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TP Noté 2
IFT1015-B
Julien Gélineau Poirier (GELJ07089004)
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L'objectif de ce programme est d'approximer la valeur de pi en utilisant
la suite infinie 4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 (et ainsi de suite). Selon l'énoncé
de l'exercice l'approximation sera satisfaisante après 20 000 itérations.

Ce programme se complète en 290 016 étapes
*/

// Déclare une variable aproximationPi pour stocker le résultat du calcul
var approximationPi = 0;
// Déclare une variable numerateur qui prendra la valeur 4 et ne changera pas
var numerateur = 4;
// Déclare une variable denominateur qui sera augmentée dans la boucle for
var denominateur = 1;
// Déclare une variable booléenne signe et lui assigne la valeur true
// pour l'utiliser avec l'opérateur ternaire conditionnel "?"
var signe = true;

// Initialisation de la variable i qui sera locale à la boucle for
// nous voulons 20 000 itérations de la boucle. augmente i de un.
for (i = 0; i < 20000; ++i) {
// Additionne à la valeur de approximationpi la première équation si signe = true
// et la deuxième si false (permet de faire alterner le signe) ensuite augmente la
// valeur de denominateur afin d'afficher le prochain nombre impair.
    approximationPi += signe ? numerateur / denominateur : -(numerateur / denominateur);
    denominateur += 2;
// si le signe est true, réassigne la valeur à false et recommence la boucle for avec
// les nouvelles valeurs de l'équation. sinon renvoie la valeur à true et recommence
// la boucle for.
    if (signe) {
        signe = false;
    } else {
        signe = true;
    }
}
// Lorsque le programme sort de la boucle for il imprime le résultat de l'approximation
print(approximationPi);


/* Pour fins d'évaluation veuillez utiliser le premier programmme puisqu'il utilise
des énoncés blocs tel que demandé. Toutefois, j'ai réussi à optimiser le premier
programme afin d'effectuer la même tâche mais en 270 012 étapes (20 004 étapes de moins).
Puisque nous faisons des bonds de deux avec la variable i, il est nécessaire de faire 40 001
itérations pour obtenir la même précision. J'estime que programme se réalise en moins d'étapes
car nous utilisons la valeur de 4 directement dans l'équation plutôt qu'aller chercher sa valeur
dans la variable numerateur (qui ne changeait alors pas).De plus nous effectuons le changement
de signe dans la même boucle for sans if else.

var approximationpi = 0;
var signe = true;
for (var i = 1; i < 40001; i+=2, signe = !signe) {
    approximationpi += signe ? 4/i : -4/i;
}
print(approximationpi);
*/