infa

								MOONTE

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cmath>
using namespace std;

float wektor(int x1,int y1,int x2,int y2){
 return sqrt(pow(x2-x1,2)+pow(y2-y1,2));
}

int main(int argc, char** argv) {
    int bok;
    float r;
    int x,y;
    cout<<"Podaj bok kwadratu ";
    cin>>bok;
    r=bok/2.0;
    cout<<"Promien kola "<<r<<endl;
    srand(time(0));
    int licz_p=0;
    for (int i=0;i<100;i++)
    {
    x = rand() % bok;
    y = rand() % bok;
    cout<<x<<" "<<y<<endl;
    if (wektor(x,y,r,r)<=r) { licz_p++;
                              cout<<"wylosowano punkt w kole "<<endl;
                            }
    else cout<<"wylosowano punkt poza kolem "<<endl;
   }
   cout<<"pi = "<<4*(licz_p/100.0);
    return 0;
}
Metoda ta pozwala wyznaczyć w sposób przybliżony wartość liczby pi (P) bazuje ona na wzorze
Pole koła        = pir2
Pole prostokąta    4r2

POLE KWADRATU  i KOLA będą reprezentwane przez ilośc wylosowanych punktów IM więcedj obszaru pokryjemy punktami tym nasze obliczenia będą dokładniejsze


Metoda Monte Carlo (MC) – metoda stosowana do modelowania matematycznego procesów zbyt złożonych (obliczania całek, łańcuchów procesów statystycznych), aby można było przewidzieć ich wyniki za pomocą podejścia analitycznego. Istotną rolę w tej metodzie odgrywa losowanie (wybór przypadkowy) wielkości charakteryzujących proces, przy czym losowanie dokonywane jest zgodnie z rozkładem, który musi być znany.

Typowym przykładem może być modelowanie wyniku zderzenia cząstki o wysokiej energii z jądrem złożonym, gdzie każdy akt zderzenia elementarnego (z pojedynczym nukleonem jądra) modelowany jest oddzielnie poprzez losowanie liczby, rodzaju, kąta emisji, energii itp. cząstek wtórnych emitowanych w wyniku takiego zderzenia. Następnym etapem jest modelowanie losu każdej z cząstek wtórnych (w wyniku kolejnego losowania prawdopodobieństwa oddziaływania lub wyjścia z jądra). Kontynuując taką procedurę można otrzymać pełny opis „sztucznie generowanego” procesu złożonego. Po zebraniu dostatecznie dużej liczby takich informacji można zestawić ich charakterystyki z obserwowanymi wynikami doświadczalnymi, potwierdzając lub negując słuszność poczynionych w całej procedurze założeń.

Metoda została opracowana i pierwszy raz zastosowana przez Stanisława Ulama.


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

					BISEKCJA


#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cmath>
using namespace std;

float wektor(int x1,int y1,int x2,int y2){
 return sqrt(pow(x2-x1,2)+pow(y2-y1,2));
}

int main(int argc, char** argv) {
    int bok;
    float r;
    int x,y;
    cout<<"Podaj bok kwadratu ";
    cin>>bok;
    r=bok/2.0;
    cout<<"Promien kola "<<r<<endl;
    srand(time(0));
    int licz_p=0;
    for (int i=0;i<100;i++)
    {
    x = rand() % bok;
    y = rand() % bok;
    cout<<x<<" "<<y<<endl;
    if (wektor(x,y,r,r)<=r) { licz_p++;
                              cout<<"wylosowano punkt w kole "<<endl;
                            }
    else cout<<"wylosowano punkt poza kolem "<<endl;
   }
   cout<<"pi = "<<4*(licz_p/100.0);
    return 0;
}
Metoda ta pozwala wyznaczyć w sposób przybliżony wartość liczby pi (P) bazuje ona na wzorze
Pole koła        = pir2
Pole prostokąta    4r2

POLE KWADRATU  i KOLA będą reprezentwane przez ilośc wylosowanych punktów IM więcedj obszaru pokryjemy punktami tym nasze obliczenia będą dokładniejsze


Metoda Monte Carlo (MC) – metoda stosowana do modelowania matematycznego procesów zbyt złożonych (obliczania całek, łańcuchów procesów statystycznych), aby można było przewidzieć ich wyniki za pomocą podejścia analitycznego. Istotną rolę w tej metodzie odgrywa losowanie (wybór przypadkowy) wielkości charakteryzujących proces, przy czym losowanie dokonywane jest zgodnie z rozkładem, który musi być znany.

Typowym przykładem może być modelowanie wyniku zderzenia cząstki o wysokiej energii z jądrem złożonym, gdzie każdy akt zderzenia elementarnego (z pojedynczym nukleonem jądra) modelowany jest oddzielnie poprzez losowanie liczby, rodzaju, kąta emisji, energii itp. cząstek wtórnych emitowanych w wyniku takiego zderzenia. Następnym etapem jest modelowanie losu każdej z cząstek wtórnych (w wyniku kolejnego losowania prawdopodobieństwa oddziaływania lub wyjścia z jądra). Kontynuując taką procedurę można otrzymać pełny opis „sztucznie generowanego” procesu złożonego. Po zebraniu dostatecznie dużej liczby takich informacji można zestawić ich charakterystyki z obserwowanymi wynikami doświadczalnymi, potwierdzając lub negując słuszność poczynionych w całej procedurze założeń.

Metoda została opracowana i pierwszy raz zastosowana przez Stanisława Ulama.