package main

import (
    "fmt"
    "math"
)

func vystrel(krok int) int{
    /*
    Idea:
        Trpazlik sa pohybuje linearne, linearna funkcia je dana dvomi parametrami (a, b), teda y=a*x+b
        x nam predstavuje krok a y je pozicia
        Chceme iterovat cez (a, b) tak aby sme ich vyskusali vsetky.
        Pre urcity krok mame pevne dane (a, b), ktore skusame.
        Vyuzivame zobrazenia N->N*N , teda krok->(a,b).
        Nasledne poziciu dopocitam podla a*krok+b.

    Inverznu funkciu ku Cantorovej parovacej funkcii som prebral z
        https://en.wikipedia.org/wiki/Pairing_function#Cantor_pairing_function
    */

    var t int
    var a int
    var b int

    w = int((math.Sqrt(float64(8*krok+1))-1)/2)
    t = (w*w+w)/2
    a = krok - t
    b = w - a


    //fmt.Println(krok,w, t, a, b, a*krok+b)


    return a*krok+b
}


func main() {
    fmt.Println("Trpazlik sa pohybuje A*krok+B")
    var a int
    var b int
    fmt.Println("Zadaj A: ")
    a = 4 //fmt.Scan(&a)
    fmt.Println("Zadaj B: ")
    b = 3 //fmt.Scan(&b)

    for i:= 0; i < 50; i++ {
        pozicia_trpazlika := a*i+b
        pozicia_vystrelu := vystrel(i)
        if pozicia_trpazlika == pozicia_vystrelu {
            fmt.Println("Trpazlik zastreleny na pozicii", pozicia_trpazlika)
            return
        }
    }
}