Tästä rekursiivisesta muodosta:
a0 = 2
a1 = 3
ak = -2*ak-2 + 3*ak-1

Pitäisi päästä suljettuun muotoon. Keksitään että:

[-2 3][ak-2] = [ak  ]
[0  1][ak-1] = [ak-1]

Olkoon tässä A =
[-2 3]
[0  1]

ja vk =
[ak  ]
[ak-1],

erityisesti v1 =
[a1]
[a0]

Tällöin:

A*v1 = v2
A*v2 = v3 ... tai
A*A*v1 = A^2*v1 = v3, eli yleistäen:

A^(k-1)*v1 = vk

Nyt vk voidaan siis laskea ja sen ensimmäisestä komponentista voidaan lukea alkion ak suljettu muoto. Tässä kannattaa vielä huomata että A:n voi diagonalisoida, jonka jälkeen noiden potenssien laskeminen on helpompaa.  :3