<?php
add_action( 'wp_ajax_sf_get_models', 'sf_get_models' );
add_action( 'wp_ajax_nopriv_sf_get_models', 'sf_get_models' );
function sf_get_models() {
    if( empty( $_POST['brand'] ) )
        die();

    $brand = (int)$_POST['brand'];

    $models = get_terms( array(
        'taxonomy'   => 'cars', //название таксономии в которой находятся производители и модели машин
        'orderby'    => 'name',
        'hide_empty' => false, // если указать true, то в результат не попадут модели машин, которых нет в каталоге
        'parent'     => $brand,

    ) );

    if( empty( $models ) || is_wp_error( $models ) )
        die();

    wp_send_json( $models );
}