close all;
clear all;

a=1;
U=-pi:0.01:pi;
N=length(U);

%-------------------1------------------

m=@(x) (a*x.^2).*(x>-1).*(x<1) + 1.*(x>=1).*(x<2).*(x<=-1).*(x>2) + 0.*(x>=2).*(x<=-2);

figure(1);
subplot(3,1,1);
plot(U, m(U));
title('1. Wykres uzyskany z charakterystyki nieliniowej.');

%-------------------2------------------

sigma=0.035;
z=sigma*randn(1, N);

y=m(U)+z;
subplot(3,1,2);
hold on;
plot(U, m(U));
plot(U, y, 'ro');
hold off;
title('2. Wykres z dodana chmura bledu.');

%-------------------3------------------

L=50;
k=10;
fi0=1/(2*pi);

for i=1:k
   fi{i}=@(x) (1/pi)*cos(i*x);
end

for i=1:k
    alfa{i}=@(x) (1/N)*symsum(y(n)*fi{i}(m(n)),n,1,N);
end

for i=1:k
    beta{i}=@(x) (1/N)*symsum(fi{i}(m(n)),n,1,N);
end


f_n=@(x) symsum(beta.*fi(x),k,0,L);

g_n=@(x) symsum(alfa.*fi(x),k,0,L);

%if f_n == 0
%    m_n = 0;
%else
%    m_n=@(x) g_n(x)/f_n(x);
%end

m_n=@(x) g_n(x)/f_n(x);

subplot(3,1,3)
plot(U, m_n(U));
title('3. Wykres uzyskany z bazy kosinusowej.');