\documentclass{article}
\usepackage[croatian]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\title {Matematički alati - Vježbe 2}
\author {Daniel Filipčić}
\date {18.10.2018.}

\begin{document}

\begin{abstract}
Tijekom drugih predavanja i vježbi upoznajemo se s pisanjem matematičkih formula u /LaTeX-u
\end{abstract}

\section{Pisanje raznih tipova matematičkih formula}
Matematičke formule možemo pisati \underline{unutar teksta}, kao npr. $x+y=z$ \textbf (ne pisati izvan matematičke okoline kao x+y=z) ili \underline{u posebnom retku} kao \[x+y=z.\]

\subsection {Grčka slova}
Matematičari često koriste mala grčka slova $\alpha$, $\beta$, $\gamma$,$\dots$ kao i velika grčka slova $\Gamma$, $\Delta$, $\Lambda$,$\dots$ koja pišemo
\begin{verbatim}
$\alpha$, $\beta$, $\gamma$, \dots  $\Gamma$, $\Delta$, $\Lambda$, \dots
\end{verbatim}

\subsection{Pisanje matematičkih izraza}
\begin{itemize}
\item Eksponenti i indeksi: $e^(x^2)$, $(e^x)^2$, $P_1^a$, $A_i)^3$.
\item Razlomci: $\frac{2x-7}{3x-5}$ ili nešto malo složenije \[\frac{n!}{(n-k)!k!}\ne2^\frac{1}{2}\]
\item Korijeni: $D=\sqrt{b^2-4ac}$ i $\sqrt[3]{8}=2$ ili nekoliko ugniježdenih korijena \[\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\].
\item Neke standardne funkcije: $\sin(x)=\cos(x-\pi/2)$
\item Integrali: \[ \int_{10}^{\infty} \log_5(x^2+1)dx\]
\item Sume: \[ \sum_{k=1}^n k=\frac{1}{2}n(n+1) \]
\item Produkti: $\prod_{k=1}^n k=n!$ ili $\prod_{k=1}^n k=n!$
\item Derivacije: $\quad x'=1$, $ \frac{dx^2}{dx}=2x $, $ \quad \frac {\partial^2\psi}{\partial x^2} + \frac {\partial^2\psi}{\partial y^2}=0 $
\item Još neki detalji: $\dot{x}, \ddot{x}, \overline{AB}, \vec{a}, \vec{AB}, \tilde{x}$
\end{itemize}

\subsection{Zagrade}
\[ \{a,b,c\} [a,b] (a,b)  \]

\end{document}