korrigierte version UE1.2

UE.1.1
	Umweg über base10:
     3 ·  1 =   3
     4 ·  7 =  28
              ———
               31 (base10)

     31 : 3 = 10  Rest: 1
     10 : 3 =  3  Rest: 1
      3 : 3 =  1  Rest: 0
      1 : 3 =  0  Rest: 1

     Ergebnis: 1011 (base3)

UE.1.2
     235 : 2 = 117  Rest: 1
     117 : 2 =  58  Rest: 1
      58 : 2 =  29  Rest: 0
      29 : 2 =  14  Rest: 1
      14 : 2 =   7  Rest: 0
       7 : 2 =   3  Rest: 1
       3 : 2 =   1  Rest: 1
       1 : 2 =   0  Rest: 1

     Ergebins: 11101011(base2)

UE.1.3
     1 ·    1 =     1
     0 ·    2 =     0
     1 ·    4 =     4
     1 ·    8 =     8
     1 ·   16 =    16
     0 ·   32 =     0
     1 ·   64 =    64
     0 ·  128 =     0
     1 ·  256 =   256
     0 ·  512 =     0
     1 · 1024 =  1024
     1 · 2048 =  2048
                —————
                 3421 (base10)
UE.1.4
	1 + 8·2 + 64·0 + 512·0 + 4096·3 + 32768·4 = 143377
	1 + 8·(2 + 8·0 + 64·0 + 512·3 + 4096·4) = 143377
	1 + 8·(2 + 8·(0 + 8·0 + 64·3 + 512·4)) = 143377
	1 + 8·(2 + 8·(0 + 8·(0 + 8·3 + 64·4))) = 143377
	1 + 8·(2 + 8·(0 + 8·(0 + 8·(3 + 8·4)))) = 143377
	1 + 8·(2 + 8·(8·(8·(3 + 8·4)))) = 143377

UE.1.5
    2 · 0,6875 = 1,375    -->  1
    2 · 0,375 = 0,75    -->  0
    2 · 0,75 = 1,5    -->  1
    2 · 0,5 = 1    -->  1

    Ergebins: 0,1011

	    2 · 0,8125 = 1,625    -->  1
    2 · 0,625 = 1,25    -->  1
    2 · 0,25 = 0,5    -->  0
    2 · 0,5 = 1    -->  1

    Ergebins: 0,1101

UE.1.6
     1 ·  1 =   1
     1 ·  2 =   2
     0 ·  4 =   0
     1 ·  8 =   8
     1 · 16 =  16
              ———
               27

     27 : 32 = 0,84375

UE.1.7
	Ja. Nimmt man zum Beispiel die Dazimalzahl aus UE.1.6 und wandelt sie in base7 um, so erhält man eine 5 Stellen lange Periode.

	    7 · 0,84375 = 5,90625    --> Ziffer: 5
    7 · 0,90625 = 6,34375    --> Ziffer: 6
    7 · 0,34375 = 2,40625    --> Ziffer: 2
    7 · 0,40625 = 2,84375    --> Ziffer: 2
    7 · 0,84375 = 5,90625    --> Ziffer: 5

   Der Rest 5,90625 trat im 1. Schritt bereits auf.
   Ab dort wiederholen sich die Nachkommaziffern periodisch.

    Ergebnis: 0,5622562256225622562256225622562256225622562256225622...

UE.1.8
Durch Verwendung von Umrechnugnstabellen.

Dezimal		Hexadezimal		Oktal	Binär/Dual
0			00				0		00000000
1			01				1		00000001
2			02				2		00000010
3			03				3		00000011
4			04				4		00000100
5			05				5		00000101
6			06				6		00000110
7			07				7		00000111
8			08				10		00001000
9			09				11		00001001
10			0A				12		00001010
11			0B				13		00001011
12			0C				14		00001100
13			0D				15		00001101
14			0E				16		00001110
15			0F				17		00001111

UE.1.9

2						8					10				16
1101010,01				152,26				106,34375		6A,58
11100,11				34,6				28,75			1C,C
101101,0010011 (per.)	55,114631 (per.)	45,15			2D,26 (per.)
1101100,11				154,646				108,8242188	 	6C,D3