Advertisement
Not a member of Pastebin yet?
Sign Up,
it unlocks many cool features!
- Бэкап списка с 13-го треда.
- ДЛЯ САМЫХ МАЛЕНЬКИХ:
- Общие курсы
- М. И. Сканави: "Элементарная математика".
- Алгебра
- И. М. Гельфанд, А. Шень: “Алгебра”. Весь курс школьной алгебры по 9 класс.
- С. Б. Гашков: “Современная элементарная алгебра”.
- Геометрия
- А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик: “Геометрия”. Учебник для 10-11 классов. Базовый и углубленный уровни.
- Я. П. Понарин: “Элементарная геометрия” в двух томах. Первый том - это планиметрия, а второй том - это стереометрия.
- А. Ю. Калинин, Д. А. Терешин: “Геометрия”, 10-11 классы. Годный учебник.
- Тригонометрия
- И. М. Гельфанд, С.М. Львовский, А. Л. Тоом: “Тригонометрия”. Название говорит само за себя. Много геометрических и физических интерпретаций + комплексные числа, как бонус.
- Начала анализа
- Б. М. Давидович: “Математический анализ в 57 школе“.
- БАЗОВЫЕ КУРСЫ ДЛЯ СТУДЕНТОВ:
- Общая алгебра
- Э. Б. Винберг: “Курс алгебры”. Пожалуй, лучший из известных учебников, соперничать с которым может разве что "Введение в алгебру" Кострикина.
- А. И. Кострикин: “Введение в алгебру“. Пожалуй, лучший из известных учебников, соперничать с которым может разве что "Курс алгебры" Винберга.
- М. Атья, И. Макдональд : "Введение в коммутативную алгебру".
- А. Л. Городенцев: "Алгебра. Учебник для студентов-математиков". Вырос из лекций НМУ. Читать параллельно с Винбергом (Винберга читать в первую очередь).
- И.Р. Шафаревич: “Основные понятия алгебры“. Замечательный обзор вообще того, что такое алгебра, как она выглядит и какое место она занимает в математике. Примеры, приложения и прочая конкретика.
- E. Connell: Elements of Abstract and Linear Algebra". Хорошая первая книга по алгебре, да и математике вообще.
- P. Grillet: "Abstract algebra". Очень лаконичный и понятный учебник. Надо знать элементарную теорию чисел, про индукцию, про множества и функции. Линейной алгебры нету.
- J. Rotman: "Advanced modern algebra". Ротман сильно разжевывает. Задачи слишком простые для уровня учебника. Линейная алгебра есть.
- M. Artin: "Algebra". Американский Винберг. Группы Ли, упор на геометрию. Задачи неудачные.
- I. Herstein: “Topics in Algebra“. Прекрасные задачи, отбор материала очень устарел, почти что Ван дер Варден.
- P. Aluffi: "Algebra, Chapter 0". Если ты в состоянии ее осилить, бери и забывай про остальные книжки из списка. Линейная алгебра есть.
- Линейная алгебра
- В. А. Ильин, Э. Г. Позняк: “Линейная алгебра“. Один из классических и самых популярных курсов линейной алгебры.
- Д. В. Беклемишев: “Курс аналитической геометрии и линейной алгебры“.
- И. М. Гельфанд: "Лекции по линейной алгебре". Не даётся определение определителя.
- А. И. Кострикин, Ю. И. Манин: "Линейная алгебра и геометрия". Затрагивается темы геометрий и связей с квантовой механикой. Не даётся определение определителя.
- S. Axler: "Linear algebra done right". Подход без определителей (почти). Одна из самых популярных книг за рубежом.
- S. Treil: "Linear algebra done wrong". Не такая популярная, как Axler, но тоже хвалят, да. Определители есть.
- G. Shilov: "Linear Algebra". Определитель появляется на первой странице.
- K. Hoffman, R. Kunze: "Linear Algebra". Классика за рубежом.
- P. Halmos: "Finite-Dimensional Vector Spaces". Тоже классика.
- P. Peterson: "Linear Algebra". Не особо знаком, но выглядит аккуратно. Что-то вроде Акслера.
- S. Roman: "Advanced Linear Algebra". Хороший учебник по линалу. Но нужно знать элементарные свойства матриц и определителей.
- Математический анализ
- T. Tao: “Real analysis“. Один из самых популярных курсов математического анализа на английском языке.
- C. Pugh: "Real Mathematical analysis". Более простая версия Рудина с картинками. Норм книга, но не самая лёгкая.
- У. Рудин: "Основы математического анализа".
- В. А. Зорич: "Математический анализ". Первый том посвящен классическому анализу. Много примеров, много материала, в том числе даются в начале основы матлогики и теории множеств, а также функций между ними.
- Р. Курант: "Курс дифференциального и интегрального исчисления". Идеален с точки зрения первого знакомства с теорией, но имеет достаточно сложные упражнения.
- Г. М. Фихтенгольц: "Курс дифференциального и интегрального исчисления". Хорош как повторительный курс.
- С. М. Львовский: "Лекции по математическому анализу". Записки лекций из НМУ. Нужно знать основы калькулюса.
- Г. Г. Харди, Д. Е. Литтлвуд, Г. Пойа: "Неравенства".
- Н. Н. Лебедев: "Специальные функции и их приложения".
- Г. П. Толстов: “Ряды Фурье“.
- Дифференциальные уравнения
- С. Фарлоу: “Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров“.
- Вариационное исчисление
- И. М. Гельфанд, С. В. Фомин: " Вариационное исчисление".
- Топология
- V. Runde: "A taste of topology". Неплохая книга по метрическим пространствам и общей топологии, затрагивает фундаментальную группу.
- J. Strom: "Modern classical homotopy theory".
- T. Dieck: "Algebraic topology".
- M. Crossley: "Essential Topology". Пререквизит для изучения алгебраической топологии. Не затрагивает тему метрических пространств.
- КУРСЫ ДЛЯ ПРОДВИНУТЫХ МАТЕМАТИКОВ
- Математический анализ
- А. И. Маркушевич: "Теория аналитических функций".
- S. Ramanan: "Global calculus".
- H. Amann, J. Echer: "Analysis".
- W. Fidcher, I. Lieb: "A Course in Complex Analysis: From Basic Results to Advanced Topics".
- Дифференциальные уравнения
- В. И. Арнольд: “Обыкновенные дифференциальные уравнения”. Книга для уверенных в себе математиков. Диффеоморфизмы, фазовые потоки, гладкие многообразия. Слава Гермесу Трисмегисту!
- Теория категорий
- С. Маклейн: "Категории для работающего математика".
- Р. Голдблатт: "Топосы. Категорный анализ логики".
- Дифференциальная Геометрия
- К. Номидзу: "Основы дифференциальной геометрии".
- J. Lee: "Manifolds and DIfferential Geometry".
- L. Nicolaescu: "Lectures on the Geometry".
- P. Michor "Topics in Differential Geometry".
- Алгебраическая геометрия
- Д. Мамфорд: "Красная книга о многообразиях и схемах".
- В. В. Острик, М. А. Цфасман: “Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые”.
- В. И. Арнольд: “Вещественная алгебраическая геометрия”.
- Ю. И. Манин: Введение в теорию схем и квантовые группы“.
- R. Vakil: "Foundations of algebraic geometry".
- S. Bosch: "Algebraic Geometry and Commutative Algebra".
- U. Gotz, T. "Wedhorn: Algebraic Geometry".
- E. Harris: "The Geometry of Schemes".
- Топология
- А. Хэтчер: "Алгебраическая топология".
- J. Munkres: "Topology". Книга - жесткий учебник по теоретико-множественной топологии. Много ненужного для других областей математики.
- ИНТЕРЕСНОЕ:
- Цикл “Manga guide to...“. Популярное изложение различных областей математики (и не только), оформленное в виде манги. Увы, без фансервиса.
- Н. А. Вавилов: “Конкретная теория групп I: основные понятия“. И вообще все остальные книги (и лекции!) Вавилова.
- П. С. Александров: “Введение в теорию групп“. Просто о сложном. Несколько вольный язык изложения, местами затрудняющий восприятие.
- В. Б. Алексеев: “Теорема Абеля в задачах и решениях”.
- Р. Курант, Г. Роббинс: “Что такое математика?”. Очень интересная книга, в двух словах не описать. Но вас захватит, надолго.
- Н. Я. Виленкин: "Рассказы о множествах". Теория множеств для широкого круга читателей.
- М. М. Постников: “Теорема Ферма. Введение в теорию алгебраических чисел”.
- Н. Стинрод: “Первые понятия топологии“.
- А. Я. Хинчин: “Три жемчужины теории чисел“.
- О. Я. Виро, О. А. Иванов, Н. Ю. Нецветаев, В. М. Харламов: “Элементарная топология”.
- Я. П. Понарин: “Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах”.
- А. А. Заславский: “Геометрические преобразования”.
- В. Акопян, А. А. Заславский: “Геометрические свойства кривых второго порядка”.
- В. И. Арнольд: “Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов”.
- В. В. Прасолов: “Геометрия Лобачевского”.
- Д. В. Аносов: “Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем”.
- В. В. Прасолов: “Наглядная топология”.
- Д. В. Аносов: “От Ньютона к Кеплеру”.
- М. Клайн: “Математика. Поиск истины“.
- Д. Пойа: “Математическое открытие“.
- Л. Кэрролл: “Логическая игра“.
- Д. Пойа: “Как решать задачу“.
- О. Я. Виро, Д. Б. Фукс: "Введение в теорию гомотопий. Гомологии и когомологии".
- A. Ostermann, G. Wanner: "Geometry by its history".
- T. Sundstrom: "Mathematical reasoning writing and proof". В книге объясняется что такое математическое доказательство, математический факт и каким образом их можно придумывать. Начала теории множеств.
- D. Dummit R. Foote: “Abstract Algebra“. Много примеров, задач, но страшно скучный учебник, его нужно держать как справочник.
- ПОЛЕЗНЫЕ РЕСУРСЫ:
- Библиотка "Квант": math.ru/lib/ser/bmkvant
- Высшая математика просто и доступно, по 2 курс включительно: mathprofi.net
- Необъятная онлайн библиотека: gen.lib.rus.ec
- Обсуждаем и дополняем!
Advertisement
Add Comment
Please, Sign In to add comment
Advertisement