#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

int factorielle(int n){
  static int cache = 1;
  static int N = 1;
  int nbBoucles = 1;
  int tmp;
  if (n == N) {
    printf("N : %d\n", N);
    return cache;
  }
  if(n < N){
    cache = 1;
    for(int i = 1;i <= n; i++){
      cache = cache*i;
      nbBoucles++;
      N = i;
    }
    printf("Nombre de boucles : %d\n", nbBoucles);
    printf("N : %d\n", N);
    return cache;
  }
  if(n > N){
    for(int i = N + 1;i <= n; i++){
      cache = cache*i;
      nbBoucles++;
      tmp = i;
    }
    N = tmp;
    printf("Nombre de boucles : %d\n", nbBoucles);
    printf("N : %d\n", N);
    return cache;
  }
}

int main(){
  // On remarque que le nombre de boucle est plus petit quand on a calculé une factorielle plus petit avant, on économise du temps de calcul
  printf("%d\n", factorielle(13)); //La factorielle est fausse à partir de n = 13
  printf("%d\n", factorielle(8));
  printf("%d\n", factorielle(5));
  printf("%d\n", factorielle(3));
  /*Proposition : Nous pourrions créer un systeme de multiplication comme dans l'exercice 1 afin de stocker les grands nombres
  plus facilement, nous pouvons aussi faire un systeme de cache qui aurait une meilleure capacitée.*/
    return 0;
}