// Первый случай, не рабочий
(function($, undefined){

$.ajax({
   url: 'my-url',
   success: function(data) {
      $.testResult = data || 'Хуякс';
   }
});

})(jQuery);

// и

$(function(){
   alert($.testResult); // выдаст undefined, т.к. success ещё не выполнился
});

// Второй случай, где не используется обёртка от jQuery работает нормально
(function($, undefined){

var $xhr = $.ajaxSettings.xhr();
$xhr.open('GET', 'my-url', false);
$xhr.send(null);
$.testResult = $xhr.responseText;

})(jQuery);

// и

$(function(){
   alert($.testResult); // выдаст текст загруженный из my-url
});