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it unlocks many cool features!
- UE.1.1
- Umweg über base10:
- 3 · 1 = 3
- 4 · 7 = 28
- ———
- 31 (base10)
- 31 : 3 = 10 Rest: 1
- 10 : 3 = 3 Rest: 1
- 3 : 3 = 1 Rest: 0
- 1 : 3 = 0 Rest: 1
- Ergebnis: 1011 (base3)
- UE.1.2
- 235 : 2 = 117 Rest: 1
- 117 : 2 = 58 Rest: 1
- 58 : 2 = 29 Rest: 0
- 29 : 2 = 14 Rest: 1
- 14 : 2 = 7 Rest: 0
- 7 : 2 = 3 Rest: 1
- 3 : 2 = 1 Rest: 1
- 1 : 2 = 0 Rest: 1
- Ergebins: 11101011(base2)
- UE.1.3
- 1 · 1 = 1
- 0 · 2 = 0
- 1 · 4 = 4
- 1 · 8 = 8
- 1 · 16 = 16
- 0 · 32 = 0
- 1 · 64 = 64
- 0 · 128 = 0
- 1 · 256 = 256
- 0 · 512 = 0
- 1 · 1024 = 1024
- 1 · 2048 = 2048
- —————
- 3421 (base10)
- UE.1.4
- 1 + 8·2 + 64·0 + 512·0 + 4096·3 + 32768·4 = 143377
- 1 + 8·(2 + 8·0 + 64·0 + 512·3 + 4096·4) = 143377
- 1 + 8·(2 + 8·(0 + 8·0 + 64·3 + 512·4)) = 143377
- 1 + 8·(2 + 8·(0 + 8·(0 + 8·3 + 64·4))) = 143377
- 1 + 8·(2 + 8·(0 + 8·(0 + 8·(3 + 8·4)))) = 143377
- 1 + 8·(2 + 8·(8·(8·(3 + 8·4)))) = 143377
- UE.1.5
- 2 · 0,6875 = 1,375 --> 1
- 2 · 0,375 = 0,75 --> 0
- 2 · 0,75 = 1,5 --> 1
- 2 · 0,5 = 1 --> 1
- Ergebins: 0,1011
- 2 · 0,8125 = 1,625 --> 1
- 2 · 0,625 = 1,25 --> 1
- 2 · 0,25 = 0,5 --> 0
- 2 · 0,5 = 1 --> 1
- Ergebins: 0,1101
- UE.1.6
- 1 · 1 = 1
- 1 · 2 = 2
- 0 · 4 = 0
- 1 · 8 = 8
- 1 · 16 = 16
- ———
- 27
- 27 : 32 = 0,84375
- UE.1.7
- Ja. Nimmt man zum Beispiel die Dazimalzahl aus UE.1.6 und wandelt sie in base7 um, so erhält man eine 5 Stellen lange Periode.
- 7 · 0,84375 = 5,90625 --> Ziffer: 5
- 7 · 0,90625 = 6,34375 --> Ziffer: 6
- 7 · 0,34375 = 2,40625 --> Ziffer: 2
- 7 · 0,40625 = 2,84375 --> Ziffer: 2
- 7 · 0,84375 = 5,90625 --> Ziffer: 5
- Der Rest 5,90625 trat im 1. Schritt bereits auf.
- Ab dort wiederholen sich die Nachkommaziffern periodisch.
- Ergebnis: 0,5622562256225622562256225622562256225622562256225622...
- UE.1.8
- Durch Verwendung von Umrechnugnstabellen.
- Dezimal Hexadezimal Oktal Binär/Dual
- 0 00 0 00000000
- 1 01 1 00000001
- 2 02 2 00000010
- 3 03 3 00000011
- 4 04 4 00000100
- 5 05 5 00000101
- 6 06 6 00000110
- 7 07 7 00000111
- 8 08 10 00001000
- 9 09 11 00001001
- 10 0A 12 00001010
- 11 0B 13 00001011
- 12 0C 14 00001100
- 13 0D 15 00001101
- 14 0E 16 00001110
- 15 0F 17 00001111
- UE.1.9
- 2 8 10 16
- 1101010,01 152,26 106,34375 6A,58
- 11100,11 34,6 28,75 1C,C
- 101101,0010011 (per.) 55,114631 (per.) 45,15 2D,26 (per.)
- 1101100,11 154,646 108,8242188 6C,D3
RAW Paste Data