import math
from decimal import Decimal, Context
ctx = Context(prec=20)


# Generator, um Primzahlen zu erzeugen
def prim():
    yield 2
    i = 3
    while True:
        check = True
        for j in range(2, round(math.sqrt(i))+1):
            if i % j == 0:
                check = False
        if check:
            yield i
        i += 2

# Das ist der Codeteil, der eigentlich interessiert.
# Hier wird versucht, ein passendes n zu ermitteln
# Die while-Schleife, also die ersten 8 Zeilen, sind der eigentliche Code
# Der Rest dient zur Optimierung, damit nicht in 1er-Schritten hochgezählt wird
def find_n(x):
    i = 1
    while True:
        a = ctx.log10(i*x + 1)
        b = ctx.log10(i*x - 1)
        if a == int(a):
            return a, "nicht alternierend"
        if b == int(b):
            return b, "alternierend"


        for k in list(range(20, 1, -1))+[1.9, 1.8, 1.7, 1.6, 1.5, 1.4, 1.3, 1.2, 1.1, 1.1, 1.01, 1.001, 1.0001, 1.00001, 1.000001, 1.0000001, 1.00000001, 1.000000001, 1.0000000001, 1.00000000001, 1.000000000001, 1.0000000000001, 1.00000000000001, 1.000000000000001]:
            i_alt = i
            while True:
                if k*i*x < 10**(len(str(i_alt*x)))-1 and math.floor(k*i) != i:
                    i = math.floor(k*i)
                else:
                    break
        i += 1 # Falls i nicht mehr mit Hilfe der obigen Optimierungen erhöht werden kann, um 1 erhöhen

# Folgende 2 Funktionen sind vorest nicht von Bedeutung
def alt_quersumme(n):
    return 10**9 % n

def n_alt_quersumme(n):
    if not 10**9 % n == 0:
        return math.floor(10**9/n) * int("1"*n) + int("1"*(10**9 % n))
    else:
        return math.floor(10**9/n) * int("1"*n)


# Hauptprogramm, aber eigentlich nicht so sehr von Bedeutung
teiler = []
for i in prim():
    if len(teiler) >= 40:
        break
    if not i == 5 and not i == 2:
        x = find_n(i)
        #print(str(i) + ": " + str(round(x[0])) + "er Quersumme, " + str(x[1]))
        if x[1][0] == "n":
            if n_alt_quersumme(round(x[0])) % i == 0:
                print("TEILER")
                teiler.append(i)
        else:
            if alt_quersumme(round(x[0])) % i == 0:
                print("TEILER")
                teiler.append(i)
    #print("\n--------------------------------------------------------------\n")