### Distribuição de Frequências(Fórmula de Sturges)
#pegando o tamanho da amostra
tamanhoAmostra = length(rendaAfro)

#calculando o valor maximo da amostra
valorMaximo = max(rendaAfro)

#calculando o valor minimo de amostra
valorMinimo = min(rendaAfro)

#calculando a amplitude
amplitude = valorMaximo - valorMinimo

#calculando o numero de intervalos
numeroDeIntervalos = 1 + (3.22*log10(tamanhoAmostra)) %/% 1

#calculando a amplitude de cada intervalo
amplitudeDeIntervalo = amplitude/ numeroDeIntervalos

##obter a tabela de frequencia
#frequência absoluta
tabFreq <- function(vector){
   table(cut(vector, c(seq(valorMinimo, valorMaximo, by=amplitudeDeIntervalo)), include.lowest = TRUE, right = FALSE))
}
tabela = tabFreq(rendaAfro)
frequenciaAbsoluta = tabela[]

#criando o vetor de frequencias relativas, que está sem nada por enquanto
frequenciaRelativa = c()

#criando o vetor de frequencias acumuladas, que está sem nada por enquanto
frequenciaAcumulada = c()

#soma de todas as frequencias
total = sum(tabela[])

#calculando frequencia acumulada e relativa

i = 1
x = length(frequenciaAbsoluta)
anterior = 0
while(i <= x){
frequenciaAcumulada[i] = anterior + frequenciaAbsoluta[i]
anterior = frequenciaAcumulada[i]
frequenciaRelativa[i] = frequenciaAbsoluta[i]/total
i = i + 1
}

#incluindo o polígono de frequência

histogramaSturges = hist(rendaAfro, main = "Polígono de Frequência")
lines(c(min(histogramaSturges$breaks),
+  histogramaSturges$mids, max(histogramaSturges$breaks)),
+ c(0,histogramaSturges$counts,0),type="l")



### Distribuição de Frequências(Fórmula de Scott)
#em relação ao método de Sturges, o que muda é a amplitude dos intervalos, que passará a ser:

amplitudeDeIntervaloScott = 3.49 * desvio / tamanhoAmostra ^ (1/3)

##obter a tabela de frequencia
#frequência absoluta
tabFreq2  <- function(vector){
   table(cut(vector, c(seq(min(vector), max(vector) + ((3.49*sd(vector))/(length(vector)^(1/3))), by = ((3.49*sd(vector)/(length(vector)^(1/3)))))),include.lowest = TRUE, right = FALSE))
}
tabela2 = tabFreq2(rendaAfro)
frequenciaAbsoluta2 = tabela2[]

#criando o vetor de frequencias relativas, que está sem nada por enquanto
frequenciaRelativa2 = c()

#criando o vetor de frequencias acumuladas, que está sem nada por enquanto
frequenciaAcumulada2 = c()

#soma de todas as frequencias
total2 = sum(tabela2[])

#calculando frequencia acumulada e relativa

i = 1
x = length(frequenciaAbsoluta2)
anterior = 0
while(i <= x){
frequenciaAcumulada2[i] = anterior + frequenciaAbsoluta2[i]
anterior = frequenciaAcumulada2[i]
frequenciaRelativa2[i] = frequenciaAbsoluta2[i]/total2
i = i + 1
}

#incluindo o polígono de frequência

histogramaScott = hist(rendaAfro, main = "Polígono de Frequência", breaks="Scott")
lines(c(min(histogramaScott$breaks),
+  histogramaScott$mids, max(histogramaScott$breaks)),
+ c(0,histogramaScott$counts,0),type="l")


###intervalos de confiança
#95%
t.test(rendaAfro, conf.level = 0.95)
#90%he
t.test(rendaAfro, conf.level = 0.90)