Advertisement
Guest User

Kristof

a guest
Mar 16th, 2019
130
0
Never
Not a member of Pastebin yet? Sign Up, it unlocks many cool features!
Latex 7.43 KB | None | 0 0
  1. \documentclass[a4paper,12pt]{article}
  2. \usepackage{times}
  3. \usepackage[utf8]{inputenc}
  4. \usepackage{graphicx}
  5. \usepackage{caption}
  6. \usepackage[dutch]{babel}
  7. \usepackage[a4paper,includehead]{geometry}
  8. \usepackage[toc,page]{appendix}
  9. \usepackage{amsmath}
  10. \usepackage{gensymb}
  11. \usepackage{amssymb}
  12. \usepackage{tocloft}
  13. \geometry{left=20mm,right=20mm,top=24mm,bottom=24mm}
  14. \setlength{\parindent}{0cm}
  15. \setlength{\parskip}{0.5cm}
  16.  
  17. \title{Practicum: Viskeuze Stroming}
  18. \author{Niels Verheyen (1849415), Charlotte Knapen (1849952) }
  19. \date{Maart 2019}
  20.  
  21. \begin{document}
  22.  
  23. \maketitle
  24.  
  25. \newpage
  26.  
  27. \tableofcontents
  28. \newpage
  29.  
  30. \section{experimentele opzet}
  31.  
  32. \subsection{Numerieke gegevens}
  33.  
  34. -   Afmetingen nauwe, flexibele buis in metalen houder: lengte = $100  cm$ , binnendiameter $3 mm$.
  35.  
  36. -   Afmetingen brede glazen buis: lengte = $50 cm$, binnendiameter $20 mm$.
  37.  
  38. -   Massadichtheid van lucht bij kamertemperatuur en normale luchtdruk:  = $1,2 kg.m^{-3}$ (benaderende waarde)
  39.  
  40. -   Viscositeit van lucht bij kamertemperatuur en normale luchtdruk:  = $1,8\cdot 10^{-5} Pa.s$
  41.  
  42. -   Dichtheid olie in de open manometer: olie = $850 kg.m^{-3}$.
  43.  
  44. -   Dikte van de snelheidssonde: $2 mm$.
  45.  
  46. \subsection{Schematische voorstelling}
  47.    Op de tekening hieronder wordt weergegeven hoe de opstelling er schematisch uitziet.
  48.    \begin{figure}[h!]
  49.    \centering
  50.    \includegraphics[width = 0.5\textwidth]{pop.png}
  51.    \caption{Schematische voostelling}
  52.    \label{opstelling}
  53.    \end{figure}
  54.  
  55.  
  56.  
  57. \section{Relatie debiet-druk}
  58. Het niveauverschil van de olie in de manometer mag nooit groter worden dan $40cm$. Er wordt vergeleken welk maximaal drukverschil dit toelaat beide elektronisch afgelezen en berekend via de formule voor hydrostatische druk:
  59.  
  60. \begin{equation}
  61.    \Delta p=\rho g h
  62. \end{equation}
  63.  
  64. Met $\rho$ de massadichtheid van de olie, $h$ het hoogteverschil(hier is dat $40cm$) en g de zwaarteveldconstante. Zo wordt bekomen een maximaal drukverschil van $3,3kPa$. Bij ditzelfde debiet geeft de elektronische meter een waarde aan van $3,4kPa$.
  65.  
  66. \subsection{Weergave en analyse van elektronisch bepaalde meetresultaten}
  67. Hieronder worden de verschillende datapunten omgezet in grafieken waarbij er een functie benaderd wordt via een fit.
  68. \begin{figure}[h!]
  69.     \centering
  70.     \includegraphics[width = 0.5\textwidth]{Drukdebiet.png}
  71.     \caption{Druk VS Debiet}
  72.     \label{drukdebiet}
  73. \end{figure}
  74. \begin{figure}
  75.     \centering
  76.     \includegraphics[width = 0.5\textwidth]{Snelheidpositie.png}
  77.     \caption{Snelheid VS Positie}
  78.     \label{fig:my_label}
  79. \end{figure}
  80. \begin{figure}
  81.    \centering
  82.    \includegraphics[width = 0.5\textwidth]{Snelheidpositieturbulent.png}
  83.    \caption{Snelheid VS Positie voor turbulente stroming}
  84.    \label{turbulent}
  85. \end{figure}
  86.    
  87.  
  88.  
  89.  
  90. %hier komen zo die dingen van Matlab, de grafiek met de punten en de lineaire benadering van het laminair gedeelte.
  91. \section{Bepalingen met de pneumotachometer}
  92.  
  93. \subsection{Effect van de plaatsing van de pneumotachometer}
  94. Er is experimenteel bepaald dat de plaasting van de pneumotachometer geen effect heeft op het debiet in de grote buis. Dit werd gedaan door de pneumotachometer langzaam van het midden naar de zijkant van de buis te verplaatsen en dan te kijken of dit een significant effect had op het elektronisch bepaald debiet.
  95. \subsection{Bijkomende berekeningen}
  96. Om veiligheidsredenen mag het drukverschil in de manometer niet meer worden dan $40cm$, nu wordt nagegaan welk Reynoldsgetal hierbij correspondeert. De volgende formules worden gebruikt.
  97. \begin{equation}
  98.    Re=\frac{2\rho \overline{v} r}{\eta}
  99. \end{equation}
  100. \begin{equation}
  101. \overline{v}=\frac{r^{2}\Delta p}{8 \eta l}    
  102. \end{equation}
  103. Deze twee combineren tot
  104. \begin{equation}
  105.    Re=\frac{r^{3} \Delta p \cdot \rho}{4\eta^{2}  l}
  106. \end{equation}
  107. Met $r$ de straal van de buis, $\Delta p$ de drukval over de buis, $l$ de lengte van de buis, $\eta$ de viscositeit, en $\rho$ de massadichtheid van het stromende fluïdum.
  108.  
  109. Uit de voorbereidende opdrachten werd gevonden dat praktisch alle drukval gebeurt in de dunne buis. Voor het Reynoldsgetal van buis 1 wordt dan genomen een drukval van $3,4kPa$. Dit geeft een waarde van $10^5$ wat een veel te groot getal lijkt. Bij de extinctielengte gebeurde iets gelijkaardig, als we de volgende formule:
  110. \begin{equation}
  111.    l_{e}=0,1\cdot r\cdot Re
  112. \end{equation}
  113. Maar hier wordt bekomen voor buis 1 een lengte van 3m, wat langer is dan buis 2. Dit is te verklaren doordat een hoogstwaarschijnlijk fout voordien berekend Reynoldsgetal werd gebruikt.
  114.  
  115. \subsection{Opmeten van het laminair stromingsprofiel}
  116.  
  117. \subsection{Turbulentie bepalen met geluid}
  118. Een van de verschillen tussen laminaire en turbulente stroming is dat turbulente stroming hoorbaar is, ze maakt geluid. Het debiet nodig om een turbulente stroming te krijgen is dus te vinden door een microfoon in de grote buis te plaatsen, het debiet langzaam te doen stijgen tot er iets hoorbaar is.
  119.  
  120. De eerste geluidjes werden hoorbaar bij een debiet van $4,07l/min$, deze klonken als afzonderlijke stukjes ruis, een teken dat het debiet zich hier in de overgangsperiode tussen laminair en turbulent bevind, vandaar de afzonderlijke schokjes. Naarmate dat het debiet nog verder wordt opgevoerd, worden deze schokjes talrijker en frequenter totdat bij een debiet van $4,95l/min$ een een continue ruis hoorbaar is. Dit is in overeenstemming met de grenzen rond de overgangsperiode en turbulentie bepaald door de elektronisch opmeten in punt 2.
  121. \subsection{Opmeten van het turbulent stromingsprofiel}
  122. Dit werd opgemeten bij een debiet van $5l/m$ met het uiteinde van de buis op $10cm$ van de pneumotachometer, zodat er zeker een turbulente stroming aanwezig is.
  123. \section{Reflectie}
  124. Over het algemeen verliep het practicum wel vlot. Alle meetresultaten lijken realistisch te zijn. Er was enkel een probleem bij wat berekeningen omtrent het Reynoldsgetal, dit was te groot waardoor ook de extinctielengte te groot werd.
  125.  
  126. %nabespreking van hoe het practicum en verslag zijn verlopen, wat goed ging, wat beter kon,...
  127.  
  128. \begin{thebibliography}{}
  129. \bibitem{}
  130.  
  131. \end{thebibliography}
  132.  
  133. \newpage
  134. \begin{appendices}
  135.  
  136. \section{Foutberekening}
  137. \label{Appendix:A}
  138.  
  139. \section{Specificaties sensoren}
  140. \label{Appendix:B}
  141.  
  142. \underline{Druksensor}:
  143. De drukval over het buizensysteem wordt bepaald met een elektronische druksensor. De sensor is zodanig gekalibreerd dat uitgangsspanning $5 V/ 1 psi$ bedraagt. Het bereik is $0psi$ tot $1 psi$ (psi = “pound-force per square inch”; $1 psi = 6,89476 kPa$), de foutenmarge $\pm 0.14 Pa$.
  144.  
  145. \underline{Debietsensor}:
  146. Het debiet doorheen het buizensysteem wordt bepaald met een elektronische debietsensor. De sensor geeft $5V/20 SLM$. Het bereik is $0 SLM$ tot $20 SLM$ (SLM = standaard liter/minuut), de foutenmarge $7 \%$ van de gemeten waarde.
  147.  
  148.  
  149. \underline{Pneumotachometer}:
  150. De luchtsnelheid wordt bepaald met een meettoestel (pneumotachometer) van TestoTherm. Het toestel maakt gebruik van een kogelsonde met een diameter van $2 mm$.
  151. De uitgangsspanning is gekalibreerd op $1 V/m/s$. Het bereik loopt van $0 m/s$ tot $10 m/s$, de foutenmarge $\pm 0.07 m/s$.
  152.  
  153. \underline{Positie}:
  154. De positie wordt gemeten door de horizontale verplaatsing om te zetten in een rotatie van een potentiometer. Na kalibratie geeft de positiesensor een verplaatsing weer in mm.
  155. Het bereik is $0V$ tot $5V$ voor een verplaatsing van ongeveer 30mm, de foutenmarge $\pm 0.25 mm$.
  156.  
  157.  
  158. \end{appendices}
  159.  
  160. \end{document}
Advertisement
Add Comment
Please, Sign In to add comment
Advertisement