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Created on Sun Apr 26 19:02:24 2015

@author: felipe
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#metodo de newton

from math import *
from decimal import Decimal
from sympy import diff
x = Symbol('x')

def error_abs(x, r):
        return abs(x-r)

def col1(ei, ej):
        return ei / ej

def col2(ei, ej):
        factor = Decimal((1 + sqrt(5)) / 2)
        return ei / (ej**factor)

def col3(ei, ej):
        return ei / (ej**2)

def tabla(lista):
        tabla=[]
        for i in range(0,len(lista)-1):
            fila = []
            fila.append(col1(lista[i],lista[i+1]))
            fila.append(col2(lista[i],lista[i+1]))
            fila.append(col3(lista[i],lista[i+1]))
            tabla.append[fila]
        print '[columna 1] , [columna 2] , [columna 3]'
        for i in tabla:
			print i

def fsd(x):
    return Decimal(eval(ecuacion))

def f1d(x):
    return Decimal(eval(primera_derivada))

def newton(ini,ecuacion,n):

	primera_derivada = str(diff(ecuacion, x))
	i=0
	l=[]
	while i<n:
		N = ini - (fsd(ini)/f1d(ini))
		l.append(error_abs((float(ini - (fsd(ini)/f1d(ini)))), RAIZ))
		ini = N
		i += 1
	print 'El valor de la raiz aproximada es: ',N
	tabla(l)

#Metodo Secante

def secante(ini0,ini1,n,ecuacion):
	i=0
	N=0
	l=[]
	while i<n:
		N = Decimal(ini1 - (fsd(ini1)*(ini1 - ini0)/(fsd(ini1)-fsd(ini0))))
		#l.append(float((ini1 - (f(ini1)*(ini1 - ini0)/(f(ini1)-f(ini0))))))
		r = error_abs(float((ini1 - (f(ini1)*(ini1 - ini0)/(f(ini1)-f(ini0))))),RAIZ)
		l.append(r)
		ini0 = Decimal(ini1)
		ini1 = Decimal(N)
		i += 1

	print 'El valor de la raiz aproximada es: ',N
	tabla(l)

#Metodo biseccion

def biseccion(aValor,bValor,tolerancia,ecuacion):
	cValor = 0
	i=0
	l=[]
	while Decimal(((bValor-aValor)/2)) > tolerancia:
		cValor = Decimal((aValor + bValor)/2)
		fc = f(cValor)
		r = error_abs(float(cValor,RAIZ))
		l.append(float(cValor))
		print"%.4f %.4f (%.4f * %.8f) %.4f" % (aValor, bValor, f(aValor), cValor, fc)
		if(float(fc) == 0.0):
			c=cValor
			print "La raíz buscada es: %.8f" %cValor
			break
		i = i +1
		if (Decimal(f(aValor)*fc) < 0):
			bValor = cValor
			c = cValor
			print "multiplicacion menor que 0"
		else:
			aValor = cValor
			c = cValor
			print "multiplicacion mayor que 0"
	print "Valor de la raiz ", Decimal(cValor)

#Metodo punto fijo

def puntofiyi(ini,ecuacion,n):

	i=0
	N=0
	l=[]
	while i<n:
		N = fsd(ini)
		l.append(float(error_abs((fsd(ini)),RAIZ)))
		ini = N
		i+=1
	print 'El valor de la raiz aproximada es: ',N
	tabla(l)