
  123.        \item завершение работы.\label{dfkjsfg}
  124.    \end{enumerate}
  125.    
  126. \item Если пользователь выбрал пункт \ref{1}, то переходим к пункту \ref{intersection}
  127. \item Если пользователь выбрал пункт \ref{2}, то переходим к пункту \ref{union}
  128. \item Если пользователь выбрал пункт \ref{10}, то переходим к пункту \ref{subtraction}
  129. \item Если пользователь выбрал пункт \ref{11}, то переходим к пункту \ref{disjunctive_union}
  130. \item Если пользователь выбрал пункт \ref{12}, то переходим к пункту \ref{complement}
  131. \item Если пользователь выбрал пункт \ref{13}, то переходим к пункту \ref{cartesian_product}
  132. \item Если пользователь выбрал пункт \ref{dfkjsfg}, то переходим к пункту \ref{exit}
  133.  
  134. %------------------------------set intersection-----------------------------------------%
  135. \item \underline{Нахождение \textbf{пересечения} множеств A и B:}\label{intersection}
  136.    \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
  137.        \item Создаём пустое мн-во С.
  138.        \item Если n = 0, тогда мн-во C - пустое мн-во. Переходим к пункту \ref{output}
  139.        \item Если m = 0, тогда пересечение C -  пустое мн-во. Переходим к пункту \ref{output}  
  140.        \item i = 1 (для мн-ва А).
  141.        \item j = 1 (для мн-ва B).\label{4}
  142.        \item Если i-й элемент мн-ва А не равен j-му элементу мн-ва B, переходим к пункту \ref{3}\label{5}
  143.        \item Добавляем i-й элемент мн-ва А в мн-во C.
  144.        \item Увеличиваем на единицу число j.\label{3}
  145.        \item Если j < m, переходим к пункту \ref{5}
  146.        \item Увеличиваем на единицу число i.
  147.        \item Если i < n, переходим к пункту \ref{4}
  148.        \item Переходим к пункту \ref{output}
  149.    \end{enumerate}
  150. %-------------------------------set union--------------------------------------------%
  151. \item\underline{Нахождение \textbf{объединения} множеств A и B:}\label{union}
  152.    \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
  153.        \item Создаём пустое мн-во C.
  154.        \item Если n = 0, тогда добавляем элементы мн-ва B в C.
  155.            \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
  156.            \item Переходим к пункту \ref{output}
  157.            \end{enumerate}
  158.        \item Если m B = 0, тогда добавляем элементы мн-ва А в C.
  159.            \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
  160.            \item Переходим к пункту \ref{output}
  161.            \end{enumerate}
  162.        \item Если n не равно 0, то переходим к пункту \ref{9}
  163.        \item Если m не равно 0, то переходим к пункту \ref{9}
  164.        \item Переходим к пункту \ref{output}
  165.  
  166.        \item Добавляем все элементы мн-ва B в мн-во C.\label{9}
  167.        \item i = 1 (для мн-в А).
  168.        \item j = 1 (для мн-в B).\label{8}
  169.        \item Если i-й элемент мн-ва А равен j-ому элементу мн-ва B, переходим к пункту \ref{7}\label{6}
  170.        \item Добавим i-й элемент мн-ва A в мн-во C.
  171.        \item Увеличиваем на единицу число j.\label{7}
  172.        \item Если j < m, переходим к пункту \ref{6}
  173.        \item Увеличиваем на единицу число i.
  174.        \item Если i < n, переходим к пункту \ref{8}
  175.        \item Переходим к пункту \ref{output}
  176.    \end{enumerate}
  177. %-------------------------------set subtraction--------------------------------------------%
  178. \item\underline{Нахождение \textbf{разности} множеств A и B:}\label{subtraction}
  179.    \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
  180.        \item Создаём пустое мн-во C.
  181.        \item Если число n равно нулю, тогда мн-во C - пустое мн-во. Переходим к пункту \ref{14}
  182.        \item Если число m равно нулю, тогда добавляем элементы мн-ва B в мн-во С. Переходим к пункту  \ref{14}
  183.        \item i = 1 (для мн-ва A).
  184.        \item j = 1 (для мн-ва B).
  185.        \item Если первая компонента i-й пары множества A равна первой компоненте j-й пары множества B \label{16}
  186.            \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
  187.            \item Вторая компонента i-й пары множества A равна второй компоненте j-й пары множества B, переходим к пункту \ref{15}
  188.            \end{enumerate}
  189.        \item Увеличиваем на единицу число j.
  190.        \item Если j меньше m, переходим к пункту \ref{16}
  191.        \item Добавляем i-ю пару в график C.
  192.        \item Увеличиваем на единицу число i. \label{15}
  193.        \item Если i меньше n, переходим к пункту \ref{16}
  194.        \item Множество C – разность множеств A и B. \label{14}
  195.        \item Переходим к пункту \ref{output}
  196.    \end{enumerate}
  197. %-------------------------------set disjunctive union--------------------------------------------%
  198. \item\underline{Нахождение \textbf{симметрической разности} множеств A и B:}\label{disjunctive_union}
  199.    \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
  200.        \item Создаём пустое мн-во C.
  201.        \item Если числа n и m одновременно равны нулю,тогда множество C - пустое множество. Переходим к пункту \ref{17}
  202.        \item i = 1 (для множества A).
  203.        \item j = 1 (для множества B).
  204.        \item Если i-й элемент множества A и j-й элемент множества B равны, то переходим к пункту \ref{19} \label{18}
  205.        \item Если i-й элемент равен одному из элементов множества C, то переходим к пункту \ref{20}
  206.        \item Если i-й элемент равен одному из элементов множества B, то переходим к пункту \ref{20}
  207.        \item Добавляем i-й элемент во множество C.
  208.        \item Если j-й элемент равен одному из элементов множества C, то переходим к пункту \ref{20}
  209.        \item Если j-й элемент равен одному из элементов множества A, то переходим к пункту \ref{20}
  210.        \item Добавляем j-й элемент во множество C.
  211.        \item Увеличиваем на единицу число j. \label{20}
  212.        \item Если j меньше m, переходим к пункту \ref{18} \label{19}
  213.        \item Увеличиваем на единицу число i.
  214.        \item Если i меньше n, переходим к пункту \ref{18}
  215.        \item Множество C – симметрическая разность множеств A и B — область отправление симметрической разности соответствий A и B. \label{17}
  216.        \item Переходим к пункту \ref{output}
  217.    \end{enumerate}
  218. %-------------------------------set complement--------------------------------------------%
  219. \item\underline{Нахождение \textbf{дополнения} множества A до U:}\label{complement}
  220.    \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
  221.        \item Создаём пустое мн-во U.
  222.        \item i = 0 \label{544546545465}
  223.        \item Увеличиваем i на 1
  224.        \item Добовляем элемент i в U.
  225.        \item Если i < 100, то переходим к пункту \ref{544546545465}
  226.        
  227.        \item Если n не равно 0, то переходим к пункту \ref{228228}
  228.        \item Множество C равно множеству U.
  229.        \item Переходим к пункту \ref{output}
  230.        
  231.        \item i = 0.\label{228228}
  232.        \item j = 0.\label{8745554}
  233.        
  234.        \item \label{65416} Увеличиваем i на 1.
  235.        \item \label{61351} Увеличиваем j на 1.
  236.        \item Если i-й элемент множества U равен j-му элементу множества А, то переходим к пункту \ref{61351}
  237.        \item Если j не равно n, то переходим к пункту \ref{61351}
  238.        \item Добавим i-й элемент множества U в множество C.
  239.        \item Если j меньше n, то переходим к пункту \ref{61351}
  240.        \item Если i меньше 100, то переходим к пункту \ref{8745554}  
  241.        
  242.        \item Переходим к пункту \ref{output}      
  243.          
  244.    \end{enumerate}
  245. %-------------------------------set cartesian product A B --------------------------------------------%
  246. \item\underline{Нахождение \textbf{декартова произведения} множеств A и B:}\label{cartesian_product}
  247.    \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
  248.        \item Создаём пустое мн-во C.
  249.         \item   i = 1.
  250.         \item   j = 1.\label{begining}
  251.         \item \label{cycle} Записываем в множество C пару из i-го элемента множества А и j-го элемента множества В.
  252.         \item   Увеличиваем j на единицу.
  253.         \item   Если j не равно m, то переходим к пункту \ref{cycle}
  254.        \item Увеличиваем i на единицу
  255.        \item Если i не равно n, то переходим к пункту \ref{begining}
  256.        \item Переходим к пункту \ref{output}
  257.    \end{enumerate}
  258.  
  259. \item Вывод множества C на экран. \label{output}
  260. \item Перейти к пункту \ref{menu}
  261. \item Завершение алгоритма. \label{exit}
  262.  
  263. \end{enumerate}
  264. \end{document}
  265.  
  266. %-------------------------------enumerate template--------------------------------------------%
  267.  \item\underline{Нахождение \textbf{дополнения} множеств A и B:}\label{complement}
  268.    \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
  269.        \item Создаём пустое мн-во C.
  270.    \end{enumerate}
RAW Paste Data
We use cookies for various purposes including analytics. By continuing to use Pastebin, you agree to our use of cookies as described in the Cookies Policy. OK, I Understand
 
Top