//activity_main
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<RelativeLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    xmlns:app="http://schemas.android.com/apk/res-auto"
    xmlns:tools="http://schemas.android.com/tools"
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="match_parent"
    tools:context=".MainActivity">

    <Button
        android:id="@+id/b1"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:layout_centerHorizontal="true"
        android:layout_marginTop="150dp"
        android:text="b1" />

    <Button
        android:id="@+id/b2"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:layout_centerVertical="true"
        android:layout_marginLeft="50dp"
        android:layout_marginTop="200dp"
        android:text="b2" />

    <Button
        android:id="@+id/b3"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:layout_centerHorizontal="true"
        android:layout_marginTop="300dp"
        android:text="b3" />

    <Button
        android:id="@+id/b4"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:layout_alignParentRight="true"
        android:layout_centerVertical="true"
        android:layout_marginRight="50dp"
        android:text="b4" />

    <Button
        android:id="@+id/startButton"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:layout_alignParentBottom="true"
        android:layout_centerHorizontal="true"
        android:text="start" />
</RelativeLayout>







//MainActivity

package com.sbm.myapplication;

import android.content.Context;
import android.os.Bundle;
import android.os.Handler;
import android.support.v7.app.AppCompatActivity;
import android.view.View;
import android.view.animation.AlphaAnimation;
import android.view.animation.Animation;
import android.widget.Button;

import java.util.Random;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    Random rnd = new Random();
    Button b1, b2, b3, b4, startButton; //ארבעה כפתורים מהבהבים + כפתור הפעלה
    Button [] buttons;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        b1 = findViewById(R.id.b1);
        b2 = findViewById(R.id.b2);
        b3 = findViewById(R.id.b3);
        b4 = findViewById(R.id.b4);
        startButton = findViewById(R.id.startButton);

        startButton.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
            @Override
            public void onClick(View view) {

                buttons = new Button[]{b1,b2,b3,b4};

                final Animation animation1 = new AlphaAnimation(1.0f, 0.0f);
                animation1.setDuration(650);

                animation1.setAnimationListener(new Animation.AnimationListener() {
                    @Override
                    public void onAnimationStart(Animation animation) {

                    }

                    @Override
                    public void onAnimationEnd(Animation animation) {
                        //כשהאנימציה קוראת לonAnimationEnd האנימציה לא באמת מסתיימת,
                        //הוספתי משהו שגורם לאפליקציה "לישון" ל200 מילי שניות אחרי זה האנימציה כבר מסתיימת ואפשר להפעיל אחת חדשה
                        new Handler().postDelayed(new Runnable() {
                            @Override
                            public void run() {

                                buttons[rnd.nextInt(4)].startAnimation(animation1);

                            }
                        }, 200);
                    }

                    @Override
                    public void onAnimationRepeat(Animation animation) {

                    }
                });

                buttons[rnd.nextInt(4)].startAnimation(animation1); //הבהוב ראשון, אחרי זה ההבהובים ימשיכו רנדומלית

            }
        });

    }
}