ODM Otchet Laba 2 copy

\documentclass[a4paper,12pt]{extarticle}

\usepackage{geometry}
\geometry{left=1.5cm, right=1.5cm, top=3cm, bottom=3cm}

\usepackage[document]{ragged2e}
%--------------------------------------
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
%--------------------------------------
\usepackage{enumitem}
\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}   %to use abilities of package fancyhdr
\renewcommand{\headrulewidth}{0mm}
\fancyhead[C]{Белорусский государственный университет\\информатики и радиоэлектроники\\Кафедра интеллектуальных информационных технологий}
\fancyfoot[C]{Минск 2019}
%--------------------------------------

\begin{document}
%------------------------------------title page--------------------------------%

\hspace{0pt}
\vfill
\begin{center}
\section*{Лабораторная работа № 2}
\section*{«Операции над множествами»}
\end{center}
\vfill
Выполнили:\\
студенты гр.821701\\
Веренич Кирилл\\
Жирко Мария\\
Проверила:\\
Гулякина Н. А.\\
\hspace{0pt}
\pagebreak

%-------------------------------------text page----------------------------------%

\newpage
\fancyhf{}
\begin{center}
\section*{Постановка задачи}
\end{center}
\justify\ \ \ Даны два множества А и В. Найти их объединение, пересечение, разность, симметрическую разность, дополнение, декартово произведение. Элементы множеств могут задаваться перечислением или высказыванием.
%---------------------------------------------------------------------------------%
\begin{center}
\section*{Уточнение постановки задачи}
\end{center}

\begin{enumerate}
  \item Элементами множеств A, B являются целые числа(Элементы вводятся с клавиатуры или задаются выражением).
  \item Мощность множеств A и B находится в диапазоне от 0 до 100.
  \item Пользользователь выбирает выполняемую операцию.
  \item Пользользователь выбирает способ задания множеств.
  \item При задании мн-ва А высказыванием мн-во А=$\{x \in N|3i+7,i=\overline{1,n}\}$ n - мощность множества А.
  \item При задании мн-ва А перечислением, пользователь вводит элементы мн-ва А
  \item При задании мн-ва B высказыванием мн-во B=$\{y \in N|i+8,i=\overline{1,m}\}$ m - мощность множества B
  \item При задании мн-ва B перечислением, пользователь вводит элементы мн-ва B
  \item Элементами универсального мн-ва U для мн-в А и B явлются натуральные числа от 1 до 100.
  \item При выполнении операции разности находим разность множеств А и В.
  \item При выполнении операции дополнения ищем дополнение множества А до U.
  \item При выполнении операции симметрической разности ищем симметрическую разность множеств А и B.
  \item При нахождении декартова произведения, ищем декартово произведения множества А на множество В.
\end{enumerate}
%---------------------------------------------------------------------------------%
\begin{center}
\section*{Используемые понятия}
\end{center}
\begin{itemize}
  \item\textbf{множество} — это любое собрание определенных и различных между собой объектов нашей интуиции или интеллекта, мыслимое как единое целое. Эти объекты — элементы множества;
  \item\textbf{мощность} множества — это количество элементов во множестве;
  \item\textbf{перечислительный способ задания множества} – сопоставление полного списка элементов множества, заключенного в фигурные скобки и применяется только для конченых множеств с небольшим числом элементов;
  \item\textbf{высказывательный способ задания множества} – задание такого свойства, наличие которого у элементов определенного множества является истиной;
  \item\textbf{объединение} множеств A и B — это множество, которое состоит из тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств A, B;
  \item\textbf{пересечение} множеств A и B — это множество, которое состоит из тех элементов, которые  принадлежат множеству A и множеству B одновременно;
  \item\textbf{разность} множеств А и В – это множество, которое состоит из тех элементов, которые одновременно принадлежат А и не принадлежат В;
  \item\textbf{симметрическая разность} множеств А и В – это множество, состоящее из элементов, которые одновременно принадлежат только А или только В;
  \item\textbf{дополнением} множества А называется множество до некоторого универсального множества U, если оно состоит из элементов, принадлежащих множеству U и не принадлежащих множеству А;
  \item\textbf{декартовое произведение} множеств А и В – множество всевозможных кортежей, у которых на первом месте стоит элемент первого множества, на втором – элемент второго множества;
\end{itemize}
%---------------------------------------------------------------------------------%
\begin{center}
\section*{Алгоритм}
\end{center}
%--------------------------------------main part----------------------------------%
\begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
\item Пользователь вводит мощность n множества А (от 0 до 100).
\item Пользователь вводит мощность m множества B (от 0 до 100).
\item Пользователь выбирает способ задания множества А

\begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
    \item Если пользователь выбрал ввод множества А с клавиатуры, то переходим к пункту \ref{55555}
    \item Если пользователь выбрал задание множества А высказыванием , то переходим к пункту \ref{8545}
    \item \label{55555}  Пользователь последовательно вводит n элементов в множество А.
    \item Переходим к пункту \ref{jjhdjhd}
    \item \label{8545} А=$\{x \in N|3i+7,i=\overline{1,n}\}$
\end{enumerate}

\item \label{jjhdjhd} Пользователь выбирает способ задания множества B
\begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
    \item Если пользователь выбрал ввод множества B с клавиатуры, то переходим к пункту \ref{555855}
    \item Если пользователь выбрал задание множества B высказыванием , то переходим к пункту \ref{854578}
    \item \label{555855}  Пользователь последовательно вводит m элементов в множество B.
    \item Переходим к пункту \ref{menu}
    \item \label{854578} B=$\{y \in N|i+8,i=\overline{1,m}\}$
\end{enumerate}

\item \label{menu} Пользователь выбирает выполняемую операцию:
    \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
        \item операция пересечения множеств A и B. \label{1}
        \item операция объединения множеств A и B. \label{2}

        \item операция разности множеств A и B. \label{10}

        \item операция симметрической разности множеств A и B. \label{11}

        \item операция дополнения множества A. \label{12}

        \item операция декартова произведения множества A на множество B. \label{13}

        \item завершение работы.\label{dfkjsfg}
    \end{enumerate}

\item Если пользователь выбрал пункт \ref{1}, то переходим к пункту \ref{intersection}
\item Если пользователь выбрал пункт \ref{2}, то переходим к пункту \ref{union}
\item Если пользователь выбрал пункт \ref{10}, то переходим к пункту \ref{subtraction}
\item Если пользователь выбрал пункт \ref{11}, то переходим к пункту \ref{disjunctive_union}
\item Если пользователь выбрал пункт \ref{12}, то переходим к пункту \ref{complement}
\item Если пользователь выбрал пункт \ref{13}, то переходим к пункту \ref{cartesian_product}
\item Если пользователь выбрал пункт \ref{dfkjsfg}, то переходим к пункту \ref{exit}

%------------------------------set intersection-----------------------------------------%
\item \underline{Нахождение \textbf{пересечения} множеств A и B:}\label{intersection}
    \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
        \item Создаём пустое мн-во С.
        \item Если n = 0, тогда мн-во C - пустое мн-во. Переходим к пункту \ref{output}
        \item Если m = 0, тогда пересечение C -  пустое мн-во. Переходим к пункту \ref{output}
        \item i = 1 (для мн-ва А).
        \item j = 1 (для мн-ва B).\label{4}
        \item Если i-й элемент мн-ва А не равен j-му элементу мн-ва B, переходим к пункту \ref{3}\label{5}
        \item Добавляем i-й элемент мн-ва А в мн-во C.
        \item Увеличиваем на единицу число j.\label{3}
        \item Если j < m, переходим к пункту \ref{5}
        \item Увеличиваем на единицу число i.
        \item Если i < n, переходим к пункту \ref{4}
        \item Переходим к пункту \ref{output}
    \end{enumerate}
%-------------------------------set union--------------------------------------------%
\item\underline{Нахождение \textbf{объединения} множеств A и B:}\label{union}
    \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
        \item Создаём пустое мн-во C.
        \item Если n = 0, тогда добавляем элементы мн-ва B в C.
            \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
            \item Переходим к пункту \ref{output}
            \end{enumerate}
        \item Если m B = 0, тогда добавляем элементы мн-ва А в C.
            \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
            \item Переходим к пункту \ref{output}
            \end{enumerate}
        \item Если n не равно 0, то переходим к пункту \ref{9}
        \item Если m не равно 0, то переходим к пункту \ref{9}
        \item Переходим к пункту \ref{output}

        \item Добавляем все элементы мн-ва B в мн-во C.\label{9}
        \item i = 1 (для мн-в А).
        \item j = 1 (для мн-в B).\label{8}
        \item Если i-й элемент мн-ва А равен j-ому элементу мн-ва B, переходим к пункту \ref{7}\label{6}
        \item Добавим i-й элемент мн-ва A в мн-во C.
        \item Увеличиваем на единицу число j.\label{7}
        \item Если j < m, переходим к пункту \ref{6}
        \item Увеличиваем на единицу число i.
        \item Если i < n, переходим к пункту \ref{8}
        \item Переходим к пункту \ref{output}
    \end{enumerate}
%-------------------------------set subtraction--------------------------------------------%
\item\underline{Нахождение \textbf{разности} множеств A и B:}\label{subtraction}
    \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
        \item Создаём пустое мн-во C.
        \item Если число n равно нулю, тогда мн-во C - пустое мн-во. Переходим к пункту \ref{14}
        \item Если число m равно нулю, тогда добавляем элементы мн-ва B в мн-во С. Переходим к пункту  \ref{14}
        \item i = 1 (для мн-ва A).
        \item j = 1 (для мн-ва B).
        \item Если первая компонента i-й пары множества A равна первой компоненте j-й пары множества B \label{16}
            \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
            \item Вторая компонента i-й пары множества A равна второй компоненте j-й пары множества B, переходим к пункту \ref{15}
            \end{enumerate}
        \item Увеличиваем на единицу число j.
        \item Если j меньше m, переходим к пункту \ref{16}
        \item Добавляем i-ю пару в график C.
        \item Увеличиваем на единицу число i. \label{15}
        \item Если i меньше n, переходим к пункту \ref{16}
        \item Множество C – разность множеств A и B. \label{14}
        \item Переходим к пункту \ref{output}
    \end{enumerate}
%-------------------------------set disjunctive union--------------------------------------------%
\item\underline{Нахождение \textbf{симметрической разности} множеств A и B:}\label{disjunctive_union}
    \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
        \item Создаём пустое мн-во C.
        \item Если числа n и m одновременно равны нулю,тогда множество C - пустое множество. Переходим к пункту \ref{17}
        \item i = 1 (для множества A).
        \item j = 1 (для множества B).
        \item Если i-й элемент множества A и j-й элемент множества B равны, то переходим к пункту \ref{19} \label{18}
        \item Если i-й элемент равен одному из элементов множества C, то переходим к пункту \ref{20}
        \item Если i-й элемент равен одному из элементов множества B, то переходим к пункту \ref{20}
        \item Добавляем i-й элемент во множество C.
        \item Если j-й элемент равен одному из элементов множества C, то переходим к пункту \ref{20}
        \item Если j-й элемент равен одному из элементов множества A, то переходим к пункту \ref{20}
        \item Добавляем j-й элемент во множество C.
        \item Увеличиваем на единицу число j. \label{20}
        \item Если j меньше m, переходим к пункту \ref{18} \label{19}
        \item Увеличиваем на единицу число i.
        \item Если i меньше n, переходим к пункту \ref{18}
        \item Множество C – симметрическая разность множеств A и B — область отправление симметрической разности соответствий A и B. \label{17}
        \item Переходим к пункту \ref{output}
    \end{enumerate}
%-------------------------------set complement--------------------------------------------%
\item\underline{Нахождение \textbf{дополнения} множества A до U:}\label{complement}
    \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
        \item Создаём пустое мн-во U.
        \item i = 0 \label{544546545465}
        \item Увеличиваем i на 1
        \item Добовляем элемент i в U.
        \item Если i < 100, то переходим к пункту \ref{544546545465}

        \item Если n не равно 0, то переходим к пункту \ref{228228}
        \item Множество C равно множеству U.
        \item Переходим к пункту \ref{output}

        \item i = 0.\label{228228}
        \item j = 0.\label{8745554}

        \item \label{65416} Увеличиваем i на 1.
        \item \label{61351} Увеличиваем j на 1.
        \item Если i-й элемент множества U равен j-му элементу множества А, то переходим к пункту \ref{61351}
        \item Если j не равно n, то переходим к пункту \ref{61351}
        \item Добавим i-й элемент множества U в множество C.
        \item Если j меньше n, то переходим к пункту \ref{61351}
        \item Если i меньше 100, то переходим к пункту \ref{8745554}

        \item Переходим к пункту \ref{output}

    \end{enumerate}
%-------------------------------set cartesian product A B --------------------------------------------%
\item\underline{Нахождение \textbf{декартова произведения} множеств A и B:}\label{cartesian_product}
    \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
        \item Создаём пустое мн-во C.
        \item   i = 1.
        \item   j = 1.\label{begining}
        \item \label{cycle} Записываем в множество C пару из i-го элемента множества А и j-го элемента множества В.
        \item   Увеличиваем j на единицу.
        \item   Если j не равно m, то переходим к пункту \ref{cycle}
        \item Увеличиваем i на единицу
        \item Если i не равно n, то переходим к пункту \ref{begining}
        \item Переходим к пункту \ref{output}
    \end{enumerate}

\item Вывод множества C на экран. \label{output}
\item Перейти к пункту \ref{menu}
\item Завершение алгоритма. \label{exit}

\end{enumerate}
\end{document}

%-------------------------------enumerate template--------------------------------------------%
 \item\underline{Нахождение \textbf{дополнения} множеств A и B:}\label{complement}
    \begin{enumerate}[label*=\arabic*.]
        \item Создаём пустое мн-во C.
    \end{enumerate}