# coding: utf-8
from math import sin, cos, fabs

pi = 3.14159265359

def f(x):
    return x**4 + sin(pi/x**2) - 5

def der(x):
    return 4*x**3 - 2*pi*cos(pi/x**2)/x**3

Er = 0.0
p = 0
x0 = 0.0
iteracoes = []
i = 0
itermax = 0

p = int(input('Insira a precisão com número de casas decimais: '))
itermax = int(input('Digite o número máximo de iterações: '))
x0 = int(input('Insira o valor de x0: '))

iteracoes.append(x0)

while True:
    iteracoes.append(iteracoes[i] - f(iteracoes[i])/der(iteracoes[i]))
    Er=fabs((iteracoes[i+1]-iteracoes[i])/iteracoes[i+1])

    if Er <= 10**(-p) or i == itermax:
        break
    i += 1

print('X é aproximadamente '+str(iteracoes[i]))
print('Foram feitas {} iterações'.format(i))