#lang racket
; rekurencja ogonowa

(define (suma2 lst)
  (if (null? lst)
      0
      (+ (car lst) (suma2 (cdr lst)))))

(suma2 '(1 2 3 4))


; zoptymalizowane dodawanie
(define (suma lst)
  (define (pom acc l) ; funkcja pomocnicza
    (if (null? l)
        acc
        (pom (+ acc (car l)) (cdr l))))
  (pom 0 lst)) ; 0 - pierwsza wartość akumulatora

(suma '(1 2 3 4))

; Zad 1
; Zaimplementować i przetestować funkcję potr – obliczającą n­tą potęgę liczby całkowitej
; (n>0).

(define (potega a n)
  (define (pom acc iter x y)
    (if (= iter n)
        acc
        (pom (* acc x) (+ iter 1) a n)))
  (pom 1 0 a n))

(potega 3 3)

; Zad 2
; Zaimplementować i przetestować funkcję dlugoscr – obliczającą długość listy z
; wykorzystaniem rekurencji ogonowej.
; (ilośc elementów)
(define (dlugoscListy lst)
  (define (pom acc l)
    (if (null? l)
        acc
        (pom (+ acc 1) (cdr l))))
  (pom 0 lst))

(dlugoscListy '(1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 999))

; Zad 3
; Zaimplementować i przetestować funkcję sumar – obliczająca sumę elementów na liście z
; wykorzystaniem rekurencji ogonowej.

(define (sumar lst)
  (define (pom acc l) ; funkcja pomocnicza
    (if (null? l)
        acc
        (pom (+ acc (car l)) (cdr l))))
  (pom 0 lst)) ; 0 - pierwsza wartość akumulatora

(sumar '(1 2 3 4 5))

; Zad 4
; Zaimplementować i przetestować funkcję maxr – odnajdującą liczbę o największej wartości
; (maksymalną) na liście z wykorzystaniem rekurencji ogonowej.

(define (najwieksza lst)
  (define (pom max l) ; funkcja pomocnicza
    (if (null? l)
        max
        (if (< (car l) max)
            (pom max (cdr l))
            (pom (car l) (cdr l)))))

  (pom (car lst) (cdr lst)))

(najwieksza '(5 7 6 8 3 1 2))

; Zad 5
; Zaimplementować i przetestować funkcję fib r – obliczająca n­ty wyraz ciągu Fibonacciego z
; wykorzystaniem rekurencji ogonowej.

(define (fibonacci n)
  (define (pom prev prev2 iter n)
    (if (= iter n)
        prev
        (pom prev2 (+ prev prev2) (+ iter 1) n)))
  (pom 0 1 0 n))

(fibonacci 1)
(fibonacci 2)
(fibonacci 3)
(fibonacci 4)
(fibonacci 5)
(fibonacci 6)
(fibonacci 10)

; Zad 6
; Zaimplementować i przetestować funkcję odwroc – odwracająca kolejność elementów na liście
; z wykorzystaniem rekurencji ogonowej.

(define (odwroc lst)
  (define (pom acc l) ; funkcja pomocnicza
    (if (null? l)
        acc
        (pom (cons (car l) acc) (cdr l))))

  (pom '() lst))

(odwroc '(5 7 6 8 3 1 2))