// алгоритм Дейсктры для поиска длин кратчайших путей до вершины
function [res]=dijkstraDistance(a, destintation)
    maximum = 999;

    s = length(a(1,: ));
    distance = ones(1, length(a(1,: ))) * maximum;
    vizited = zeros(1, length(a(1,: )));
    m = destintation + 1;
    count = 0;
    index = 0;
    i = 0;
    u = 0;

    distance(1, destintation) = 0;
    for count = 1: (s - 1)
        minimum = maximum;
        for i = 1: s
            if vizited(1, i) == 0 & distance(1, i) <= minimum then
                minimum = distance(1, i);
                index = i;
            end
        end

        u = index;
        vizited(1, u) = 1;
        for i = 1: s
            if vizited(1, i) == 0 & a(u, i) < > 0 & distance(1, u) < > maximum & (distance(1, u) + a(u, i)) < distance(1, i) then
                distance(1, i) = a(u, i) + distance(1, u);
            end
        end
    end

    res = distance;
endfunction



// анализ графа
function process(a)
    n = length(a(1, :));
    m = sum(a) / 2;

    disp(a, 'Матрица смежности:');

    v = [];
    for i = 1:n
        v(i,:) = [sum(a(i, :)), sum(a(:, i))];
    end

    for i = 1:n
        if v(i, 1) == v(i, 2) & v(i, 1) == 0 then
            disp(i, 'Изолированная вершина:');
        elseif v(i, 2) == 0 then
            disp(i, 'Висячая вершина:');
        elseif v(i, 1) == 0 then
            disp(i, 'Тупиковая вершина:');
        end
    end

    // ------------------------------------------

    R = (1 / 2) * sum(a) / (n - 1) - 1;

    disp(R, 'Структурная избыточность:');

    // ------------------------------------------

    p_ = (2 * m) / n;
    e2 = sum((sum(a, 'r') - p_) .^ 2);

    disp(e2, 'Неравномерность связей в структуре:');

    // ------------------------------------------

    Q = 0;

    for i = 1:n
        Q = Q + sum(dijkstraDistance(a, i));
    end

    disp(Q, 'Структурная близость элементов между собой:');
    Qmin = n * (n - 1);
    Qrel = Q / Qmin - 1;

    disp(Qrel, 'Структурная компактность:');

    // ------------------------------------------

    function res=z(i)
        res = sum((Q ./ 2) .* sum(dijkstraDistance(a, i)));
    endfunction

    zi = [];
    for i = 1:m
        zi(i) = z(i);
    end

    zmax = max(zi);
    sigma = (n - 1) * (2 * zmax - n) / (zmax ^ (n - 2));

    disp(sigma, 'Индекс центральности:');

    // ------------------------------------------

    k = 3;

    ri = (sum(a, 'r') .^ k) / sum(a);

    disp([1:n; ri]', 'Ранги элементов:');
endfunction

// ------------- ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ
a1 = [
  0, 1, 0, 0, 0;
  1, 0, 1, 0, 0;
  0, 1, 0, 1, 0;
  0, 0, 1, 0, 1;
  0, 0, 0, 1, 0;
];

disp('===== ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ СТРУКТУРА')
process(a1);



// ------------- КОЛЬЦЕВАЯ
a2 = [
  0, 1, 0, 0, 1;
  1, 0, 1, 0, 0;
  0, 1, 0, 1, 0;
  0, 0, 1, 0, 1;
  1, 0, 0, 1, 0;
];

disp('===== КОЛЬЦЕВАЯ СТРУКТУРА')
process(a2);

// ------------- РАДИАЛЬНАЯ
a3 = [
  0, 1, 1, 1, 1;
  1, 0, 0, 0, 0;
  1, 0, 0, 0, 0;
  1, 0, 0, 0, 0;
  1, 0, 0, 0, 0;
];

disp('===== РАДИАЛЬНАЯ СТРУКТУРА')
process(a3);

// ------------- ДРЕВОВИДНАЯ
a4 = [
  0, 1, 1, 0, 0;
  1, 0, 0, 0, 0;
  1, 0, 0, 1, 1;
  0, 0, 1, 0, 0;
  0, 0, 1, 0, 0;
];

disp('===== ДРЕВОВИДНАЯ СТРУКТУРА')
process(a4);

// ------------- ПОЛНЫЙ ГРАФ
a5 = [
  0, 1, 1, 1, 1;
  1, 0, 1, 1, 1;
  1, 1, 0, 1, 1;
  1, 1, 1, 0, 1;
  1, 1, 1, 1, 0;
];
disp('===== ПОЛНЫЙ ГРАФ')
process(a5);

// ------------- НЕСВЯЗНАЯ
a6 = [
  0, 1, 1, 0, 0;
  1, 0, 0, 0, 0;
  1, 0, 0, 0, 0;
  0, 0, 0, 0, 1;
  0, 0, 0, 1, 0;
];

disp('===== НЕСВЯЗНАЯ СТРУКТУРА')
process(a6);

// ------------- ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ГРАФ
a = [
   0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0;
   0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0;
   1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0;
   0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0;
   0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0;
   0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0;
   0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0;
   0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0;
   0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0;
   0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0;
   0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
];

disp('===== ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ГРАФ')
process(a);