#include <iostream>
#include <fstream>

using namespace std;
void Aitken(float xi, float yi,float xj, float yj, float xk, float yk, float xl, float yl, float argument) //zadeklarowanie funkcji i zmiennych
{
    float w01,w02,w012,w03,w013,w0123; //zadeklarowanie zmiennych wielomianów
    w01=(yi*(xj-argument)-(yj*(xi-argument)))/(xj-xi); // wielomian pierwszego stopnia Wij
    w02=(yi*(xk-argument)-(yk*(xi-argument)))/(xk-xi); // wielomian pierwszego stopnia Wik
     w03=(yi*(xl-argument)-(yl*(xi-argument)))/(xl-xi); // wielomian pierwszego stopnia Wil
    w012=(w01*(xk-argument)-(w02*(xj-argument)))/(xk-xj); // wielomian drugiego stopnia Wijk
    w013=(w01*(xl-argument)-(w03*(xj-argument)))/(xl-xj); // wielomian drugiego stopnia Wijl
    w0123=(w012*(xl-argument)-(w013*(xk-argument)))/(xl-xk); // wielomian trzeciego stopnia Wijkl

cout<<w01<<" oraz "<<w012<<" oraz "<<w0123<<endl;

}

int main()
{
   float yi,xi,yj,xj,yk,xk,xl,yl,argument,wynik; // zadeklarowanie zmiennych do których przypiszemy zmienne z pliku
   ifstream plik; // otwarcie strumienia umozliwiajacego obs³uge wejœcia plikowego
   plik.open("dane.txt"); // otworzenie pliku
   if(plik.good()==false) //sprawdzenie czy plik istnieje
   {
       cout<<" plik nie istnieje "<<endl;
   }

   else{
plik>>argument>>xi>>yi>>xj>>yj>>xk>>yk>>xl>>yl; // wprowadzenie danych z pliku do zadeklarowanych wczeœniej zmiennych
cout<<"wartosc wielomianu interpolacyjnego kolejnego pierwszego, drugiego i trzeciego stopnia przechodzacego przez punkty "<<'('<<xi<<','<<yi<<')'<<'('<<xj<<','<<yj<<')'<<'('<<xk<<','<<yk<<')'<<" dla argumentu x = "<<argument<<" wynosza ";
Aitken(xi,yi,xj,yj,xk,yk,xl, yl, argument);}
    return 0;
}