# testmatrix
M <- matrix(1:9, nrow = 3, ncol = 3, byrow = TRUE)

###################Recursive####################
potenzRec <- function(X, n = 2) {

    # Checking if matrix can be multiplied
    if (!is.matrix(X) || nrow(X) != ncol(X)) {
        stop("X muss eine quadratische Matrix sein!")
    }

    # non natural numbers lead to a stackoverflow error
    if (n != round(n) | n < 0) {
        stop("n muss eine natuerliche Zahl sein!")
    }

    # identity matrix
    if (n == 0) {
        return(diag(1, nrow = nrow(X)))
    }

    # returning matrix
    if (n == 1) {
        return(X)
    }

    # recursion
    return(X %*% potenzRec(X, n-1))
}


M
potenzRec(M, 2)



#################################### Funktion
powerThing <- function(n = 2, M){

    text1 <- "\nn muss eine nateurliche Zahl groesser gleich 0 sein!"
    text2 <- "\nM muss eine quadratische Matrix sein!"

    # n  muss eine natuerliche Zahl >= 0 sein
    if(!is.numeric(n) || n != round(n) | n < 0) {
        stop(text1)
    }

    # M muss eine quadratische Matrix sein
    if(ncol(M) != nrow(M) || !(is.matrix(M))){
        stop(text2)
    }

    # bei n = 0
    if(n == 0){
        return(diag(ncol(M)))
    }

    if(n == 1) return(M)
    if(n == 2) return(M%*%M)

    # bei n > 0
    if(n > 2){
        i <- 0
        while(i < n){
            res <- M %*% M
            i <- i + 1
        }
    }
    return(res)
}

kappa <- powerThing(n = 3, M)
kappa