unit1

unit Unit1;

interface

uses
  Windows,Math, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls, TeEngine, Series, ExtCtrls, TeeProcs, Chart;

type
  TForm1 = class(TForm)
    Chart1: TChart;
    Series1: TPointSeries;
    Label1: TLabel;
    Edit1: TEdit;
    FirstRadio: TRadioButton;  //Здесь, понятно, создаются "радио" кнопки и прочие элементы Unit'a
    SecondRadio: TRadioButton;
    ThirdRadio: TRadioButton;
    FourRadio: TRadioButton;
    Button1: TButton;
    Label2: TLabel;
    Edit2: TEdit;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);  // инициализация процедуры заранее,
    procedure First(range,a:double);          // для возможности прописать ее действия
    procedure Second(range,a:double);         // в любой части кода после
    procedure Third();                    // в третьем графике никакие параметры не нужны,поэтому просто процедура)
    procedure Fourth(range,a:double);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;

var
  Form1: TForm1;


implementation

{$R *.dfm}


procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var range,param:double;   // ну собсна инициализируем переменные для кнопки простроения.
begin
Chart1.BottomAxis.Automatic := true; //это ось х. она будет автоматически подстраиваться под графики.
Chart1.LeftAxis.Automatic := true;   //это ось у, это нужно потому, что в одном из графиков нужно жестко задавать границы осей.
Series1.Clear;                       //очистка графика. Фактически эти три команды возвращают в состояние по умолчанию, которое потом
                                     //уже другие процедуры возможно будут менять.

 param:= StrToFloat(Edit1.Text);      //вводим переменную 'a' из графиков. у тебя только одна 'a' в графиках из параметров.
 range:= abs(StrToFloat(Edit2.Text)); // это больше для удобства, это диапазон x от минус range до плюс range. abs - чтобы не сломать счетчики отрицательными значениями)))
if FirstRadio.Checked then    //проверка на "отмеченную" радио-кнопку. Видимо в пределах одного Unit'a все кнопки зависимы,
First(range,param);   //вызываем процедуру,передаем ей диапазон и 'a'.
if SecondRadio.Checked then   // то есть если отметим одну,вторая автоматически снимит с себя отметку.
Second(range,param);
if ThirdRadio.Checked then    //это избавляет от проверки типа "если отмечена эта и не отмечены та,та и та".
Third();              // В третьем графике нет параметров, так как график существует только на t[-pi;pi]. ни x ни 'a' сюда не нужны.
if FourRadio.Checked then
Fourth(range,param);
end;

procedure TForm1.First(range,a:double);
var x,y,znam:double;    //инициализируем локальные переменные каждой подпрограммы(процедуры). это делается между инициализацией и описанием(блоком begin-end) процедуры.
begin
Chart1.LeftAxis.SetMinMax(-range,range);  // а вот и то место,где меняется масштаб по y. к сожалению там y улетает ввысь/низь из-за пары точек.
x:=-range;   //вводим минимальный x.

while x < range do   //начинаем цикл,который будет перебирать все x(-range;range)
begin
x:=x+0.01;  //каждую итерацию(проход) цикла будет инкрименировать(увеличивать) x на небольшую величину. чем меньше величина, тем больше точек, тем больше график похож на линию.
znam := (2*a-x); //вспомогательно ввожу значение для знаменателя в графике.
if znam <> 0 then//проверяю на 0,чтобы вселенная не схлопнулась))))
begin         //В блоке условия провожу все вычисления, чтобы не получилось так, что по знаменателю точки не существует,но из-за предыдущего значения y появилась лишняя точка
y:= Power(x,3) / znam ;   //получаем y^2. тут всё просто
if y> 0 then  //внутри создаем еще один блок, так как y может получиться отрицательных - точки не существует. из -y корень не извлечь
begin
Series1.AddXY(x,sqrt(y));   //отмечаем точку с sqrt(y^2).
Series1.AddXY(x,-sqrt(y));  //отмечаем точку с -sqrt(y^2).
end;
end;

end;
Chart1.SaveToBitmapFile('first.bmp'); //сохраняем график в картинку bmp.
end;


procedure TForm1.Second(range,a:double);
var x, y, p,f:double;
begin
Chart1.LeftAxis.SetMinMax(-a*2,a*2);    //снова меняем размеры
range:=min(5,range);  //так как f это параметр для cos/sin, не имеет смысл ему быть больше pi. я поставил 5) если ввести range 2,  то будет 2)
f:= -range; //начало отсчета

while f < range do
begin
f:=f+0.02;
if cos(f)<>0 then //здесь запариваться в хранении знаменателя нет смысла.
begin
p:= -a*cos(2*f)/cos(f);   //получаем ро по графику из задания.
x:=p*cos(f);  //для перевода из полярной системы координат в нашу обычную нужно сделать вот так.
y:=p*sin(f);  //и вот так.
Series1.AddXY(x,y); //отмечаем точку на графике)
end;
end;

Chart1.SaveToBitmapFile('second.bmp');
end;


procedure TForm1.Third(); //здесь я думаю по аналогии все понятно.
var x, y, t:double;
begin
t:= -10;
while t< 10 do
begin
t:=t+0.01;
if cos(abs(t)) >=0 then begin   //чтоб под корень отрицательный косинус не попал.
x:= sin(t)*cos(t)*ln(abs(t));
y:= sqrt(cos(abs(t)))*power(abs(t),0.3);
Series1.AddXY(x,y);
end;
end;
Chart1.SaveToBitmapFile('third.bmp');
end;


procedure TForm1.Fourth(range,a:double);  //здесь как в первом графике всё почти идентично
var x, yq :double;
begin
x:= -range;
while x< range do
begin
x:=x+0.05;
yq := (a-x)*sqr(8*a+x)/(27*a);  //поделили левую часть на 27a. ничего более
if yq >=0 then  //здесь заранее просчитать знак, чтоб не считать выражение затратнее чем просто посчитать выражение. опять же проверяем, чтоб выносить корень из - не пришлось.
begin
Series1.AddXY(x,sqrt(yq));    //как в первом графике
Series1.AddXY(x,-sqrt(yq));
end;
end;

 Chart1.SaveToBitmapFile('fourth.bmp');
end;

//И всё. Вы восхитительны! =)

end.