%Template to use for your Crypto Project - FMI

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[romanian]{babel}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{url}

\title{Titlul lucr\u{a}rii}
\author{
        Student 1 \\
                grupa 1\\
                \small{\url{email 1}}
                   \and
       Student 2 \\
                grupa 2\\
                \small{\url{email 2}}
                \and
       Student 3 \\
                grupa 3\\
                \small{\url{email 3}}
}


\newtheorem{theorem}{Teorema}

\begin{document}
\date{XX aprilie 2020}
\maketitle


\begin{abstract}
Demonstra\c{t}iile zero knowledge sunt o unealt\u{a} abstracta utilizata
\^{i}n criptografie, av\^{a}nd o aplicabilitate mare, printre care se afla \c{s}i
autentificarea sistemelor, dezarmamentul nuclear \c{s}i securizarea tranzac\c{t}iilor
\^{i}ntr-un blockchain. Vom prezenta c\^{a}teva concepte general valabile
acestui tip de demonstra\c{t}ie, cat \c{s}i c\^{a}teva exemple de demonstra\c{t}ii complete
pentru c\^{a}teva problemele pe care le-am g\u{a}sit ca fiind relevante.

\end{abstract}

%------------------------
%------------------------
%------------------------

\section{Introducere}
Presupunem c\u{a} avem dou\u{a} partide: $P_{1}$ \c{s}i $P_{2}$. Demonstra\c{t}iile zero
knowledge sunt o metod\u{a} prin care $P_{1}$ poate s\u{a} conving\u{a} $P_{2}$
c\u{a} dispune de un secret $S$, f\u{a}r\u{a} a dezv\u{a}lui informa\c{t}ii cu care
$P_{2}$ ar putea s\u{a} reconstituie $S$. O astfel de demonstra\c{t}ie trebuie
s\u{a} \^{i}ndeplineasc\u{a} urm\u{a}toarele condi\c{t}ii:

\begin{itemize}
    \item \textbf{Completitudine.} Dac\u{a} afirma\c{t}ia este adevarat\u{a} \c{s}i ambele
    partide urmeaz\u{a} protocolul stabilit, atunci $P_{2}$ este convins de $P_{1}$.

    \item \textbf{Garan\c{t}ie.} Dac\u{a} afirmatia este fals\u{a}, atunci $P_{2}$ nu poate
    fi convins de $P_{1}$ dec\^{a}t cu o probabilitate foarte mic\u{a},
    indiferent de informa\c{t}iile incomplete sau eronate pe care le ofera.

    \item \textbf{Zero knowledge.} Dac\u{a} afirma\c{t}ia este adevarat\u{a}, atunci $P_{2}$
    nu afl\u{a} nicio informa\c{t}ie \^{i}n plus despre $S$.
\end{itemize}

\section{E-Voting}

\paragraph{}
Votul electronic se referă la folosirea sistemelor electronice pentru a facilita plasarea și numărarea voturilor. Acesta trebuie să garanteze confidențialitatea și validitatea tuturor voturilor.
Câteva dintre principiile folosite pentru a rezolva cerințele de mai sus sunt: trebuie să se poată obține criptări diferite pentru același text clar, abilitatea de recriptare (obținerea unei criptări a textului clar, pornind de la o criptare deja existentă)\cite{evoting}.

\paragraph{}
Un exemplu de astfel de sistem este {\bf Helios}\cite{helios}. Aici, votantul își exprimă opțiunea, obține criptarea votului și o poate trimite. La finalul perioadei de votare, sistemul afișeaza lista cu votanți și criptările voturilor lor. Sistemul conține o rețea care recriptează si amestecă voturile, conform unor factori de recriptare și unei permutări aleatoare, toate acestea fiind private. Voturile sunt decriptate obținându-se rezultatul final. Avem nevoie de demonstrații zero knowledge pentru: validitatea votului depus, criptarea corectă a votului, validitatea amestecării și corectitudinea decriptării.

\paragraph{}
Spre exemplu, criptarea corectă este demonstrată permițând utilizatorului să pregăteasca oricâte buletine de vot criptate și să ceară decriptarea lor, apoi când este satisfăcut poate genera unul nou pentru a-l trimite. Pentru amestecare, se generează mai multe rețele secundare care realizează această operație. Pentru fiecare dintre ele, utilizatorul fie poate interoga permutarea și factorii folositi, fie poate cere operația prin care rezultatul rețelei secundare poate fi transformat în cel al rețelei principale. Un sistem de amestecare "cinstit" poate raspunde corect la ambele interogari, în timp ce unul "necinstit" poate răspunde cu certitudine la cel mult una. Cea de a doua interogare poate fi satisfăcuta, deoarce sistemul folosește criptare El Gamal\cite{elgamal}, iar, cunoscând factorii de recriptare pentru două recriptări, acestea se pot obține reciproc prin același procedeu folosind ca factor diferența celor doi.\cite{helios}

%------------------------
%------------------------
%------------------------

\section{Concluzii}\label{sec_concl}
Con\c{t}inutul sec\c{t}iunii. Se pot introduce oricate sec\c{t}iuni ave\c{t}i nevoie. De asemenea, pute\c{t}i introduce imagini, tabele, etc. Trebuie s\u{a} v\u{a} \^{i}ncadra\c{t}i \^{i}n max. 3 pagini (excluz\^{a}nd bibliografia). Succes!

\bibliographystyle{abbrv}
\bibliography{bibliografie}

%----------------------
@article{evoting,
  title={Securing e-voting systems},
  author={Ronquillo, Lorena},
  journal={lecture},
  year={2015}
}

@article{elgamal,
  title={A public key cryptosystem and a signature scheme based on discrete logarithms},
  author={ElGamal, Taher},
  journal={IEEE transactions on information theory},
  volume={31},
  number={4},
  pages={469--472},
  year={1985},
  publisher={IEEE}
}

@inproceedings{helios,
  title={Helios: Web-based Open-Audit Voting.},
  author={Adida, Ben},
  booktitle={USENIX security symposium},
  volume={17},
  pages={335--348},
  year={2008}
}




\end{document}