mathiaspl20

korrigierte version UE1.2

Oct 17th, 2019
114
Never
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  1. UE.1.1
  2. Umweg über base10:
  3. 3 · 1 = 3
  4. 4 · 7 = 28
  5. ———
  6. 31 (base10)
  7.  
  8. 31 : 3 = 10 Rest: 1
  9. 10 : 3 = 3 Rest: 1
  10. 3 : 3 = 1 Rest: 0
  11. 1 : 3 = 0 Rest: 1
  12.  
  13. Ergebnis: 1011 (base3)
  14.  
  15. UE.1.2
  16. 235 : 2 = 117 Rest: 1
  17. 117 : 2 = 58 Rest: 1
  18. 58 : 2 = 29 Rest: 0
  19. 29 : 2 = 14 Rest: 1
  20. 14 : 2 = 7 Rest: 0
  21. 7 : 2 = 3 Rest: 1
  22. 3 : 2 = 1 Rest: 1
  23. 1 : 2 = 0 Rest: 1
  24.  
  25. Ergebins: 11101011(base2)
  26.  
  27. UE.1.3
  28. 1 · 1 = 1
  29. 0 · 2 = 0
  30. 1 · 4 = 4
  31. 1 · 8 = 8
  32. 1 · 16 = 16
  33. 0 · 32 = 0
  34. 1 · 64 = 64
  35. 0 · 128 = 0
  36. 1 · 256 = 256
  37. 0 · 512 = 0
  38. 1 · 1024 = 1024
  39. 1 · 2048 = 2048
  40. —————
  41. 3421 (base10)
  42. UE.1.4
  43. 1 + 8·2 + 64·0 + 512·0 + 4096·3 + 32768·4 = 143377
  44. 1 + 8·(2 + 8·0 + 64·0 + 512·3 + 4096·4) = 143377
  45. 1 + 8·(2 + 8·(0 + 8·0 + 64·3 + 512·4)) = 143377
  46. 1 + 8·(2 + 8·(0 + 8·(0 + 8·3 + 64·4))) = 143377
  47. 1 + 8·(2 + 8·(0 + 8·(0 + 8·(3 + 8·4)))) = 143377
  48. 1 + 8·(2 + 8·(8·(8·(3 + 8·4)))) = 143377
  49.  
  50. UE.1.5
  51. 2 · 0,6875 = 1,375 --> 1
  52. 2 · 0,375 = 0,75 --> 0
  53. 2 · 0,75 = 1,5 --> 1
  54. 2 · 0,5 = 1 --> 1
  55.  
  56. Ergebins: 0,1011
  57.  
  58. 2 · 0,8125 = 1,625 --> 1
  59. 2 · 0,625 = 1,25 --> 1
  60. 2 · 0,25 = 0,5 --> 0
  61. 2 · 0,5 = 1 --> 1
  62.  
  63. Ergebins: 0,1101
  64.  
  65. UE.1.6
  66. 1 · 1 = 1
  67. 1 · 2 = 2
  68. 0 · 4 = 0
  69. 1 · 8 = 8
  70. 1 · 16 = 16
  71. ———
  72. 27
  73.  
  74. 27 : 32 = 0,84375
  75.  
  76. UE.1.7
  77. Ja. Nimmt man zum Beispiel die Dazimalzahl aus UE.1.6 und wandelt sie in base7 um, so erhält man eine 5 Stellen lange Periode.
  78.  
  79. 7 · 0,84375 = 5,90625 --> Ziffer: 5
  80. 7 · 0,90625 = 6,34375 --> Ziffer: 6
  81. 7 · 0,34375 = 2,40625 --> Ziffer: 2
  82. 7 · 0,40625 = 2,84375 --> Ziffer: 2
  83. 7 · 0,84375 = 5,90625 --> Ziffer: 5
  84.  
  85. Der Rest 5,90625 trat im 1. Schritt bereits auf.
  86. Ab dort wiederholen sich die Nachkommaziffern periodisch.
  87.  
  88. Ergebnis: 0,5622562256225622562256225622562256225622562256225622...
  89.  
  90. UE.1.8
  91. Durch Verwendung von Umrechnugnstabellen.
  92.  
  93. Dezimal Hexadezimal Oktal Binär/Dual
  94. 0 00 0 00000000
  95. 1 01 1 00000001
  96. 2 02 2 00000010
  97. 3 03 3 00000011
  98. 4 04 4 00000100
  99. 5 05 5 00000101
  100. 6 06 6 00000110
  101. 7 07 7 00000111
  102. 8 08 10 00001000
  103. 9 09 11 00001001
  104. 10 0A 12 00001010
  105. 11 0B 13 00001011
  106. 12 0C 14 00001100
  107. 13 0D 15 00001101
  108. 14 0E 16 00001110
  109. 15 0F 17 00001111
  110.  
  111. UE.1.9
  112.  
  113. 2 8 10 16
  114. 1101010,01 152,26 106,34375 6A,58
  115. 11100,11 34,6 28,75 1C,C
  116. 101101,0010011 (per.) 55,114631 (per.) 45,15 2D,26 (per.)
  117. 1101100,11 154,646 108,8242188 6C,D3
RAW Paste Data