Наибольшая общая подпоследовательность

#include <fstream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    ifstream fin("input.txt");
    ofstream fout("output.txt");


    vector<vector<int>> prev;
    string a, b;
    fin >> b >> a;
    int n = a.size() + 1, m = b.size() + 1;

    vector<vector<int>> LCS(n, vector<int>(m));
    vector<char> L;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            LCS[i][j] = 0;
        }
    }

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        for (int j = 1; j < m; j++) {
            if (a[i - 1] == b[j - 1]) {
                LCS[i][j] = LCS[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                LCS[i][j] = max((LCS[i - 1][j]), (LCS[i][j - 1]));
            }
        }
    }

    int i = n;
    int j = m;
    while (i > 0 && j > 0) {
        if (a[i - 1] == b[j - 1]) {
            L.push_back(a[i - 1]);
            i--;
            j--;
        } else if (LCS[i - 1][j] == LCS[i][j]) {
            i--;
        } else {
            j--;
        }
    }

    for (int i = L.size() - 1; i > 0; i--) {
        fout << L[i];
    }
}