% 1. NALOGA
% Minimiziraj funkcijo:
% x = fminsearch(fun,x0)
% f x = x1 − 0.5 x +1 + x +1 x −1 .

% Ali ima funkcija samo en lokalni minimum oziroma maksimum? Če jih ima morda več, jih poišči!
% Kolikšna je vrednost funkcije v točki minimuma. Pomagaš si lahko z risanjem funkcije.

% Hiter zapis funkcije v obliki anonimne funkcije, brez potrebe po ločenem
% fajlu
f = @(x) (x(1)-0.5)^2 * (x(1)+1)^2 + ((x(2)+1)^2)*((x(2)-1)^2);

for x = -2:2
    for y = -2:2
        x0 = [x,y];
        val = fminsearch(f,x0);
        % Minimalni x1,x2
        fprintf('Rezultat: [%.4f %.4f]\n', val);
        % Funkcijska vrednost
        fprintf('Vrednost: %.4f\n', f(val));
    end
end

% Maksimum
f = @(x) -f(x);
% Tu je treba pazit, če fminsearch ne konvergira (MaxIter exceeded),
% potem je očitno search prostor prevelik tak da moraš nekak "po občutku"
% zožat, dokler ne začnejo kovergirat vrednosti....
for x = -0.6:0.6
    for y = -0.6:0.6
        x0 = [x,y];
        val = fminsearch(f,x0);
        % Maksimalni x1,x2
        fprintf('Rezultat: [%.4f %.4f]\n', val);
        % Funkcijska vrednost
        fprintf('Vrednost: %.4f\n', f(val));
    end
end


% 2. NALOGA Maksimiziraj funkcijo in izračunaj njeno vrednost v točki maksimuma:
% x = fminsearch(fun,x0)
f = @(x) (x(1)^2+2*x(2)^2)*exp(-1*(x(1)^2+x(2)^2));
for x = -0.6:0.6
    for y = -0.6:0.6
        x0 = [x,y];
        val=fminsearch(@(x)-f(x), x0);
        % Maksimalni x1,x2
        fprintf('Rezultat: [%.4f %.4f]\n', val);
        % Funkcijska vrednost
        fprintf('Vrednost: %.4f\n', f(val));
    end
end

% 3. NALOGA
% Določi minimum funkcije in njeno vrednost v točki minimuma
% x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)
f = @(x) (x(1)-2)^2 + (x(2)-1)^2;
% -x1-x2+2 >= 0
% x1+x2-2 <= 0
A = [1 1];
b = [2];

for x = -2:2
    for y = -2:2
        x0 = [x,y];
        [xval,fval] = fmincon(f,x0,A,b,[],[],[],[],@naloga3f);
        % Minimalni x1,x2
        fprintf('Rezultat: [%.2f %.2f]\n', xval);
        % Funkcijska vrednost
        fprintf('Vrednost: %.2f\n', fval);
    end
end

% 4. NALOGA
% Poišči vse ničle enačbe:
resitev = roots([1 -6 -92 402 91 -396]);

% 5. NALOGA
% Letalska družba kupuje gorivo za letala pri treh različnih prodajalcih. Družba potrebuje v
% naslednjem mesecu na vsakem od treh letališč, kjer pristaja, naslednje količine goriva: 100000 litrov na
% letališču 1, 180000 litrov na letališču 2 ter 350000 litrov na letališču 3. Gorivo prodajajo trije
% prodajalci, njihovo ceno goriva na posameznem letališču podaja naslednja tabela (cene so v centih na
% liter):
% Letališče 1 Letališče 2 Letališče 3
% Prodajalec 1 92 89 90
% Prodajalec 2 91 91 95
% Prodajalec 3 87 90 92
% Vsak prodajalec pa ima na voljo omejene količine goriva, ki ga skupno lahko dostavi v posameznem
% mesecu. Te količine so 320000 litrov prvi prodajalec, 270000 litrov drugi ter 190000 litrov tretji
% prodajalec. Določi pravilo za nakup goriva letalske družbe, ki bo zadovoljilo njihovim potrebam na
% vsakem od letališč ter bo ekonomsko čimbolj ugodno.

% Kriterijska funkcija:
% 92 91 86 89 91 90 90 95 92

% Omejitve
% 1 1 1 0 0 0 0 0 0 = 100000
% 0 0 0 1 1 1 0 0 0 = 180000
% 0 0 0 0 0 0 1 1 1 = 350000
% 1 0 0 1 0 0 1 0 0 <= 320000
% 0 1 0 0 1 0 0 1 0 <= 270000
% 0 0 1 0 0 1 0 0 1 <= 190000

f = [92 91 86 89 91 90 90 95 92];
A = [1 0 0 1 0 0 1 0 0;0 1 0 0 1 0 0 1 0;0 0 1 0 0 1 0 0 1];
b = [320000 270000 190000];
Aeq = [1 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 1 1 1 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 1 1 1];
beq = [100000 180000 350000];

[x,val] = intlinprog(f, [], A,b,Aeq,beq,zeros(9),[]);