Mechanika tuhého tělesa
Pohyb tuhého tělesa
•	Tuhého těleso je ideální těleso, jehož tvar ani objem se účinkem libovolně velkých sil nemění.
•	2 základní druhy pohybů:
o	1. posuvný pohyb (translace);
o	2. otáčivý pohyb (rotace)
•	Při posuvném pohybu je každá přímka spojená s tělesem stále rovnoběžná se svou původní polohou. Všechny body tělesa opisují stejné trajektorie.
Všechny body tělesa mají v daném okamžiku stejnou rychlost.
•	Tuhé těleso je ideální těleso, jehož tvar ani objem se účinkem libovolně velkých sil nemění.
•	Při otáčivém opisují body tuhého tělesa kružnice, jejichž středy leží na ose otáčení.
•	Body tělesa mají různou rychlost podle toho, v jaké vzdálenosti leží od osy otáčení.
•	Všechny body tělesa však mají stejnou úhlovou rychlost.
•	Tuhé těleso konající otáčivý pohyb nelze nahradit hmotným bodem.


Moment síly vzhledem k ose otáčení
•	Otáčivý účinek síly závisí na velikosti síly, na jejím směru a na poloze jejího působiště.
•	Fyzikální veličina vyjadřující otáčivý účinek síly se nazývá moment síly vzhledem k ose otáčení.
•	Moment síly M je vektorová fyzikální veličina. Velikost momentu síly je rovna součinu velikosti síly F a kolmé vzdálenosti d vektorové přímky síly od osy otáčení.
•	Vzdálenost d se nazývá rameno síly.   M=Fd

•	Směr momentu síly určíme podle pravidla pravé ruky:
o	Položíme-li pravou ruku na těleso tak, aby prsty ukazovaly směr otáčení tělesa, pak vztyčený palec ukazuje směr momentu síly.
o	 Jednotkou momentu síly je newton metr (N.m).

•	Na těleso otáčivé kolem nehybné osy může působit více sil.
•	Jejich celkový otáčivý účinek je určen výsledným momentem sil.
•	Výsledný moment sil M je vektorový součet momentů jednotlivých sil vzhledem k dané ose, tedy
•	M = M1 + M2 +…+Mn
Moment síly vzhledem k ose otáčení
•	Platí momentová věta:
o	Otáčivé účinky sil působících na tuhé těleso otáčivé kolem nehybné osy se navzájem ruší, je-li vektorový součet momentů všech sil vzhledem k ose otáčení nulový:
•	M = M1 + M2 +…+Mn = 0

Skládání sil
•	Výslednice F je určena velikostí, směrem a polohou působiště.
•	F = F1 + F2 +… + Fn
•	M = M1 + M2 +…+Mn = 0

Skládání dvou rovnoběžných sil stejného směru
•	Působí-li na těleso dvě rovnoběžné síly F1 a F2 stejného směru, je jejich výslednice F rovna součtu velikostí obou sil,
•	F=F1 + F2
•	M1 + M2 = 0

•	F = I F1 – F2 I
•	M1 + M2 = 0
Grafické určení působiště výslednice rovnoběžných sil

Skládání sil


Příklad
Na tyč působí tři rovnoběžné síly. Najděte velikost výslednice sil a polohu jejich působiště. Velikosti sil jsou
F1 = 20N, F2= 10 N, F3= 40N.
Vzájemné vzdálenosti působišť sil jsou d1 = 0,2 m, d2 = 0,6 m. (F = 50 N, d = 0,6m)

Dvojice sil

Rozkládání sil


Těžiště tuhého tělesa

Rovnovážná poloha tuhého tělesa
Rovnovážná poloha tuhého tělesa stálá (stabilní)



Rovnovážná poloha tuhého tělesa vratká (labilní)

Rovnovážná poloha tuhého tělesa volná (indiferentní)

Určení stability tělesa

Kinetická energie tuhého tělesa

Kinetická energie tuhého tělesa

Kinetická energie tuhého tělesa