SHARE
TWEET

Untitled

a guest Aug 25th, 2019 64 Never
Not a member of Pastebin yet? Sign Up, it unlocks many cool features!
  1. \documentclass[12pt,a4paper]{extarticle}
  2.  
  3. \usepackage{cmap}                  
  4. \usepackage{mathtext}              
  5. \usepackage[T1,T2A]{fontenc}        
  6. \usepackage[utf8]{inputenc}        
  7. \usepackage[english, russian]{babel}
  8.  
  9. \usepackage[top=0.35in, bottom=0.5in, left=0.3in, right=0.3in]{geometry}
  10. \usepackage{mathtools}              
  11. \mathtoolsset{showmanualtags,mathic,centercolon}
  12. \usepackage{amssymb}                
  13. \usepackage{amsthm}                
  14. \usepackage{amstext}                
  15. \usepackage{amsfonts}              
  16. \usepackage{icomma}                
  17. \usepackage{enumitem}              
  18. \usepackage{array}                  
  19. \usepackage{multirow}
  20. \usepackage{setspace}
  21.  
  22. \usepackage{algorithm}              
  23. \usepackage{algorithmicx}          
  24. \usepackage[noend]{algpseudocode}  
  25. \usepackage{listings}              
  26. \renewcommand{\algorithmicrequire}{\textbf{Input:}}              
  27. \renewcommand{\algorithmicensure}{\textbf{Output:}}              
  28. \floatname{algorithm}{Algorithm}                                
  29. \renewcommand{\algorithmiccomment}[1]{\hspace*{\fill}\{// #1\}}
  30. \newcommand{\algname}[1]{\textsc{#1}}                          
  31. \usepackage{physics}
  32.  
  33. \usepackage{euscript}              
  34. \usepackage{mathrsfs}              
  35.  
  36. %% Графика
  37. \usepackage{graphicx}      
  38. \graphicspath{{images/}}            
  39. \usepackage{tikz}  
  40. \usetikzlibrary{patterns}                
  41. \usepackage{pgfplots}              
  42. \usepackage{circuitikz}
  43.  
  44.  
  45. \usepackage{indentfirst}                    
  46. \usepackage{epigraph}                      
  47. \usepackage{fancybox,fancyhdr}              
  48. \usepackage[colorlinks=true,citecolor=blue]{hyperref}
  49. \usepackage{titlesec}                      
  50. \usepackage[normalem]{ulem}                
  51. \usepackage[makeroom]{cancel}              
  52. \usepackage{dsfont}
  53.  
  54. \usepackage{diagbox}
  55. \usepackage{makecell}
  56.  
  57. \usepackage{csquotes}
  58.  
  59. \mathtoolsset{showonlyrefs=true}        
  60. \renewcommand{\headrulewidth}{1.8pt}    
  61. \renewcommand{\footrulewidth}{0.0pt}    
  62.  
  63. \usepackage{forest}
  64.  
  65. \usetikzlibrary{arrows,calc}
  66. \usetikzlibrary{quotes,angles}
  67.  
  68. \usetikzlibrary{positioning,intersections}
  69.  
  70. \usetikzlibrary{through}
  71.  
  72. \usepackage{enumitem}
  73.  
  74. \newenvironment{turing}[2]
  75. {\begin{enumerate}[leftmargin=0pt,labelsep=0pt,align=left,parsep=0pt]
  76.         \item[$#1={}$]``\ignorespaces#2
  77. %       \begin{enumerate}[
  78.             nosep,
  79.             align=left,
  80.             labelwidth=1.5em,
  81.             label=\bfseries\arabic{*}.,
  82.             ref=\arabic{*}
  83.             ]}
  84.         {\unskip''\end{enumerate}\end{enumerate}}
  85.  
  86. \newcommand{\bitem}{\item\hspace*{1em}\ignorespaces}
  87.  
  88. \usepackage{graphicx}
  89.  
  90. \newtheorem{definition}{Definition}[section]
  91.  
  92. \newtheorem*{task}{Task}
  93. \newtheorem*{task0}{Task 0}
  94. \newtheorem*{task1.19}{Task 1.19}
  95. \newtheorem*{task2.46}{Task 2.46}
  96. \newtheorem*{task3}{Task 3}
  97. \newtheorem*{task4}{Task 4}
  98. \newtheorem*{task5}{Task 5}
  99. \newtheorem*{task6}{Task 6}
  100. \newtheorem*{task7}{Task 7}
  101. \newtheorem*{task8}{Task 8}
  102. \newtheorem*{task9}{Task 9}
  103. \newtheorem*{task10}{Task 10}
  104. \newtheorem*{task11}{Task 11}
  105. \newtheorem*{task12}{Task 12}
  106.  
  107. \newtheorem{theorem}{Theorem}
  108. \newtheorem{proposal}{Proposal}
  109. \newtheorem{notice}{Notice}
  110. \newtheorem{statement}{Statement}
  111. \newtheorem{corollary}{Corollary}
  112. \newtheorem{lemma}{Lemma}
  113. \newtheorem{observation}{Observation}
  114. \newtheorem{problem}{Problem}
  115. \newtheorem{claim}{Claim}
  116.  
  117.  
  118. \newcommand{\note}{\underline{Note:} }
  119. \newcommand{\fact}{\underline{\textbf{Fact}:} }
  120. \newcommand{\example}{\underline{Example:} }
  121.  
  122.  
  123. \renewcommand{\Re}{\mathrm{Re\:}}
  124. \renewcommand{\Im}{\mathrm{Im\:}}
  125. \newcommand{\Arg}{\mathrm{Arg\:}}
  126. \renewcommand{\arg}{\mathrm{arg\:}}
  127. \newcommand{\Mat}{\mathrm{Mat}}
  128. \newcommand{\id}{\mathrm{id}}
  129. \newcommand{\aut}{\mathrm{aut}}
  130. \newcommand{\isom}{\xrightarrow{\sim}}
  131. \newcommand{\leftisom}{\xleftarrow{\sim}}
  132. \newcommand{\Hom}{\mathrm{Hom}}
  133. \newcommand{\Ker}{\mathrm{Ker}\:}
  134. \newcommand{\rk}{\mathrm{rk}\:}
  135. \newcommand{\diag}{\mathrm{diag}}
  136. \newcommand{\ort}{\mathrm{ort}}
  137. \newcommand{\pr}{\mathrm{pr}}
  138. \newcommand{\vol}{\mathrm{vol\:}}
  139. \renewcommand{\mod}{\mathrm{\: mod\:}}
  140. \DeclareMathOperator*\lowlim{\underline{lim}}
  141. \DeclareMathOperator*\uplim{\overline{lim}}
  142. \newcommand{\nd}{\mathbin{\&}}
  143.  
  144. \newcommand{\X}{\mathbb{X}}
  145. %\newcommand{\D}{\mathbb{D}}
  146. \newcommand{\Y}{\mathbb{Y}}
  147. %\newcommand{\I}{\mathbb{I}}
  148. \makeatletter
  149. \DeclareRobustCommand{\I}{\operatorname{\mathds{I}}\@ifstar\@firstofone\@I}
  150. \newcommand{\@I}[1]{\left\{#1\right\}}
  151. \makeatother
  152.  
  153. \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
  154. \newcommand{\Qq}{\mathcal{Q}}
  155. \newcommand{\N}{\mathbb{N}}
  156. %\newcommand{\E}{\mathbb{E}} %
  157. \makeatletter
  158. \DeclareRobustCommand{\E}{\operatorname{\mathds{E}}\@ifstar\@firstofone\@E}
  159. \newcommand{\@E}[1]{\left[#1\right]}
  160. \makeatother
  161.  
  162. \makeatletter
  163. \DeclareRobustCommand{\D}{\operatorname{\mathbb{D}}\@ifstar\@firstofone\@D}
  164. \newcommand{\@D}[1]{\left[#1\right]}
  165. \makeatother
  166.  
  167. \makeatletter
  168. \DeclareRobustCommand{\Pr}{\operatorname{\mathds{P}}\@ifstar\@firstofone\@Pr}
  169. \newcommand{\@Pr}[1]{\left[#1\right]}
  170. \makeatother
  171.  
  172. \makeatletter
  173. \DeclareRobustCommand{\cov}{\operatorname{\mathrm{cov}}\@ifstar\@firstofone\@cov}
  174. \newcommand{\@cov}[1]{\left(#1\right)}
  175. \makeatother
  176.  
  177. \renewcommand{\S}{\mathbb{S}}
  178. \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}
  179. \newcommand{\R}{\mathbb{R}}
  180. \newcommand{\B}{\mathbb{B}}
  181. \renewcommand{\C}{\mathbb{C}}
  182. \renewcommand{\L}{\mathscr{L}}
  183. %\renewcommand{\P}{\mathds{P}}
  184.  
  185.  
  186. \newcommand{\orthog}{\mathop{\bot}}
  187. \renewcommand*\d{\mathop{}\!\mathrm{d}}
  188. \renewcommand*\dd{\mathop{}\!\partial}
  189.  
  190. %\renewcommand{\Pr}{\mathds{P}}
  191. \newcommand{\pn}{\xrightarrow{\text{a. s.}}}
  192. \newcommand{\pp}{\xrightarrow{\mathds{P}}}
  193. \newcommand{\pd}{\xrightarrow{d}}
  194. \newcommand{\ra}{\rightarrow}
  195.  
  196.  
  197. \newcommand{\fe}{\varphi}
  198. \newcommand{\e}{\varepsilon}
  199. \newcommand{\ind}{\mathbin{\perp\!\!\!\perp}}
  200. \newcommand{\Gauss}{\mathrm{Gauss}}
  201. \newcommand{\hence}{\longrightarrow}
  202. \newcommand{\bto}{\Longrightarrow}
  203. \newcommand{\Bin}{\mathrm{Bin}}
  204. \newcommand{\Bern}{\mathrm{Bern}}
  205. \newcommand{\Geom}{\mathrm{Geom}}
  206. \newcommand{\Uni}{\mathrm{U}}
  207. \newcommand{\Exp}{\mathrm{Exp}}
  208. \newcommand{\Ko}{\mathrm{Ko}}
  209. \newcommand{\No}{\mathcal{N}}
  210. \newcommand{\Pois}{\mathrm{Pois}}
  211. \newcommand{\filtr}{\mathcal{F}}
  212. \newcommand{\Filtr}{\mathbb{F}}
  213.  
  214.    
  215. \title{\Huge{Летняя практика, отчёт}}
  216. \author{Павел Захаров, БПМИ 172-173}
  217. \date{24.08.2019}
  218.    
  219.    
  220. \begin{document}
  221.    
  222.     %\maketitle
  223.    
  224.     % НАЧАЛО ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА
  225.     \begin{center}
  226.         \normalsize{Федеральное государственное автономное образовательное учреждение}
  227.        
  228.         \normalsize{высшего образования}
  229.        
  230.         \normalsize{«Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»}
  231.        
  232.         \small{Факультет компьютерных наук}
  233.        
  234.         \normalsize{Математический факультет}
  235.        
  236.         \normalsize{Образовательная программа Прикладная математика и информатика}
  237.        
  238.         \normalsize{бакалавриат}
  239.        
  240.         \normalsize{\textbf{01.03.02 Прикладная математика и информатика}}
  241.        
  242.         \vspace{\baselineskip}
  243.  
  244.         \hfill \break
  245.         \large{\textbf{О Т Ч Е Т}}
  246.        
  247.         \normalsize{\textbf{по учебной практике}}
  248.  
  249.         \hfill \break
  250.         \hfill \break
  251.         \hfill \break
  252.         \hfill \break
  253.         \hfill \break
  254.         \hfill \break
  255.         \hfill \break
  256.         \hfill \break
  257.         \hfill \break
  258.         \hfill \break
  259.         \hfill \break
  260.     \end{center}
  261.    
  262.    
  263.     \normalsize{
  264.         \begin{flushright}
  265.             Выполнил студент гр. 172
  266.            
  267.             Захаров Павел Александрович
  268.            
  269.         \end{flushright}
  270.     }
  271.     \hfill \break
  272.     \hfill \break
  273.     \hfill \break
  274.     \hfill \break
  275.    
  276.     \normalsize{
  277.         \begin{flushleft}
  278.             \textbf{Проверил:}
  279.         \end{flushleft}
  280.     }
  281.     \begin{tabular}[t]{p{23em} p{13em}p{8em}}
  282.          & &
  283.         \\
  284.         \hline
  285.         \textit{должность, ФИО руководителя от НИУ ВШЭ} &
  286.         \textit{оценка по 10 бальной шкале} & ~~~~~~~~~\textit{подпись}
  287.     \end{tabular}
  288.    
  289.     \hfill \break
  290.     \hfill \break
  291.     \hfill \break
  292.     \hfill \break
  293.     \hfill \break
  294.     \hfill \break
  295.     \hfill \break
  296.     \hfill \break
  297.     \hfill \break
  298.     \hfill \break  
  299.    
  300.    
  301.     \begin{center} \textbf{Москва, 2019} \end{center}
  302.     \thispagestyle{empty}
  303.    
  304.    
  305.  
  306.  
  307.  
  308.  
  309.  
  310.  
  311.  
  312.  
  313.  
  314.  
  315.  
  316.     \newpage
  317.  
  318.  
  319.  
  320.  
  321.  
  322.  
  323.  
  324.  
  325.  
  326.  
  327.  
  328.  
  329.  
  330.  
  331.  
  332.  
  333.  
  334.  
  335.  
  336.  
  337.  
  338.  
  339.     Целью учебной практики было ознакомление с подмножетвом глав книги О'Доннелла <<Анализ булевых функций>>, и решение задач по соответствующим темам.
  340.  
  341.     Я изучил первые две темы: представление булевых функций в виде ряда Фурье и функции вида \texttt{voting rule}, голосования.
  342.  
  343.     Представление многочленом позволяет доказывать множество фактов и теорем, учитывая его существование и единственность. Особенно красивым применением мне показалась проверка функции на эпсилон-близость к неизвестной линейной функции всего за три запроса вида <<вычислить функцию на входе x>>.
  344.  
  345.     Вторая глава посвящена различным свойствам функций голосования: у нас есть набор из n булевых переменных -- предпочтений каждого из n голосующих между двумя кандидатами. Функция выбирает победителя на основе этих данных. Замечу, что это не обязательно функция взятия большиства \texttt{(Majority)}, как привыкли жители болшиства государств, а скажем функция диктатора -- учет голоса только одного фиксированного голосующего, или функия \texttt{Tribe}, схожая с прицнипом выбора президента в Соединенных Штатах. В этой главе логичным финалом стало доказательство теорем, связанных со скорее социальным, чем математическим вопросом, актуальным в течение многих столетий -- как провести голосование, в условиях большего количества кандидатов.
  346.  
  347.     В заключение могу сказать, что знакомство с этой областью теоретической информатики прошло успешно и занимательно, я узнал много нового, и что еще более важно -- открыл в себе энтузиазм заниматься этим в дальнейшем.
  348.    
  349.    
  350.    
  351.  
  352. \end{document}
RAW Paste Data
We use cookies for various purposes including analytics. By continuing to use Pastebin, you agree to our use of cookies as described in the Cookies Policy. OK, I Understand
 
Top