<?php
require 'rb.php';
$data = $_POST;
R::setup('mysql:host=localhost;dbname=БД','Юзер','Пароль');
//там всё 999% правильно введено
if (isset($data['do_signup'])) {
  $user = R::dispense('users');
  $user->login = $data['username'];
  $user->password = $data['password'];
  R::store($user);
  echo "Hello!";
}
?>

$connection = mysqli_connect(имя БД, пароль и т.д.);
if ($connection == false){
  echo "Не удалось подключиться к базе данных!";
  die();
}