#include <stdlib.h>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <fstream>
const double M_PI = 3.14159265358979323846;

using namespace std;
//-------------------------------------------------------------------------
int n;
int np;
double a;
double b;
int iloscN;
int iloscNP;

double *x;
double *fx;
double *xp;
double *fxp;
double *ai;
double *Lnxp;

//-------------------------------------------------------------------------
//WPROWADZENIE DANYCH
void funkcjaWprowadzajacaDane(){
    cout << "Prosze wprowadzic wartosc n: " << endl;
    //cin >> n;
    n = 3;
    iloscN = n+1;
    cout << "Prosze wprowadzic wartosc np: " << endl;
    //cin >> np;
    np=50;
    iloscNP = np+1;
    cout << "Prosze wprowadzic lewa granice przedzialu: " << endl;
    //cin >> a;
    a = -1;
    cout << "Prosze wprowadzic prawa granice przedzialu: " << endl;
    //cin >> b;
    b =1;

    x = new double[iloscN];
    fx = new double[iloscN];
    xp = new double[iloscNP];
    fxp = new double[iloscNP];
    ai= new double[iloscN];
    Lnxp = new double[iloscNP];
}

//TABLICOWANIE WEZLOW I WARTOSCI FUNKCJI DLA WEZLOW ROWNOODLEGLYCH
void funkcjaTablicujacaWezlyRownoodlegleIWartosciFunkcjiInterpolowanej() {
    for (int i = 0; i < iloscN; i++){
        x[i] = a +i * ((b-a)/n);
        fx[i] = abs(x[i]*x[i]*x[i])/(1+(x[i]*x[i]));
    }
}

//TABLICOWANIE WEZLOW I WARTOSCI FUNKCJI DLA WEZLOW DOBRANYCH OPTYMALNIE
void funkcjaTablicujacaWezlyOptymalneIWartosciFunkcjiInterpolowanej() {
    for (int i = 0; i < iloscN; i++){
        x[i] = ((a+b)/2)-((b-a)/2)*cos((((2*i)+1)*M_PI)/((2*n)+2));
        fx[i] = abs(x[i]*x[i]*x[i])/(1+(x[i]*x[i]));
    }
}

//WYZNACZENIE WSPOLCZYNNIKA WIELOMIANU NEWTONA (ILORAZY ROZNICOWE)
void funkcjaWyznaczajacaWspolczynikiWielomianuNewtona(){
    double tmp[iloscN][iloscN] = { 0 };
    for (int i = 0; i < iloscN; i++){
        tmp[i][0] = fx[i];
    }

    for (int i = 1; i < iloscN; i++){
        for (int j = 0+i; j < iloscN; j++){
            tmp[j][i] = ((tmp[j][i - 1] - tmp[j-1][i - 1]) / (x[j] - x[j-i]));
        }
    }
    for (int i = 0; i < iloscN; i++){
        ai[i] = tmp[i][i];
    }
}

//WYZNACZENIE WARTOSCI WIELOMIANU NEWTONA W DOWOLNYM PUNKCIE
double funkcjaWyznaczajacaWartosciWielomianuNewtonaWDowolnymPunkcie(const double &xi){
    double tmp = 1.0, wynik = ai[0];
    for (int j = 1; j < iloscN; j++){
        for (int i = 0; i < j; i++){
            tmp *= (xi - x[i]);
        }
        wynik += tmp * ai[j];
        tmp = 1.0;
    }
    return wynik;
}

//WYPISANIE WYNIKÓW
void funkcjaWyznaczajacaTablice(){
    for (int i = 0; i < iloscNP; i++){
        xp[i] = a + i * ((b-a)/np);
        fxp[i] = abs(xp[i]*xp[i]*xp[i])/(1+(xp[i]*xp[i]));
        //UZYCIE FUNKCJI WYZNACZAJACEJ WARTOSC WIELOMIANU NEWTONA W DOWOLNYM PUNKCIE
        Lnxp[i] = funkcjaWyznaczajacaWartosciWielomianuNewtonaWDowolnymPunkcie(xp[i]);
    }
    ofstream file;
    file.open("raport.txt");
    file << "wartosc wezlow x:" << endl;
    for(int i=0; i<iloscN; i++){
        file << x[i] << endl;
    }
    file << endl;
    file << endl;
    file << "wartosc funkcji f(x):" << endl;
    for(int i=0; i<iloscN; i++){
        file << fx[i] << endl;
    }
    file << endl;
    file << endl;
    file << "wezly xp:" << endl;
    for(int i=0; i<iloscNP; i++){
        file << xp[i] << endl;
    }
    file << endl;
    file << endl;
    file << "wartosc funkcji f(xp):" << endl;
    for(int i=0; i<iloscNP; i++){
        file << fxp[i] << endl;
    }
    file << endl;
    file << endl;
    file << "wartosc wielomianu Ln(xp):" << "\n";
    for(int i=0; i<iloscNP; i++){
        file << Lnxp[i] << endl;
    }
    file << endl;
    file << endl;
    file << "blad interpolacji:" << "\n";
    for(int i=0; i<iloscNP; i++){
        file << abs(fxp[i] - Lnxp[i]) << endl;
    }
    file << endl;
    file << endl;
    file << "funkcja interpolujaca: " << "\n";
    for(int i=0; i<iloscN; i++){
        file << ai[i] <<" +" ;
    }
    file.close();
}

//-------------------------------------------------------------------------
int main(){
    //WPROWADZENIE DANYCH
    funkcjaWprowadzajacaDane();

    //WYBOR TYPU WEZLOW
    char odp = 0;
    cout << "Tablicowanie wezlow rownoodleglych - kliknij \"o\"" << endl;
    cout << "Tablicowanie wezlow optymalnie dobranych - kliknij \"r\"" << endl;
    cin >> odp;
    if (odp == 'r'){
        funkcjaTablicujacaWezlyRownoodlegleIWartosciFunkcjiInterpolowanej()
    }
    else if (odp == 'o'){
        funkcjaTabli    cujacaWezlyOptymalneIWartosciFunkcjiInterpolowanej();
    }

    //WYZNACZENIE WSPOLCZYNNIKA WIELOMIANU NEWTONA
    funkcjaWyznaczajacaWspolczynikiWielomianuNewtona();
    //WYZNACZENIE TABLIC PUNKTOW, WARTOSCI FUNKCJI INTERPOLOWANEJ I WARTOSCI WIELOMIANU NEWTONA
    funkcjaWyznaczajacaTablice();

    delete [] x;
    delete [] fx;
    delete [] xp;
    delete [] fxp;
    delete [] ai;
    delete [] Lnxp;

    return 0;
}
//-------------------------------------------------------------------------